Занимательный геометрический материал

Занимательный геометрический материал.
Нахождение площади фигур

З а д а н и е  1. Назвать одним словом: отрезок, луч, квадрат, прямая, овал, круг.

З а д а н и е  2. Разделить фигуры на две группы.

З а д а н и е  3. Подумай и ответь.

Как изменится площадь снежной крепости, если каждую стену достроить, увеличив в 3 раза? (В 9 раз.)

З а д а н и е  4. Решите задачи.

1) Квадратную сеть со стороной 10 м старик разрезал на квадратики со стороной 1 дм и разложил их на берегу в виде ленты в ряд. Какой длины получилась полоса?

2) Лист согнули пополам, полученный кусок бумаги еще раз. И так всего 6 раз. Распрямив лист, его разрезали по местам сгибов. Сколько всего получилось листочков? (64.)

3) Шоколадку данной формы разрезали на три равные части. Как это сделать?

4) Мальчик нашел легко гнущуюся проволоку длиной 1м 35 см и разрезал ее на равные части. Путем сгибания он получил равносторонние треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами сантиметров. Сколько таких треугольников он мог получить?

О т в е т: 9 треугольников, стороны которых равны 5 см.

5) Пирог прямоугольной формы разделили на 4 части двумя разрезами так, что две из них оказались четырехугольной формы, а две треугольной. Как это сделали?

О т в е т:

6) На квадратном огороде, периметр которого 80 м, посадили собаку на цепь длиной 9 м 70 см и прикрепили цепь к столбу, торчащему в самом центре огорода. Длина собаки от ошейника до передних зубов 30 см. Смогут ли пробраться в огород мыши?

Р е ш е н и е:

1) 9 м 70 см + 30 см = 10 (м) – на данном расстоянии собака охраняет участок.

2) 80 : 4 = 20 (м) – длина огорода.

О т в е т: мыши могут пробраться в огород, так как не весь участок охраняется собакой.

7) В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по 3 кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?

8) Девять точек в углах клеток образуют квадрат. Какое наименьшее число точек можно к ним добавить, чтобы получился новый квадрат, содержащий имеющиеся точки?

О т в е т: можно добавить 4 точки.

9) Две гусеницы забрались на один листок площадью 50 кв. см.

– Это мое! – грозно сказала одна из них и очертила на листе территорию 35 кв. см.

– Это мое! – сказала вторая и очертила участок такой же площади. Образовалась спорная территория. Чему равна ее площадь?

Р е ш е н и е:

1) 50 – 35 = 15 (кв. см) – площадь, занимаемая каждой гусеницей.

2) 50 – (15 × 2) = 20 (кв. см) – спорная площадь.

О т в е т: площадь спорной территории равна 20 кв. см.

З а д а н и е  5. В гости в сказку.

У одного царя-батюшки было 3 дочки и прямоугольное царство, одна сторона которого 60 км, а другая 74 км. Старшая вышла замуж за принца и получила в приданое полцарства, средняя вышла за воеводу, получив в приданое квадратную часть того, что осталось от царства, и периметр этого квадрата был равен 148 км. Младшая вышла замуж за Трубодура и получила площадь в 850 кв. км 999 965 кв. м. Какая площадь досталась в приданое всем трем дочкам. Какую жилплощадь оставил себе царь-батюшка?

О т в е т: старшей дочери досталось 2 220 кв. км; средней – 1 369 кв. км; царю-батюшке осталось 35 кв. м.