Cабақ жоспары

7­сынып                          Алгебра                                  Сабақ №51 Сабақтың мақсаты:Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы Білімділік.Екі өрнектің қосындысының , айырымының кубының формуласын үйрету. Дамытушылық.Формуланы қолданып есепті шығара білуге үйрету. Тәрбиелік.Есепті дұрыс шығара білуге тәрбиелеу. Жаңа білім беру сабағы . 1.Ұйымдастыру кезеңі.  ІІ.Өткен тақырыпты қайталау. Үй­жұмысын тексеру. ІІІ Жаңа сабақ.  А)теориялық бөлім (а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3­екі өрнектің қосындысының кубының формула. (а­в)3=а3­3а2в+3ав2­в2 Екі өрнектің айырымының кубын табу үшін бірінші өрнектің кубынан 3 еселенген бірінші өрнектің  квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісін азайту к/к.ж/с оған 3 есленген бірінші өрнек пен екінші  өрнектің квадратын қосып,одан екінші өрнектің кубын азайту керек. (х­2у)3=х3­6х2у+12ху2­8у3  Тарихи мағлұмат. Қысқаша көбейту формулалары шамамен бұдан 4 мың жыл бұрын белгілі болған.Вавилондықтар ж/е  басқа да халықтар бұл формуланы ауызша ж/е геомтриялық түрде тұжырымдаған.  Ежелгі грек  матемтиктері барлық алгебралық тұжырымдамаларды геом/қ түрде берген.Мыс:сандарды қосудың  орнына кесінді­і қосу,екі санның көбейтіндісін аудан,ал 3 санның көбейтіндісін тікбұрышты паралл­д  көлемі ретінде қарастырған. «Санның квадраты» ­санды өз­өзіне көбейту. «санның кубы»­геом­қ орта  терминдері қолданысқа енгізілді.  «В»деңгей.                                               Ә)практикалық бөлім №196 1)(3m+2n)3 =27m3+72m2n+36mn2+8n3 2)(5x­3y)3=125x3­225x2y+135xy­27y3 № Бекіту №197 1)(2+х)3=23+3*22*х+3*2*х2+х3=8+12х+6х2+х3 3)(5­в)3=53­3*52*в2+3*52*в2­в3=125­75в2+15в2­в3 №199 1)(2m­3n)3=(2m)3­3*(2m)2*3n+3*2m*(3n)2­(3n)3=8m3­36m2n+54mn2­27n3 3) Математикалық  диктанты Қолымда менің бәрі бар, Кітап,дәптер тағы бар Алатын қане кімдер бар. Тектен­текке бермеймін, Білімдеріңді тергеймін. 1.(а+в)2=а2+2ав+в2 2.(а*в)2=а2+ав+2 3.а2­2ав+в2=(         ) 4.а2+2ав+в2=(          ) 5.(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3 6.(а­в)3=а­3а2в+3ав2­в3 1.Екі өрнектің айырымының кубын қалай табамыз? 1. Екі өрнектің қосындысының кубын қалай табамыз? Ой қозғау –деңгейлік тапсырма. Рұқсат жоқ тағы қалуға Тырыс сен баға алуға Деңгей тапсыр деген не тәйірі Есепте деймін тағы да І­нұсқа 1.(а+в)3= 2.екі өрнектің айырымының кубын қалай табамыз? 3.(а­2)3=а3­6а2+12а­8 4.(а+2х)3=а3+6а2х+12ах2+8х3 ІІ­нұсқа 1.(а­в) 3= 1. Екі өрнектің қосындысының кубын қалай табамыз? 3.(у+3)3=у3+9у2+27у+27 4.(2у­3)3=8у3­36у2+57у­27 Қорыту.Үй­жұмысы.