Арифметические действия над числами (Урок повторения и обобщения изученного)

      Этапы урока

                                                Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления.

а). Решите уравнения проверкой.

                 у : 7 = 10       46 + с = 92        9 ∙ х = 99

б). Увеличь числа 12, 13, 14, 15. 16, 17 в 2 раза.

        Запиши ответы.

в). Запиши выражения и вычисли:

         - Произведение чисел 7 и 9 увеличить на 27.

         - Частное чисел 48 и 6 увеличить в 9 раз.

         - Уменьшите 49 в 7 раз. Уменьшите 49 на 7.

         - От числа 84 отнять сумму чисел 39 и 14.

         - К числу 53 прибавить произведение чисел 11 и 2.

Познавательные УУД

Развиваем умения:          

1- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

2. - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

II. Формулирование темы и целей урока.

1   2

- Рассмотрите задания разворота учебника.

- Какие виды математических упражнений нам предлагают для выполнения?

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

- Давайте выберем задания, которые мы выполним в классе.

- Чему будем учиться?

3 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

III. Повторение

и систематизация изученного.

6   3   2   5

Работа в парах.

Задание № 1, с. 50.

- Рассмотрите блок-схему и таблицу значений переменной.

- Приготовьтесь рассказать по алгоритму, как найти значения получившихся выражений.

Задание № 2, с. 50.

- Вычислите, представляя делимое в виде суммы наиболее

удобным для вас способом. Сделайте проверку.

Проверка  у доски по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

6   2   5

2. Фронтальная работа.

Задание № 4, с. 50.

- Прочитайте выражения и сравните их.

- Обсудите в парах и ответьте на вопрос данного задания.

3. Самостоятельная работа в тетрадях или у доски.

Задание № 3, с. 50.

Задание № 5, с. 50.  по вариантам (1-2 строка).

4. Решение задач.

а). Задача № 6а, с. 51  – устно с объяснением составленных выражений.

б). Задача № 6б, с. 51 – разбор задачи фронтальный.

- Прочитайте задачу.

- Найдите основную информацию (60 тетрадей, 4 пачки. 5 пачек)

- Определите взаимосвязи между найденными величинами.

       60т. – тетрадей в линейку

     В 4п. – разложили

     В 5п. – разложили тетради в клетку

- Какая ещё важная информация есть в задаче?

(в 5 таких же пачек)

- Что значит «таких же пачек»?

- Какой вопрос задачи?

 - Продумайте модель, которая вам поможет (краткая запись или таблица).

- Расскажите задачу по таблице.

- Составьте план решения задачи.

- Решите задачу.

Проверка решения по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

в). Задача № 6в, с. 51 – разбор задачи фронтальный.

- Прочитайте задачу.

- Что сказано про девочек?

- Известно ли, сколько девочек в классе?

- А мальчиков?

- Можно ли все данные занести в таблицу?

- Предлагаю данную задачу решить самостоятельно дома.

г). Задача № 6г, с. 51 – (задача на части).

- Прочитайте задачу.

- Какое важное дополнение связывает два данных: 20 аппликаций и 60 китайских фонарика? (Столько же цветной бумаги).

- Можно ли соотнести их количество? (Можно узнать, во сколько раз больше фонариков, чем аппликаций).

- Используйте данное соотношение для ответа на вопрос задачи.

д). Задача № 6д, с. 51 Работа в парах.

Цель работы:

- умение читать и использовать в решении данные таблицы;

- Прочитайте задачу.

- Рассмотрите таблицу.

- Найдите необходимые данные в строках и столбцах для ответа на вопросы. (Ответ: в 3-ий день)

4  - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

5 - делать выводы на основе обобщения умозаключений.

6 - преобразовывать информацию из одной формы в другую:

 - представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

ТОУУ

7. – переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:          

1 – самостоятельно формули-ровать цели урока после

предварительного обсуждения;

2 – совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3 – составлять план решения отдельной учебной задачи

совместно с классом;

4 – работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:          

1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить

свою точку зрения;

ТОУУ

4 – читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя;

отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план;

5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

IV. Выбираем задания и тренируемся.

П  4   1

- Давайте выберем задания для выполнения в классе и дома.

Задание № 8, с. 51

- Для решения давайте заполним таблицу.

V. Итог урока.

- Чем мы занимались сегодня на уроке?

- Чему научились?

- Всё ли получалось?

VI. Возможное

домашнее задание.

Инвариант: задание № 5, с. 50 – другой вариант; задача № 6в.

Вариант: задания № 7, 9

      Этапы урока

                                                Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления.

Вычислите, представляя делимое в виде суммы удобных слагаемых:

72 : 4               84 : 6          38 : 2          91 : 7          60 : 4  

Познавательные УУД

Развиваем умения:          

1- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

II. Формулирование темы и целей урока.

1   2

- Рассмотрите разворот учебника.

- Какие виды заданий нам предлагают для выполнения?

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

- Давайте выберем задания, которые мы выполним в классе.

- Чему будем учиться?

2. - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

III. Повторение

и систематизация изученного.

6   3   2   5

1. Математическая разминка.

Задания № 3, 4, с. 52

2. Фронтальная работа.

Задания № 1, 2, с. 52

3. Самостоятельная работа.

Задание № 5, с. 52 (по вариантам)

Проверка индивидуальная.

4. Задание № 6, с. 52 (возможно выполнение на доске и в тетрадях)

Проверка решения по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

5. Решение задач.

Задача № 7а, с. 52

- Прочитайте задачу.

- Выделите известные данные.

- Рассмотрите составленные выражения.

- Подготовьте ответы на вопросы.

6. Работа в парах.

Задача № 7в, с. 52

- Прочитайте задачу.

- Выделите числовые данные.

