Поделиться
3Связь силовой и энергетической характеристик электрического поля..pptx
Тема урока: Сравнение электрического и гравитационного поля. Связь силовой и энергетической характеристик электрического поля.
Цели обучения:
10.4.1.5 - применять формулу, связывающую силовую и энергетическую характеристики электростатического поля, при решении задач;
10.4.1.6 - сравнивать силовые и энергетические характеристики гравитационного и электростатического полей;
Аналогия с работой силы тяжести
Wp = qEd
Aэл.поля = -ΔWp
Aтяж = -ΔWp
Wp = mgh
A = FScos(0) = mg(h1 – h2)
= -(mgh2 – mgh1) = - ΔEp
Заряд q перемещается в электрическом поле
Тело массы m перемещается в поле силы тяжести
Знак потенциальной энергии
Wp = mgh > 0
m > 0
h > 0
m > 0
h < 0
Wp = mgh < 0
Знак потенциальной энергии зависит только от знака высоты (от выбора «0» уровня)
Wp = +|qEd| > 0
Знак потенциальной энергии
Wp = -|qEd| < 0
- - - -
+ + + +
Знак энергии заряда, находящегося в электрическом поле, зависит: от направления поля, знака заряда и выбора «0» уровня
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Знак потенциальной энергии
Знак потенциальной энергии равен знаку работы электрического поля при перемещении заряда на «0» уровень.
Пример 1
«0» уровень
S
A = -ΔWp = - (Wp2 – Wp1) = - (0 – Wp1) = Wp1
A = FScos(0°) > 0
Wp = +|qEd|
Знак потенциальной энергии
Знак потенциальной энергии равен знаку работы электрического поля при перемещении заряда на «0» уровень
Пример 2
«0» уровень
S
A = -ΔWp = - (Wp2 – Wp1) = - (0 – Wp1) = Wp1
A = FScos(180°) < 0
Wp = -|qEd|
Для перемещения на «0» уровень необходимо на заряд подействовать внешней силой (на рисунке не указана).
Второе правило:
Если сила, действующая на заряд, направлена на «0» уровень, то Wp > 0
Работа при перемещении по разным траекториям
A1 = FS1cos(α) = F*AB*cos(α) = F*BC
A1 = F*BC
A3 = FS3cos(0°) = F*CB*cos(0°) = F*BC
A3 = F*BC
A2 = FS2cos(90°) = F*AC*cos(90°) = 0
A2= 0
A2+ A3 = A1
B
C
A
Работа электрического поля не зависит от траектории.
α
Работа электрического поля не зависит от траектории
2
1
A12 = -ΔW12 = - (W2 – W1)
Энергии заряда W1 и W2 не зависят от траектории. Следовательно, при перемещении заряда по траекториям I и II работа одинакова.
I
II
Работа при перемещении по замкнутой траектории
A1 = FS1cos(α) = F*AB*cos(α) = F*BC
A1 = F*BC
A2 = FS2cos(180°) = F*BC*cos(180°) = - F*BC
A2 = - F*BC
A3 = FS3cos(90°) = F*CA*cos(90°) = 0
A3= 0
A123= 0
B
C
A
При перемещении заряда по замкнутой линии работа электрического поля равна нулю.
α
Потенциал электрического поля
1
Напряженность – силовая характеристика электрического поля
На заряд, находящийся в электрическом поле, действует сила F
Если удалить заряд, то в точке «останется» напряженность
Потенциал электрического поля
1
Потенциал – энергетическая характеристика электрического поля
Если удалить заряд, то в точке «остался» потенциал
«0» уровень
Заряд, находящийся в электрическом поле, обладает потенциальной энергией.
Wp = |qEd|
Что «осталось» в точке?
?