§10 №197­2,4,6  №198­2,4  №200­2,4 №197 2)(а­2)3=а3­3а2*2+3*а*22­23=а3­9а2+12а­8 4)(у+3) =у3+3у2*3+3у*32+32=у3+9у2+27у+27 №198 2)(2у­3)3=(2у)3­3*(2у)2*3+3*2у*32­33=8у3­36у2+54у­27 4)(3n­2m)3=(3n)3­3*(3n)2*2m+3*3n*(2m)2­(2m)3=27n3­54n2m+36nm2­8m3 7­сынып                          Алгебра                                  Сабақ №5  Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының                                    формулалары.  Сабақтың мақсаты:  1. Білімділігі: Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулаларын пайдалана білу оқушылардың білімін толықтыру, алған білімін есеп шығаруда қолдана білуді үйрету; 2.  Дамытушылық: Оқушылардың іскерліктерін, ойлау қабілетін дамыту, тез шешім қабылдай білуге  үйрету;  3. Тәрбиелілік: Ізденуге, шыдамдылыққа үйрету.  Сабақтың түрі: жаңа материалды меңгерту.  Сабақтың әдіс­тәсілдері: өз бетімен жұмыс, түсіндіру, оқулықпен жұмыс,  Сабақтың барысы:  I. Ұйымдастыру кезеңі:  ІІ. Өтілген материалдарды қайталау, пысықтау.  Ой қозғау «Ұшқыр ойдан –ұтымды жауап.» (Ауызша сұрақтар )  Екі өрнектің қосындысының квадратының ережесін айтыңдар?  Екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын жазыңдар?  Екі өрнектің айырмасының квадратының ережесін айтыңдар? Е кі өрнектің айырмасының квадратының формуласын жазыңдар?  Екі өрнектің айырмасы мен қосындысының көбейтіндісін табудың ережесін айтыңдар. Көпмүшелерді  көбейту ережесін айтыңдар?  III. Үй жұмысын тексеру IV.Жаңа тақырыпты меңгеру. Екі өрнектің қосындысының кубы.  (а+в)3 өрнегін көпмүше түріне келтірейік:  а+в)3= (a+в) (a+в) (a+в)= (а+в)(а+в)2= (а+в) (а2+2ав+в2)=  а3+2а2в+ав2+ва2+2ав2+в3=а3+3а2в+3ав2+в3  Яғни, (а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3 ­екі өрнектің қосындысының кубының формуласы. (1)  Ереже: Екі өрнектің қосындысының кубы бірінші өрнектің кубына, плюс бірінші өрнектің квадраты  мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне, плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне, плюс екінші өрнектің кубына тең.  Мысал: 1) (3х+у)3=    2)  II. Екі өрнектің айырмасының кубы.  (а­в)3 өрнегін көпмүше түріне келтірейік: (а­в)3= (a­в) (a­в) (a­в)= (а­в)(а­в)2= (а­в) (а2­2ав+в2)= а3­ 2а2в+ав2­ва2+2ав2­в3=а3­3а2в+3ав2­в3  Яғни, (а­в)3=а3­3а2в+3ав2­в3 ­екі өрнектің айырмасының кубының формуласы. (2)  Мысал: 1) (2х­4у)3=    2)  Ереже:Екі өрнектің айырымының кубын табу үшін бірінші өрнектің кубынан үш еселенген бірінші  өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісін азайту керек жәнс оған үш есленген бірінші  өрнек пен екінші өрнектің квадратын қосып,одан екінші өрнектің кубын азайту керек.  V. Жаңа сабақты бекіту.  №196­198 есептердің тақ нөмірлері  1) 3 ) №197 3) №198 3)   VI . Топтық тапсырма  Формуланы жалғастыр   I­топ         II­топ      III­топ  VII. Қорытындылау  VIII. Үйге тапсырма:  №197 №198 №199 (жұптары)  ІX. Бағалау  7­сынып                          Алгебра                                  Сабақ №53  Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының                                    формулалары.  