- Рассмотрите схему.

- Объясните отмеченные данные.

- Обсудите ответ на вопрос задачи.

3 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

4  - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

5 - делать выводы на основе обобщения умозаключений.

ТОУУ

6 - преобразовывать информацию из одной формы в другую:

 - представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

7. – переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:          

1 – самостоятельно формули-ровать цели урока после

предварительного обсуждения;

2 – совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3 – составлять план решения отдельной учебной задачи

совместно с классом;

4 – работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

IV. Выбираем задания и тренируемся.

П   2   1   4

- Рассмотрите задания № 8, 9, 10.

- Выберите задание для выполнения в классе.

Задание № 9, с. 52

- Прочитайте задачу.

- Объём каких геометрических фигур мы должны сравнить?

(Коробки – параллелепипеды).

- Чем будут отличаться коробки? (Высотой)

- Во сколько раз одна коробка будет выше другой?

- Что можно сказать об их объёмах?

- Нужно ли вычислять объёмы коробок?

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:          

1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

V. Итог урока.

- Чем мы занимались сегодня на уроке?

- Какие виды задач решали?

- Чему научились?

- Всё ли получалось?

3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить

свою точку зрения;

4 – читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя;

VI. Возможное

домашнее задание.

Инвариант: задание № 5, с. 52 (другой вариант), задача № 7в, с. 52.

Вариант: задания № 8, 10 – на выбор.

Для выполнения задания № 8 обозначьте всех, кто придумывал задачи, точками и отметьте стрелками большее количество задач участников.

Решение:

отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план;

5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

      Этапы урока

                                                Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний (вспоминаем то, что важно для урока).

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления.

Возможны задания из дидактического материала.

Задание № 1, с. 54.

Цель работы:

– вспомнить алгоритм поиска неизвестного делимого, если известны делитель и частное;

– закреплять представления о взаимосвязи действий умножения

и деления.

- Какой неизвестный компонент деления мы находили?

- Как мы его находили?

Делаем вывод: находим делимое, перемножая делитель и частное.

Познавательные УУД

Развиваем умения:          

1- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

2. - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

II. Постановка проблемы (знакомимся с основным вопросом урока).

1   2

Задание № 2,

Цель работы: создание проблемной ситуации и организация диалога.

- Какие выражения вызвали затруднения?

- Почему?

- Чему нам надо научиться?

Текст со знаком ?!.

3 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

4  - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

III. Открытие нового (узнаём новое).

1   4   3   4

Работа в парах.

1. Задание № 3.

Цель работы: организовать поиск решения, то есть организовать работу детей по формулированию того, как они выполнили (или почему затруднились выполнить) это задание.

- Какое решение выполнено верно?

- Как это можно доказать?

2. Задание № 4.

Цель работы: подвести детей к формулированию нового вычислительного приёма.

- Прочитайте объяснение Дениса.

- Так ли вы рассуждали?

3. Работа с текстом в оранжевой рамке.

5 - делать выводы на основе обобщения умозаключений.

6 - преобразовывать информацию из одной формы в другую:

 - представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

7. – переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:          

1 – самостоятельно формули-ровать цели урока после

предварительного обсуждения;

IV. Первичное применение (применяем новые знания).

4   5    2

1. Работа в парах.

Задание № 5 (1-я строка).

- Пользуясь алгоритмом, расскажите друг другу в парах, как вы подбирали значение частного. С какого числа начинали подбор?

Задание № 5 (2-я строка).

Проверка решения по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

2.Решение задач.

Задача № 6а.

- Прочитайте задачу.

- Выделите необходимые для решения числовые данные.

- Важно ли, что это ученики 3 «В» класса?

- Как объяснить эти данные?

- Предложите модель записи условия.

(Удобнее краткая запись).

- Составьте план решения задачи.

- Предлагаю решить задачу дома.

Задача № 6 б).

(Усложнённый вариант задачи, решаемой методом приведения к

единице).

- Прочитайте задачу.

- Выделите необходимые для решения числовые данные.

- Какая фраза в задаче может служить началом решения?

- Подготовьтесь отвечать на вопросы, данные ниже.

- Можно назвать это планом решения задачи?

Второй способ решения: через заданное отношение величин.

6 : 3 = 2 (р.) – столько раз надо взять по 3 детёныша шимпанзе

или по 2 детёныша гамадрила, чтобы отметка весов остановилась на 84 кг.

2 • 2 = 4 (г.) – столько гамадрилов надо поставить на весы, чтобы

отметка весов остановилась на 84 кг.

3. Самостоятельная работа.

Задача № 6 в).

Задание № 7 (по вариантам).

2 – совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3 – составлять план решения отдельной учебной задачи

совместно с классом;

4 – работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

ТОУУ

5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:          

1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить

свою точку зрения;

4 – читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя;

отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план;

5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

V. Тренинг (выбираем задания и тренируемся).

П  4   2

Задание № 8, с. 55.

Для решения этой задачи необходимо сначала установить площадь одного мерного квадрата (4 м²), а затем можно найти площадь закрашенной и незакрашенной части.

Цель работы:

– вспомнить, что величины можно измерять произвольно выбранными мерками;

– площади удобно измерять единичными квадратами, при этом

не обязательно, чтобы эти квадраты были только единичными (квадратный метр, дециметр, сантиметр и т.д.);

– периодически уходить от стереотипов при решении задач такого рода;

– вспоминать об общих принципах измерения величин.

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

VI. Итог урока.

- Чему научились сегодня на уроке?

- Какие виды задач решали?

- Всё ли получалось?

- Что оказалось самым сложным? Почему?

VII. Возможное

домашнее задание.

Задача № 6а.

Задание № 7 – другой вариант.