Алгебра

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КГУ «Средняя школа №39» акимата г. Усть­Каменогорска КАЗАХСТАН Разработка урока по алгебре 7 класса  «Действия с многочленами» Класс: 7 класс Выполнила : учитель математики  Сулейменова Ж.С г. Усть­Каменогорск 2016 год Разработка урока по алгебре 7 класса «Действия с  многочленами» Цели и задачи:                                                     1. Образовательная:  проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с  многочленами» 2. Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания,  используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и  ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и  ответственность 3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально  (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные  интересы.  1.Организационный момент  ХОД УРОКА Здравствуйте ребята . Сегодня у нас урок  закрепления материала по теме «Действия с  многочленами». Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его  применять».  Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять  свойства нашего ума при решении примеров и заданий. В тетрадях запишем число и тему урока “Действия с многочленами», . Перед вами  маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных  рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока). Перед началом соревнований мы должны поработать  устно                                                        .Для этого ответим на предложенные вопросы, используя значки: «+ » – да, « — » ­  нет. Итак, начали!        1. Графический тест  теоретического материала.  Верно ли утверждение, определение, свойство? 1 Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.  2 Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют  коэффициентом одночлена.   3 Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют  одночленом.  4 Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью  одночлена. 5 Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами одночлены,  называют подобными членами.  6 Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.   7 В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.   8 В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.  9 Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен  стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.  10 Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить,  сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.  11  Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “­”, скобки  опускаем, и знаки  членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные. Проверка: –– — + + + — — + + + + Выставите себе оценки:          «5» ­ ошибок нет      «4» ­ две ошибки      «3» ­ четыре  ошибки      «2» ­ больше четырех ошибок                                                                    2  .   Картинная галерея На доске фамилии ученых ­ математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые  выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным  ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте. Архимед       Пифагор      Евклид        Декарт       Галуа        – 4b               – 5аb              5b             – 5а2b2             4b                1.   5b(2b2 – a) = 10b3 –…; 2.   – 3аb – 12b2 = – 3b (а +…); 3.   (а – 5)(11 – b) = 11а – аb – 55 +…;                                        1   Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл  математическую теорию музыки.    (Пифагор) 2   Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год          (Галуа) 3   Его любимая фраза – «что и требовалось доказать»    (Евклид).     3. Следующий экспонат в музее посвящен превращениям квадратного  листа бумаги. Японская мудрость издревле гласит: «Великий квадрат не имеет пределов». Попробуй простую фигурку сложить, И вмиг увлечет интересное дело.      (А .Гайдаенко) Как называется это искусство? Найдите недостающий множитель  и сложите  зашифрованное слово: А 2с Г И М 4с2 5ас 4ас2 О 3с2 Р 3с 1) 2ас2(2а2 + 18ас + …) = 4а3с2 + 36а2с3 + 6ас4    2) 2а2с2(с2 – а2 +…)  = 2а2с4 – 2а4с2 +6а3с3                  3) 4а2с (… + 1) = 20а3с2 + 4а2с                             4) 7а2с2(…– 3а) = 28а2с4 – 21а3с2    5) 5а2с(3а2с2 – с + …) = 15а4с3 – 5а2с2 + 10а2с2                                                                        2    6) 7ас(3а2с + … – 2) = 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас    7) 4а2с(3ас3 – … + 1) = 12а3с4 – 20а3с2 + 4а2с 4.   Математическое лото.  Учащимся предлагается большая карта с заданиями и маленькие карточки с ответами.  Выполнив задание на большой карте, необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее задание на большой карте. Чтобы проверить  результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная сторона которых содержит  какой­либо рисунок,   если рисунок получился, то учащийся получает оценку «5»,   1, 2 ошибки – оценка «4»,  меньше правильных ответов – оценка «3».                                   Вариант I Выполнить действие:  (3х+10у) – (6х+3у) Выполнить умножение: Найдите недостающий  множитель:  6х2(5 – 3х)   а3(2а + …) = 2а4 + 5а6  Привести к стандартному  виду многочлен:  – х + 5х2 + 3х3 + 4х – х2 Выполнить умножение:  Выполнить действие:  (4х – 3)(8х + 6) 3х2(2х – 0,5у) Упростить выражение:  Решить уравнение:  12х(х – у) – 6у(у – х) 8х + 5(2 – х) = 13 Преобразовать выражение  в  многочлен   стандартного вида: (3х2  – 2)(х2 + 6) Карточки с ответами 7у – 3х 30х2 – 18х3 5а3 3х3 + 4х2 + 3х 32х2 – 18 6х3 – 1,5х2у 12 х2 – 6ху – 6у2 1 3х4 + 16х2 – 12                                                                                                                                                3 Вариант II Выполнить действие:  (2а – 1) + (3 + 6а) Выполнить умножение: 7(а – b) Найдите недостающий  множитель:  2ас(ас + …) = 2а2с2 + 8ас4  Привести к стандартному  виду многочлен:  4х2 + 3х – 5х2 + х3 Выполнить действие:  Выполнить умножение:  4а2(а – b) (х – 2)(х + 3) Упростить выражение:  Решить уравнение:  6а(a – b) – 3b(b – a) 4(а –5) + a = 5 Преобразовать выражение  в  многочлен   стандартного вида: (4b2 – 1)(2b2 + 3) Карточки с ответами 8а + 2 7а – 7b  4с3 х3 – х2 + 3х 4а3 – 4а2b х2 + х – 6 6а2 – 3ab – 3b2 5 4b4 + 10b2 – 3      8. Домашнее задание.  Повторить теоретический материал.    №271                                                                                                                                                                                                                                                                              Карта­путеводитель по «Музею науки и техники» Учени____        7 класса         Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и  отметь его. (фамилия, имя) Мне хорошо, я готов к экскурсии Мне безразлично Я тревожусь, все ли у меня получиться? Что я буду рисовать: 1                у меня все получилось                 было скучно                               я ожидал лучших                                                                                                                                            результатов