Сабақтың мақсаты:  Білімділік: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасын көбейткіштерге жіктеу  формулдасын білу, мәнін түсіну, дәлелдей білуі Дамытушылық:  Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасын жіктеу  формуласын  практикада дұрыс қолдана білуі, есептеу жылдамдықтарын арттыру. Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ізденуге, еңбектенуге тәрбиелеу.  Сабақтың түрі:  Жаңа тақырып Сабақтың жоспары:      1)  Мотивациялық кезең: түгендеу, сабаққа ынталандыру           2) өткен тақырыпты қорытындылау(1), (2), (3),(4) ­формулалары, 5 минут)                                         3)  Жаңа тақырып беру, сабақтың мақсатымен таныстыру                                         4) Практикалық бекіту                                         5)Үйге тапсырма беру                                         6) Қорытындылау, бағалау   Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі 2)Қайталауға арналған сұрақтар.   (а±в)2=а2±2ав+в2   а2­в2=(а­в)(а+в)             а3+в3=(а+в)(а2­ав+в2)   а3­в3=(а­в)(а2+ав+в2) 3.Мағынаны ашу: (а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3) (а­в)3=а3­3а2в+3ав2­в3) Д­уі: (а+в)3 =(а+в) (а+в) (а+в)  Көпмүшені көпмүшеге көбейту тақырыбын қолданып оқушы тақтада дәлелдеу жұмыстарын  өздігінен жүргізеді. (а­в)3=а3­3а2в+3ав2­в3) Көпмүшені көпмүшеге көбейту тақырыбын қолданып оқушы тақтада дәлелдеу жұмыстарын  өздігінен жүргізеді. Бұл формулалар  екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы деп пталады.     Екі өрнектің қосындысының кубы бірінші өрнектің кубына, плюс бірінші өрнектің квадраты мен  екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне, плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының үш  еселенген көбейтіндісіне, плюс екінші өрнектің кубына тең болады.   4.Практикалық бөлім: Ауызша есептер:№ 431 Тақтада орындалатын тапсырмалар: №438,439,440, 441, 442 Өздігінен шығаратын есептер: №444 Үй жұмысы:    № 443,№445 Бағалау:Оқушылардың белсенділігіне байланысты бағалау. 7­сынып                          Алгебра                                  Сабақ №54  Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулалары тақырыбына есептер шығару. • Білімділік мақсаты: Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының қысқартуда пайдаланып есептер формулаларын көпмүшелерді ықшамдауда, шығаруға машықтандыру; • Дамытушылық мақсаты: Әрбір жеке тұлғаның логикалық ойлау қабілеттерін, қызығушылық іскерліктерін және математикалық тілде сөйлеу дағдыларын қалыптастыру; Тәрбиелік мақсаты: Алған білімдерін дұрыс қолдана