Напряженность и напряжение
1
Переместим заряд из точки 1 в точку 2
Работа электрического поля: A = FS= qEΔd
2
A = - (Wp2 – Wp1) = Wp2 – Wp1
Wp1 = qφ1; Wp2 = qφ2
A = qEΔd = q(φ1 – φ2) = qU
U = φ1 – φ2 - разность потенциалов или напряжение
φ1
φ2
Для установления связи между силовой характеристикой электрического поля -
напряжённостью и его энергетической характеристикой - потенциалом рассмотрим элементарную работу сил электрического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда q: dA = q E dl, эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q: dA = - dWп = - q d , где d - изменение потенциала электрического поля на длине перемещения dl. Приравнивая правые части выражений, получаем: E dl = -d или в декартовой системе координат
Ex dx + Ey dy + Ez dz = -d ,
где Ex, Ey, Ez - проекции вектора напряженности на оси системы координат. Поскольку выражение (1.8) представляет собой полный дифференциал, то для проекций вектора напряженности имеем
Стоящее в скобках выражение является градиентом потенциала j, т. е.
E = - gradφ = -Ñ . φ
Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность E направлена в сторону убывания потенциала.
Энергия и потенциал точечного заряда
Переместим заряд q из точки a в точку b
Работа электрического поля:
A = F1ΔS1 + F2ΔS2 + …
F – изменяется, следовательно, разобьем путь на небольшие участки ΔSi
Заряды и массы. Аналогия.
Взаимодействие зарядов
Взаимодействие масс
q2 < 0 → Wp < 0
Эквипотенциальные поверхности
Однородное поле
Поле точечного заряда
Поверхность, все точки которой имеют равный потенциал, называется эквипотенциальной
При перемещении заряда перпендикулярно силовым линиям электрического поля A = q(φ1 – φ2) = 0, следовательно, φ1 = φ2
+
+
Примеры эквипотенциальных поверхностей
φ1
φ2
φ3
φ4
φ4 < φ3 < φ2 < φ1
Е
Е
φ1
φ2
φ3
φ3 < φ2 < φ1
А
В
С
D
Поразмыслим
1. Электрический заряд q1 > 0 переместили
по замкнутому контуру АВСD в поле точечного заряда q2 >0 . На каких участках работа поля по перемещению заряда была: положительной? отрицательной? равной нулю?
Как изменялась потенциальная энергия системы ?
Чему равна полная работа по перемещению заряда ?
2. Потенциал электростатического поля возрастает в направлении снизу вверх. Куда направлен вектор напряженности поля? Ответ пояснить.
3. Сравните работы по перемещению заряда q по каждой из линий напряженности электрического поля.
+
-
4. Известно, что все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал . Докажите это.
Связь между напряженностью электростатического поля и напряжением
1
2
Δd
Е
A = qE Δd
Α = q ( φ1 – φ2) = qU
U = E Δd
Е = U / Δd
U - разность потенциалов
между точками 1 и 2;
Δd – вектор перемещения, совпадающий по направлению с вектором Е
Т.к. Α = q ( φ1 – φ2) > 0 , то φ1 > φ2 =>
! ! !
напряженность электрического поля направлена
в сторону убывания потенциала
Единица напряженности в СИ:
1[E]=1B/м
Решите и запишите
Какую работу совершает электрическое поле при перемещении заряда
2 нКл из точки с потенциалом 20 В в точку с потенциалом 200 В?
Дано:
q = 2нКл = 2 х 10 -9 Кл
φ1= 20 B
φ2= 200 B
___________________________
А - ?
Решение:
Α = q ( φ1 – φ2) = 2 х10 -9 Кл (20 В – 200 В ) =
= – 0,36 мкДж.
Ответ: А = 0,36 мкДж.
2. Поле образовано зарядом 17 нКл. Какую работу надо совершить, чтобы одноименный заряд 4 нКл перенести из точки, удаленной от первого заряда на 0,5 м в точку, удаленную от него на 0,05 м?
Дано:
q1 = 17нКл = 17 х 10 -9 Кл
d1= 0,5 м; d2= 0,05 м;
q2= 4 нКл = 4 х10 -9 Кл
А - ?
Решение:
A =q2Ed2 – q2Ed1 = kq2 q1 ( 1/d2 – 1/d1) =
= 11 мкДж
Ответ: А = 11 мкДж.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
