"Золотое сечение"

Цели урока: Бинарный урок "Золотое сечение" 1. Развитие умения сравнивать, выявлять закономерности, формирование наглядно­образного  мышления. 2. Закрепление полученных знаний на практике. 3. Обучение работе в группе. 4. Содействовать воспитанию интереса к математике, искусству, активности, организованности,  умению общаться. Ход урока Л.И. (Слайд №1). У нашего урока необычное красивое название “Золотое сечение” или  “Божественная пропорция”. Сечение и пропорция – это математические термины. Пропорция в  переводе с латинского означает “соразмерность” или “определенное соотношение частей”. Но, если  это математические термины, то почему мы собрали вас именно в этом кабинете, где слушают музыку и говорят об МХК? Ведь музыка и культура – кажется, что это несовместимо с математикой. И если  мы сегодня сможем найти точки соприкосновения между художественной культурой и математикой,  то мы сумеем ответить на главный вопрос, который вы всегда задаете: “Зачем нам нужна  математика?” М.Б. Сейчас вы увидите и услышите видеофрагмент. (Слайд№2). Всмотритесь в образы, вслушайтесь  в звуки. Будет ли зрительный ряд созвучен музыке? Прислушайтесь к себе, к своему душевному  состоянию. – Вам понравилось? А кто почувствовал радость в душе от удивительного созвучия музыки и  природы? Можете это объяснить? Л.И. Когда созвучны – это значит, гармоничны для нас, красивы. А кто первый заметил, что лежит в  основе созвучий? (Слайд№3). Оказывается, что Пифагор первым заметил, что миром управляют  числовые соотношения и их свойства. И его мысль, что законы природы написаны на языке  математики, мы сегодня попробуем проверить. Пифагор и его ученики считали, что строение  мироздания и все происходящие в нем процессы зависят от свойств чисел и их отношений, то есть  число – фундамент мироздания. “Все есть число” – всемирно известный тезис Пифагора. Поэтому  изучению природы должно предшествовать изучение свойств чисел. В школе Пифагора  интересовались всеми числами натурального ряда без исключения. И даже эмблемой своего братства  они выбрали правильный пятиугольник. А почему – поговорим чуть позже. М.Б. А теперь давайте посмотрим на творение Рафаэля. Самое поразительное, что Рафаэль, художник эпохи Возрождения, создавая образ Пифагора, опирался именно на этот портрет. А дело было так.  Папа Римский Юлий 2 просит расписать Рафаэля маленькую проходную комнату Ватиканского  дворца. 4 стены – 4 фрески. Одна из них получила название “Афинская школа”. Итак, смотрите.  (Слайд №4) Мы нахлдимся в греческом храме науки. В центре Платон и Аристотель, а на переднем  плане Пифагор. Где он, кто узнал? Давайте поближе посмотрим, чем он занят? (Слайд №5). Самое  поразительное, что у него в руках собственный труд – музыкальная шкала. Л.И.Пифагор, 6 век до нашей эры, а какая страна? Чем еще известна эта страна? Что происходило  один раз в четыре года? М.Б. А в каком виде принимали участие юноши в спортивных состязаниях? Кто из них в качестве  награды получал право быть изваянным в статуе? И где устанавливали эти статуи? (Слайд№6). Вот  один из таких победителей. Узнали? Чем интересна эта статуя? Поликлет находит совершенные  пропорции человеческого тела. Он исходил из роста:1/8 – голова, 1\6 – ступня... Л.И. Но статуя божественно красива не только потому, что скульптор, изваявший ее был талантлив,  но и очень образован, так как он, как и все греческие скульпторы, использовал в своих творениях  “золотое сечение”. Так и тело Дорифора находится в “золотом сечении”. (Слайд №7). Начертим отрезок АВ, равный 8 см. “Золотое сечение” – это такое деление целого на две  неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая к большей. АС/АВ= СВ/АВ. Средний отрезок\бол. Отр.= мал. отр.\ ср.отр. Средний отрезок – есть среднее геометрическое или среднее пропорциональное, и это отношение = 0,  618. Таким образом, пупок Дорифора делит тело статуи в “золотом сечении”. М.Б.Действительно, все, что нами воспринимается как гармоничное и красивое и радует нас, в основе этого лежат пропорции, “золотое сечение”. Давайте посмотрим. (Слайд №9) Что это? Храм  сохранился очень плохо, но паломничество к нему людей не прекращается. Почему? Он невероятно  строен и красив. Люди стараются его увидеть и утром, и днем, и вечером. В зависимости от того, как  падает на него солнечный луч, он смотрится по­разному. Архитекторы, возводя Парфенон, знали все  особенности человеческого восприятия. Храм смотрится идеально ровно, а на самом деле все стены  круглятся. Стены выпуклые, колонны наклонены внутрь, расстояния между вершинами колонн –  разные. К углам они ближе друг к другу. И, конечно же, здесь соблюдены пропорции “золотого  сечения”. Л.И. То, о чем мы говорили до сих пор – это сотворено руками человека. А почему окружающий нас  мир, природа, тоже радует наш глаз, и почему мы начали урок с видеофрагмента, а не дали вам просто послушать музыку?.. Потому что, и природа стремится к совершенству, и в ней тоже заложена  божественная пропорция, ну, а всегда ли это получается, мы сейчас проверим. (Слайд№10). Работа №1. (Работа в командах, на каждом столе по горшку с цветком, который ученики должны измерить.) Ну, а теперь, подумаем о нас с вами. Говорят, что человек – совершенство природы. Проверим, так ли это. (Слайд№11). Работа №2. Измерение нескольких тысяч тел позволили обнаружить. Что для взрослых мужчин это отношение  равно 0, 615, а для женщин – 0, 625. Таким образом, пропорции мужского тела ближе к “золотому  сечению”, чем пропорции женского тела. М.Б. А теперь вернемся в Древнюю Грецию. Давайте подумаем, с какой целью ставили на стадионах  статуи победителей? ( с воспитательной). Юноши, тренируясь, видели перед собой идеал, к которому  стремились, совершенствуя свое тело и закаляя свою волю. А победители приравнивались греками к  богам. (Слайд№12). Вот один из таких богов. Л.И. Статуя Аполлона находится в “золотом сечении” и не только в одном, так пупок делит статую в  божественной пропорции и линия подбородка тоже. М.Б. Давайте подведем итог. В начале урока перед вами поставили цель: найти точки  соприкосновения таких предметов как математика и МХК. Как вы ответите на этот вопрос? Все, что  нами воспринимается как красивое и совершенное, построено с учетом математических пропорций. И самая божественная из них “золотое сечение”. Вот для чего надо учить математику. Пифагор был  абсолютно прав, когда сказал, что все есть число. Л.И. (Слайд №13). А теперь обратимся к домашнему заданию. Подведение итогов.