білуге, сабаққа белсенді қатысуға, жинақтылыққа тәрбиелеу. Теориялық бөлім (а+b)3=а3+3а2b+3аb2+b3 • • • Екі өрнектің қосындысының кубын табу үшін бірінші өрнектің кубынан үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісін қосып , оған үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратын қосамыз және ,оған екінші өрнектің кубын қосу керек. (а-b)3=а3-3а2b+3аb2-b3 Екі өрнектің айырымының кубын табу үшін бірінші өрнектің кубынан үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісін азайту керек және оған үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратын қосып,оған екінші өрнектің кубын азайту керек. Практикалық бөлім • Ауызша есепте: а) в) ( х 3)2 у  5 х  33 у   Деңгейлік тапсырма: Қысқаша көбейту формулаларын сәйкестендіру Тарихи бөлім • Қысқаша көбейту формулалары бұдан шамамен 4 мың жыл бұрын пайда болған. Вавилиондықтар және басқа да халықтар бұл формулаларды ауызша және геометриялық түрде тұжырымдаған. Сол уақыттан бастап «саннаң квадраты», яғни санды өз-өзіне көбейту, «санның кубы» геометриялық орта терминдері қолданысқа енгізілді. Оқулықпен жұмыс №209.Көпмүшені екімүшенің кубы ретінде жазыңдар: 1) 8x3+60х2у+150xу2+125у3 =(2х+5у)3 2) 64а15-144а10b3+108а5b6-27b9 =(4а5-3b3)3 3) 0,125a9+0,15a6b4+0,06а3b8+0,008b12=(0,5а3+0,2b4)3 4) 0,216x12-0,54x8y5+0,45x4y10-0,125y15=(0,6х4-0,5у5)3 №210.Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар: 1) (х-2)3+20(2х-1)3+х(х-5), мұндағы х=1; (х-2)3+20(2х-1)3+х(х-5)= х3-6х2+12х-8+160 х3-240х2+120х -20+х2-5х=161 х3-245х2+127х- 28=161-245+127-28=15 2) (1-3у)3-3(у+3)3+10у(у 2-2), мұндағы у=2; (1-3у)3-3(у+3)3+10у(у 220-160=-540 3)(у 3+2) 3-у6(у3-6)+2(у-2) 2 ,мұндағы у=-2. (у 3+2) 3-у6(у3-6)+2(у-2) 2 =у9+6у6+12у3+8 -у9+6у6 +2у2-8у +8= 12у6+12у3 +2у2-8у +16=768- 96+8+16+16=712 2-2)= 1-9у+27у2-27у3-3у3-27у2-81у-81+10у3-20у= -20у3-110у-80=-160- Оқулықпен жұмыс №211.Теңдеуді шешіңдер: 1) (x+5)3-(х+1)3 = 4(3х2-5); х3+15х2+75х+125- х3- 3х2 -3х-1=12х2-20 72х=-144 х=-2 2) (х-3)3-х2(х+6)=5х(5-3х); х3-9х2+27х-27- х3- 6х2 =25х-15х2 2х=27 х=13,5 3) (у+4)3+(3у+1)3 -7у2(4у+9)=-24у2+8; у3+12у2 +48у+64+27у3+27у2 +9у+1-28 у3 -63 у2=-24у2 +8 57у=-57 у=-1 4) (4у-5)3-(4у+5)3=48у(1-10у)-10 Тест: 1. Көбейткіштерге жікте: (а-4у)3 А) (а-4у)(а+4у)(а-4у) В) а3 -12ау+ 48ау -64у3 С) а3 -12а2 у+ 48ау2 -64у3 Д) а -12а2 у+ 48ау2 -4у 2. Көпмүше түрінде жаз: (2-х)2= А) 4-4х+х2 В) 4-2х+х2 С) 4-х2 Д) 4х2 3. Ұқсас бірмүшеліктерді табыңыз : 1) -5ху; 2) 7а; 3) 2ху; 4) –8. А. 1және 2. В. 1 және 3. С. 1 және 4. Д) 3 және 4. 4.Өрнектердің қайсысы көпмүшелік болады? 1) 5х + у3; 2) 12ху; 3) 3. 4) а2ху3 А. 3. В. 2. С. 1 Д) 3 ; 4. 