Занятие по внеурочной деятельности по математике 6 класс по теме "Свойства и признаки делимости и их практическое применение"

Разработка занятия по внеурочной деятельности по теме «Свойства и признаки делимости, и их практическое применение».

Цели занятия:

·        Повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Признаки делимости».

·        Формирование умений проводить умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила.

·        Выработка навыков использования установленных признаков делимости при различных формулировках задач.

·        Проверка усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы.

·        Развитие логического мышления и математической зоркости;

·        Воспитание математической культуры учащихся, внимательности, умение преодолевать учебные трудности.

Занятие рассчитано на обучающихся 6 класса. Подготовка к занятию требует от обучающихся знаний по теме «Признаки делимости», навыков по работе с компьютером, умений работать в группе.

Ход занятия:

- На сегодняшнее занятие вам приготовлена непростая, но очень интересная задача. Но нам нужно сначала подготовиться к её решению.

Целеполагание

Учащимся демонстрируется условия задач

Вопрос: «Как вы думаете, какой теоретический материал будет использоваться при решении данных задач?

Заслушиваются ответы учащихся, объявляется тема и формулируется цель занятия.

Задачи занятия: формулируют учащиеся.

- Результат занятия – опорный конспект по теме «Признаки делимости».

пр

- Кластер «Признаки делимости» разделён на три части. Группы находят в «корзинах заданий» возможные критерии деления изученных признаков.

- Признаки делимости на какие числа мы изучили в 6 классе?

Как вы думаете, существуют ли признаки делимости на другие числа?

Группы получают задания в красных конвертах:

1 группа

Приём «Рыбий скелет» («Фишбоун»).

У вас на парте скелет рыбы. На левых «косточках» рыб записаны числа, а на правых вы должны записать признаки делимости т.е. краткие тезисы из этих правил.

2 группа

Приём «Конструктор»

В конверте находятся формулировки двух признаков делимости, разрезанные на отдельные слова. Вы должны собрать эти формулировки.

3 группа

Найти в сети интернет и сохранить в текстовом файле «Новые признаки» признаки делимости на:

1 участник – на 4;

2 участник – на 8;

3 участник – на 25.

4 участник – форматирует весь текст: шрифт Times New Roman, размер 20, цвет чёрный; распечатывает файл на принтере.

По выполнению задания каждая группа оформляет свою часть опорного конспекта.

Группы достают из «корзин заданий» синий конверт, задание на применение признаков делимости в игровой форме.

1 группа

Прием «Верные и неверные утверждения».

Ведущий зачитывает утверждение. Ученики, услышав неверное высказывание – хлопают в ладоши. Если мнения в группе разделились, необходимо обосновать правильный ответ.

1.     1 является простым число. 

2.     У простого числа только два делителя: 1 и само число.

3.     Наименьшим простым числом является 2. 

4.     У составных чисел больше двух делителей. 

5.     Наименьшим двузначным простым числом является 10. 

6.     Все простые числа нечетные. 

7.     Все четные числа делятся на 2. 

8.     Все нечетные числа делятся на 5. 

9.     Сумма двух четных чисел является четным числом. 

10. Если число оканчивается цифрой 3, то оно всегда делится на 3. 

11. Если число делится на 9, то оно всегда делится и на 3. 

12. Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна 34. 

2 группа

«Считаем до 30!»

Участники по кругу начинают счёт до 30. Вместо чисел кратных 3 и чисел, в записи которых есть цифра «3» хлопают в ладоши. 

3 группа

Приём «Карусель»

Первый участник берёт первое число, выполняет для него все пять пунктов и передаёт листочек другому участнику по кругу и так далее.

Из указанных чисел 250; 432; 567;3400; 6524; 342; 108; 364; 714; 3213; 5643 выберите те, которые делятся на:

а) 2 -

б) 3 -

в) 5 -

г) 9 -

д) 10 –

впишите числа в соответствующие строчки.

- Выступление учащихся:

1 ученик

Признаки делимости на 2, на 3, на 5 были известны с древних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне во 2 веке до н.э., а признак делимости на 9 был известен грекам в 3 веке н.э.  Впервые признаки делимости были изложены итальянским математиком Леонардом Пизанским (1180-1240).

Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные, которыми мы пользуемся.

2 ученик

Совершенное число— натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа).

Первое совершенное число — 6 (1 + 2 + 3 = 6), следующее — 28 (1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Третье совершенное число — 496, четвёртое — 8128, пятое — 33 550 336, шестое — 8 589 869 056, седьмое — 137 438 691 328.

3 ученик

Это интересно!

Известный русский писатель Л.Н. Толстой, удивляясь, говорил, что дата его рождения 28 августа (по старому календарю) совершенное число, а год его рождения 1828 тоже удивительное число. Последние две цифры составляют 28 – совершенное число, а если поменять цифры 1 и 8 местами, то получится число 8128 – четвертое совершенное число.

- Опорный конспект составлен и с его помощью составляются свойства делимости на 15; 12; 6…

- Теперь мы готовы познакомиться с нашей задачей.

С помощью компьютерной презентации разбирается решение задачи

- Где мы можем встретить такую задачу?

Ответы учеников

- Эта задача является 19 заданием из 20 на экзамене по математике ЕГЭ базового уровня. И вы её сейчас решили!

Обсуждение сложности задачи и планирование решения подобных задач на следующих занятиях по внеурочной деятельности.