Знакомство с уравнениями. Урок изучения нового материала.

Знакомство с уравнениями. 

Урок изучения нового материала.

Цели обучения: 1)познакомить детей с понятиями «уравнение», «корень уравнения», «решение уравнений»;

2)показать запись простых уравнений;

3)научить решать уравнения, используя взаимосвязь арифметических действий;

4)совершенствовать умения работать по алгоритму, использовать инструктаж.

Ход урока.

1.Мотивация учебной деятельности.

- Великая страна математики готова раскрыть ещё одну свою тайну. Тайну, которая поможет вам ещё глубже узнать законы этой Страны знаний, сделать свои открытия. Внимательность и любознательность поможет сделать вас настоящими знатоками. Ну что, за дело?

-У нас всегда должна быть цель, к чему мы стремимся.

- Прочитайте, как бы вы продолжили это предложение?  

Если не лениться… (можно многого добиться)

2.Подготовка к изучению нового материала через актуализацию опорных знаний и фиксирование затруднений.

- Посмотрите на записи, что можете о них сказать?  

300 + 400 > 500 480 + 20 = 500 440 – 300 < 350 + 150

510 + 190 = 800 50 + a = 95

(-Здесь есть равенства и неравенства.

-В последнем неравенстве сравнивают два выражения.

-Есть выражения, суммы, разности.

-Есть записи верные и неверные.

-В одном равенстве вместо числа буква.)

- Распределите в две группы: равенства и неравенства.

- Неверное равенство измените, чтобы получилось верное равенство.

-Выделите на слайде неверное равенство.

-Измените самостоятельно одно слагаемое, чтобы получилось верное равенство.

-Сверьте со своим соседом, одинаковые ли у вас решения.

- У кого получились разные решения?

Объясните, как выполнили задание.

Найдите ещё способы решения вместе.

Сравните с образцом.  

Все ли записи теперь верные?

3. Открытие новых знаний.

-Про какую запись мы не можем сказать верная она или неверная?

50 + a = 95

Что в этой записи вам знакомо?

(Это равенство, слева сумма, справа число.)

-Чем эта запись для вас необычна?

(Вместо числа на месте второго слагаемого стоит буква.)

-Ваша наблюдательность и умение работать с числами и числовыми выражениями приблизила нас к новому открытию.

Знаете, как называется эта запись?

Значит, нам предстоит узнать:  

Как называются равенства с буквами

Как их решать.

Приходится ли нам в жизни решать уравнения.

- Посмотрите на следующие записи

x + 220 – 40 = 110

990 – c + 500 = 300 + 190

y + 220 = 650

-Что у них общего с нашим равенством?

( Это равенства, вместо чисел есть буква.)

-Название таких записей образуется от слова «равно». Уравнение.

-Как понимаете смысл слова «уравнение»?

( Нужно что-то уравнять, сделать равным.)

Что нужно уравнять?

(Левую и правую часть.)

-Как вы думаете, что прячется за буквой?

(Неизвестное число.)

-Объясните, что такое уравнение.

( Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число.) Повторяют хором и индивидуально.

4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

-Кто из вас теперь может распознать уравнение и найти его среди других записей?

Найдите уравнение среди записей.  

1.Выполнение задания № 458.

– Какие математические записи можно назвать уравнениями? Как называются другие записи?

Уравнения: 2 · x + 3 · 4 = 84

532 · а = 2128

(y – 3) · 5 – 875 = 210

x = 15 · 17

Равенства: 8000 + 60 = 8060

Неравенства: x + 15 > 7

Выражения: (x + 20) – 4

467 + 3008

1200 – x + 387

x + (30 + 45)

– На какие существенные признаки вы ориентировались, чтобы выделить уравнения? (Это равенство с неизвестным числом.)

-Вспомните какую 1-ю задачу вы поставили в начале урока.  

-Можно ли утверждать, что мы справились первой задачей урока?

(Да, мы узнали, что такое уравнение.)

-Как же нам можно уравнять левую и правую части уравнения?

(Вместо буквы подставить подходящее число, то есть решить его)

2.Выполнение задания № 459 с.140

– Решить уравнение – значит, найти такое число, которое нужно записать вместо буквы, чтобы получить верное числовое равенство. Это число называют корнем уравнения.

– Объясните, как рассуждали Миша и Маша, решая уравнения.

а) x – 12 = 78.

Учащиеся отвечают на вопрос. Учитель дополняет их рассуждения:

– При решении уравнения сначала выделяется неизвестное число, затем в обобщенном виде излагается способ действия (правило нахождения неизвестного компонента) и затем выполняются вычисления.

x – 12 = 78. Здесь неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое: x = 78 + 12. Выполняем вычисления: x = 90. Затем проверяем. Вместо x в уравнение записывается число 90, находится значение выражения: 90 – 12 = 78. Если получается верное равенство, значит, уравнение решено правильно. Можно выполнить такую запись: 90 = 90, то есть левая часть уравнения равна правой.

– Какое уравнение решено неправильно?

– Запишите верное решение уравнения с объяснением.

с + 12 = 102

с = 102 – 12

с = 90

90 = 90

-Итак, что же называется корнем уравнения?

ФИЗМИНУТКА

5.Закрепление пройденного материала.

1. Выполнение задания № 460 с. 140

– Выберите уравнения, которые имеют одинаковые корни.

(а, в, г)

– Проверьте свои ответы, решив уравнения.

Учащиеся с объяснением у доски решают уравнения.( Три отметки)

2. Коллективная работа (задание на доске).

– Выберите уравнения, которые соответствуют данной схеме, и решите их.  

а) 6 + x = 18

б) 6 · x = 18

в) 18 – x = 6

г) x – 6 = 18

д) 6 – x = 18

е) 18: x = 6

Связь с жизнью.

-Приходится ли нам в жизни решать уравнения?

Приведите примеры.

Например, весы. Магазин. Задачи.

6.Обобщение усвоенного и включение его в систему знаний.

-Составьте уравнения, используя имеющиеся у вас карточки.

У 1 варианта числа и буквы, у 2 варианта - знаки.

20 30 50 70 х + - =

- Почему не можете выполнить задание?

В парах составьте уравнение и решите их. Помните, как правильно работать в парах.

(учащиеся записывают свои варианты на доске)

20 + х = 50 30 + х = 50 20 + х = 70 50 + х = 70

50 – х = 20 50 – х = 30 70 – х = 20 70 – х = 50

7.Подведение итогов урока. Рефлексия.  

- Какое открытие мы сегодня совершили?

Узнали, что такое уравнения,

Научились их решать способом подбора

Привели примеры из жизни.

-Поднимите зелёную карточку те, у кого были трудности, но он с ними справился самостоятельно.

Жёлтую – кому с трудностями помогли справиться друзья.

Красную – кто не совсем понял материал, и ему нужна помощь.

Выскажите свои впечатления полученные на уроке