5. Көпмүшелікті стандарт түрге келтіріңіз: 4  х  х  х  2 – 6х5 + х3  х4 А. 4х – 6х5 + х7. В. 8х3 – 6х5 + х7 С. х7 – 6х5+ 8х Д. х7 – 6х5+ 8х 6. Өрнекті көпмүше түрінде жаз. 2а(а2 + а + 1) А. 2а3 + 2а2 + 2а В. 2а3 – 2а + 2а. С. 2а3 + 2а + 1 Д. 2а3 + 2а Тест жауаптары 1С, 2А, 3В, 4С, 5В, 6А Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар 1) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2+М 2) 49а2-А=(М-2b)(М+2b) 3) (10x-7у)3=А-140xу+М 4) 0,25m2+mn+n2=(А+М)2 1) (x+3у)3=x3+9x2у+27ху2+27у3 2) 49а2-4b2=(7а-2b)(7а+2b) 3) (10x-7у)3=1000x3-2100x2у+1470ху2-343у3 4) 0,25m2+mn+n2=(0,5m+n)2 Үйге тапсырма №212 ережелерді қайталау 1. Көбейткіштерге жікте: (а-4у)3 А) (а-4у)(а+4у)(а-4у) В) а3 -12ау+ 48ау -64у3 С) а3 -12а2 у+ 48ау2 -64у3 Д) а -12а2 у+ 48ау2 -4у 2. Көпмүше түрінде жаз: (2-х)2= А) 4-4х+х2 В) 4-2х+х2 С) 4-х2 Д) 4х2 3. Ұқсас бірмүшеліктерді табыңыз : 1) -5ху; 2) 7а; 3) 2ху; 4) –8. А. 1және 2. В. 1 және 3. С. 1 және 4. Д) 3 және 4. 4.Өрнектердің қайсысы көпмүшелік болады? 1) 5х + у3; 2) 12ху; 3) 3. 4) а2ху3 А. 3. В. 2. С. 1 Д) 3 ; 4. 5. Көпмүшелікті стандарт түрге келтіріңіз: 4  х  х  х  2 – 6х5 + х3  х4 А. 4х – 6х5 + х7. В. 8х3 – 6х5 + х7 С. х7 – 6х5+ 8х Д. х7 – 6х5+ 8х 6. Өрнекті көпмүше түрінде жаз. 2а(а2 + а + 1) А. 2а3 + 2а2 + 2а В. 2а3 – 2а + 2а. С. 2а3 + 2а + 1 Д. 2а3 + 2а 1. Көбейткіштерге жікте: (а-4у)3 А) (а-4у)(а+4у)(а-4у) В) а3 -12ау+ 48ау -64у3 С) а3 -12а2 у+ 48ау2 -64у3 Д) а -12а2 у+ 48ау2 -4у 2. Көпмүше түрінде жаз: (2-х)2= А) 4-4х+х2 В) 4-2х+х2 С) 4-х2 Д) 4х2 3. Ұқсас бірмүшеліктерді табыңыз : 1) -5ху; 2) 7а; 3) 2ху; 4) –8. А. 1және 2. В. 1 және 3. С. 1 және 4. Д) 3 және 4. 4.Өрнектердің қайсысы көпмүшелік болады? 1) 5х + у3; 2) 12ху; 3) 3. 4) а2ху3 А. 3. В. 2. С. 1 Д) 3 ; 4. 5. Көпмүшелікті стандарт түрге келтіріңіз: 4  х  х  х  2 – 6х5 + х3  х4 А. 4х – 6х5 + х7. В. 8х3 – 6х5 + х7 С. х7 – 6х5+ 8х Д. х7 – 6х5+ 8х 6. Өрнекті көпмүше түрінде жаз. 2а(а2 + а + 1) А. 2а3 + 2а2 + 2а В. 2а3 – 2а + 2а. С. 2а3 + 2а + 1 Д. 2а3 + 2а Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар 1) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2+М 2) 49а2-А=(М-2b)(М+2b) 3) (10x-7у)3=А-140xу+М 4) 0,25m2+mn+n2=(А+М)2 Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар 1) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2+М 2) 49а2-А=(М-2b)(М+2b) 3) (10x-7у)3=А-140xу+М 4) 0,25m2+mn+n2=(А+М)2 Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар 1) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2+М 2) 49а2-А=(М-2b)(М+2b) 3) (10x-7у)3=А-140xу+М 4) 0,25m2+mn+n2=(А+М)2 Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар 1) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2+М 2) 49а2-А=(М-2b)(М+2b) 3) (10x-7у)3=А-140xу+М 4) 0,25m2+mn+n2=(А+М)2 7­сынып                          Алгебра                                  Сабақ №55  Сабақтың тақырыбы: