Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала)

Математика, 4­й класс Урок 3  (§ 1.2).  Тема: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала) Цели:  1. Повторение изученного (вспомнить алгоритмы письменных вычислений с трёхзначными числами;                  способы сравнения площадей (наложением фигур); алгоритм поиска периметра и площади прямоугольника).              2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов: задачи с пропорциональными величинами.              3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи (задачи на перекладывание палочек). Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М Этапы урока Ход урока Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) I.  Мотивация к  деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся. а) Цель:  вспомнить алгоритмы письменных вычислений с  трёхзначными числами;  Познавательные УУД Развиваем умения:  1. ориентироваться в своей  системе знаний: самостоятельно предполагать, какая  информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   1304 + 458;  462 + 145;  142 + 388;          743 – 636;  353 – 267;   1000 – 569; б) Цель: повторить и проговорить алгоритмы поиска корня  уравнения, основанные на взаимосвязи компонент и результатов  действия:         х + 150 = 300          у + 200 = 500 в)  Цель:  повторить соотношение величин:        100 м = … дм          10 дм = … см        100 кг = … ц           10 ц = … кг        1 м2 = … см2           1 м3 = … дм3 г) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку. 1 – Давайте попробуем определить, какое ведущее предметное умение  проверялось в каждом задании. – А чем мы займёмся сегодня? – Откройте  разворот учебника на с. 8–9. – Определите тему урока. 1  3  4   5                                              Применение знаний. Работа в парах. 1. Задание № 1, с. 8. – Определите предметную цель данного задания. Проверка решения у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? 2. отбирать необходимые для  решения учебной задачи  источники информации среди  предложенных учителем  словарей, энциклопедий,  справочников; 3. добывать новые знания:  извлекать информацию,  представленную в разных  формах (текст, таблица, схема,  иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты; 5. делать выводы на основе  обобщения умозаключений; 6. преобразовывать  информацию из одной формы в  другую;  7.  переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1. самостоятельно  формулировать цели урока  II.  Формулирование темы и целей  урока. III.  Повторение и  систематизация  ранее  изученного материала.                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   2после предварительного  обсуждения; совместно с  классом; ТОУУ 2. совместно с учителем  обнаруживать и формулировать  учебную проблему; 3. составлять план решения  отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять  свои действия с целью и при  необходимости исправлять  ошибки с помощью класса; 5. в диалоге с учителем и  другими учащимися учиться  вырабатывать критерии оценки  и определять степень  успешности выполнения своей  работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. –  Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 2. Задание № 2, с. 8 (первый столбик либо первая строка). Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). Самостоятельная индивидуальная работа. 3. Задание № 3, с. 8. Решение задач. Фронтальная работа. 4. Задача № 5, с. 8. Последовательность работы: – совместное чтение, анализ текста, заполнение таблицы; – совместное составление и запись плана решения задачи; – самостоятельная запись решения по действиям и  выражениям; – вынесение верного решения на доску (1–2 учащихся); – выявление тех детей, у которых решение не совпадает; – совместный поиск и исправление ошибок.      а) Вспомогательная модель (таблица).      б) Составление обратной задачи.          Составление краткой записи условия.                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   3IV. Тренинг  (выбираем…).                  3 р. – 5 мин.                  ? р. – 10 мин. Решение и составление других обратных данной задач может  быть предложено для домашней работы. Устная фронтальная работа. 5.  Задания № 6, 7, с. 8. 6   2  4   5  Фронтальная работа. 1. Задание  № 8,  с. 9. Цель   работы   (конкретные   предметные   умения):  вспомнить способы   сравнения   площадей   (наложением   фигур);   алгоритм поиска периметра и площади прямоугольника). Последовательность работы: –  называем   все   изображённые   фигуры:   чёрным   цветом изображены   прямоугольники,   голубым,   розовым   и   жёлтым   – треугольники; – обсуждаем, что можно сразу увидеть, какая фигура занимает наибольшее   место   на   плоскости,   а   значит,   можно   сказать,   у какой из фигур наибольшая площадь; – обсуждаем вопрос о том, что треугольникам дают названия по их углам или сторонам. –  Какие   мы   знаем   названия   треугольников   по   их   углам? (Прямоугольные, тупоугольные и остроугольные.)  – Как определить название этих треугольников? (Нужно взять модель прямого угла и приложить её к углам этих треугольников.) Коммуникативные УУД Развиваем умения:  1. доносить свою позицию до  других: оформлять свои мысли  в устной и письменной речи  (выражение решения учебной  задачи в общепринятых  формах) с учётом своих  учебных речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию до  других: высказывать свою точку зрения и пытаться её  обосновать, приводя аргументы;  3. слушать других, пытаться  принимать другую точку  зрения, быть готовым изменить  свою точку зрения; 4. читать про себя тексты  учебников и при этом ставить  вопросы к тексту и искать  ответы, проверять себя,  отделять новое от известного, выделять главное, составлять                                                                                                                                                                            © ООО «Баласс», 2014   4–  Какие   мы   знаем   названия   треугольников   по   их   сторонам? (Равносторонние и разносторонние. Чтобы определить название этих треугольников, нужно измерить их стороны.) –  Найдите периметр наибольшей фигуры. Какое свойство данного треугольника вы использовали в решении? 2. Задание  № 9,  с. 9. – Прочитайте задание и попробуйте предложить один из вариантов  решения. – Какую тему мы сформулировали в начале урока?  – Что сумели повторить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать  свою работу, работать в соответствии с заданным планом, оценивать  результат своей работы.) – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? V.  Итог урока. VI. Возможное домашнее задание. Инвариант: задания № 2, с. 8 (остальное), обратная задача № 5, с. 8. Вариант: № 4, с. 8, № 9, с. 9. Содержание   домашнего   задания   обсуждаются   учителем   и детьми. план; 5.  договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи). сотрудничать     Личностные результаты 1. придерживаться этических  норм общения и сотрудничества при совместной работе над  учебной задачей; 2. в созданных совместно с  педагогом на уроке ситуациях  общения и сотрудничества,  опираясь на общие для всех  простые правила поведения,  делать выбор, как себя вести.                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   5Урок 4  (§ 1.3).  Тема: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала) Цели:   1. Повторение изученного (вспомнить изученные свойства действий над числами;  решение задач,  основанных на этих  свойствах; решение уравнений изученных видов). 2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов: задачи с пропорциональными величинами. 3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи  (понятие истинного и ложного высказывания),  учиться составлять высказывания с помощью вспомогательной модели (диаграмма Эйлера–Венна). Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока I.  Мотивация к  деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. Задание № 9, с. 9. Перекладываются три палочки: Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:  1. ориентироваться в своей  системе знаний:  самостоятельно предполагать,  какая информация нужна для  решения учебной задачи в один                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   6Перекладываются две палочки: Перекладывается одна палочки: 3. Математическая разминка. Сформулируйте самостоятельно задание:          а)  «разбей записи на группы». 15 м; 3 ц; 120 кг; 400 см; 67 л, 10 дм3 Цель:  вспомнить,  какие  величины  нам  знакомы  и  какие  единицы используются для измерения этих величин.                б) «подбери записи к каждой фигуре». Цель: прямоугольника.  вспомнить   алгоритмы   поиска   периметра   и   площади              в) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к   шаг; 2. отбирать необходимые для  решения учебной задачи  источники информации среди  предложенных учителем  словарей, энциклопедий,  справочников; 3. добывать новые знания:  извлекать информацию,  представленную в разных  формах (текст, таблица, схема,  иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты; 5. делать выводы на основе  обобщения умозаключений; 6. преобразовывать  информацию из одной формы в другую;  7.  переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1. самостоятельно  формулировать цели урока  после предварительного  обсуждения;                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   7II.  Формулирование темы и целей  урока. III.  Повторение и  систематизация  ранее  изученного материала. уроку. 1 – Давайте попробуем определить, какое ведущее предметное умение  проверялось в каждом задании. – А чем мы займёмся сегодня? – Откройте  разворот учебника, с. 10–11. – Определите тему урока. 1  3  4  5  5                                              Работа в парах. 1. Задание № 1, с. 10. – Определите предметную цель данного задания. Последовательность работы: – читаем и обсуждаем текст в парах; – записываем выражения, которые показывают, сколько времени занимались спортом в понедельник и во вторник Вася и Петя; – зачитываем вслух или выносим на доску полученные выражения; – читаем вслух и совместно обсуждаем поставленный вопрос; – приходим к выводу, что знание переместительного свойства  сложения позволяет нам сравнить значения этих выражений, не  делая вычислений. 2. Задание № 2, с. 10 (первый столбик либо первая строка). Последовательность работы: – дети самостоятельно (посовещавшись) расставляют знаки  сравнения между выражениями; – договариваются, кто будет отвечать; – один представитель от пары зачитывает одно неравенство и  совместно с классом; 2. совместно с учителем  обнаруживать и  формулировать учебную  проблему; 3.  составлять   план   решения отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять  свои действия с целью и при  необходимости исправлять  ошибки с помощью класса; 5. в диалоге с учителем и  другими учащимися учиться  вырабатывать критерии оценки  и определять степень  успешности выполнения своей  работы и работы всех, исходя  из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:  1. доносить свою позицию до  других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи  (выражение решения учебной  задачи в общепринятых  формах) с учётом своих  учебных речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию до  других: высказывать свою  точку зрения и пытаться её                                                                                                                                                                            © ООО «Баласс», 2014   8обосновывает свой ответ. Пример ответа: 589 + 0 < 589 + 78 Здесь мы сравнивали значения двух сумм. В обеих суммах первые слагаемые равны, а вторые слагаемые  отличаются (разные). Мы знаем, что больше будет та сумма, где  второе слагаемое больше. Дети в классе оценивают ответ по двум позициям: а) правильность; б) логичность. 3. Задание № 3, с. 10. Решение задач.  Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; – обсуждается следующее: в школе готовились к проведению  спортивных соревнований и решали эти математические задачи;   – решаются и обсуждаются задачи в) и г); – читаем и анализируем текст задачи в) с опорой на схему: есть  целое – трасса для гонок, длиной 945 м, она состоит из двух  неравных частей; – длина каждого участка нам неизвестна, известно только, что один участок длиннее другого на 167 м; – Выскажите свои предположения по решению данной задачи. – Обратите  внимание,  что на схеме показаны две равные части и  разность между ними. обосновать, приводя  аргументы;  3. слушать других, пытаться  принимать другую точку  зрения, быть готовым изменить  свою точку зрения; 4. читать про себя тексты  учебников и при этом ставить  вопросы к тексту и искать  ответы, проверять себя,  отделять новое от известного, выделять главное, составлять  план; 5.  договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном решении проблемы (задачи). Личностные результаты 1.  придерживаться   этических и норм сотрудничества при совместной работе над учебной задачей; 2.  в   созданных   совместно   с педагогом на уроке ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. общения       сотрудничать                                                                                                                                                                               © ООО «Баласс», 2014   9– Какой вывод можно сделать? – если из целого вычесть эту разность, то останется число, равное сумме двух этих одинаковых частей; – разделив полученное число на два, мы узнаем длину одной части шоссе (меньшей); – самостоятельно в парах записываем решение этой задачи; – выносим решение на доску и обсуждаем его; – исправляем допущенные ошибки; – читаем и анализируем текст задачи г) с опорой на рисунок; – в парах обсуждаем решение; – проверяем полученное решение. Проверка решения у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. ТОУУ – Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 4. Задание № 4, с. 11. Цель: учиться – строить логически обоснованное высказывание; – оценивать ответ с точки зрения его доказательности.                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   10Последовательность работы: – фронтально разбираем рисунок  и подбираем к нему высказывание, опираясь на ключевые (одинаковые) слова на рисунке и в  высказывании;  – постараемся понять, истинное оно или ложное; – договариваемся, кто будет отвечать; – один представитель от пары зачитывает высказывание,  определяет его истинность или ложность. (Ответ: высказывания б) и в) – истинные). П 5. Задание № 5, с. 11. В зависимости от уровня подготовки класса можно выбрать два  пути.  Наиболее простой – решить 3 уравнения и ответить на  вопрос задания. Второй –  наиболее трудный, но и одновременно  наиболее интересный путь. Последовательность работы: – Давайте рассмотрим сначала схемы к уравнениям.  – Что вы заметили? Говорим о том, что в схемах б) и в) значения сумм (целое,    уменьшаемое) равны, а вот слагаемые (части) разные.  – Какой вывод можно сделать? В таком случае чем больше вычитаемое (известная часть), тем  меньше разность (неизвестная часть, значение х). – Давайте рассмотрим схему а). В этом случае и целое наименьшее, и известная часть (вычитаемое) наибольшее. Значит, значение х будет наименьшим.                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   11IV. Тренинг  (выбираем…). – Давайте  подберём уравнение к этой схеме: 316 + х = 789 – 211 Задачу  можно придумать, отталкиваясь от схемы. П    6   4   5  Самостоятельная работа. Задание  № 6,  с. 11. Цель работы: отработка вычислительных навыков. (Ответ: сёрфинг). Проверка   решения  индивидуальная   либо   у   доски   по   алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. ТОУУ – Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? V.  Итог урока. – Какую тему мы сформулировали в начале урока?  – Что сумели повторить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою  работу, работать в соответствии с заданным планом, оценивать  результат своей работы, формулировать высказывания.)                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   12– Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? VI. Возможное домашнее задание. Инвариант: задачи № 3 (а, б), с. 10. Вариант: № 2, с. 10, № 5, с. 11 (придумать задачу). Содержание домашнего задания обсуждается учителем и детьми.                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   13