Деление многозначных чисел на однозначные (Урок введения нового знания)

Математика, 4­й класс Урок 80.  Тема: § 2.51. Деление многозначных чисел на однозначные (Урок введения нового знания) Цель:  – ознакомить детей с сокращённой записью деления в столбик, когда в записи частного есть 0. Этапы урока Ход урока Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания.  1 2 6 3 4 5 3. Индивидуальная работа по карточкам. 1­й вариант 56 : 28      60 : 15      95 • 5 60 : 30      48 : 12      88 • 5 96 : 12      23 • 9       76 • 2 2­й вариант 48 : 24      52 : 13      33 : 3 39 : 3       52 : 4         84 : 4 46 • 2       5 • 18        19 • 3 4 • 17       45 • 2        32 • 5 3­й вариант Деление с остатком 89 : 11      90 : 15      69 : 9 56 : 6        46 : 13     90 : 40 Познавательные УУД Развиваем умения:  1. ориентироваться в своей  системе знаний: самостоятельно предполагать, какая  информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2. отбирать необходимые для  решения учебной задачи  источники информации среди  предложенных учителем  словарей, энциклопедий,  справочников; 3. добывать новые знания:  извлекать информацию,  представленную в разных  формах (текст, таблица, схема,  иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную информацию:   сравнивать   и  © ООО «Баласс», 2015 1II.  Формулирование  темы и целей  урока. III. Повторение.  Самостоятельное  применение  знаний. 4.   Подведение   к   самостоятельному   формулированию   нового правила записи. Задание 1. 5. Фронтальная работа. Задание 2. (Проверка и уточнение формулировки правила.) 1  3 –  Посмотрите   на   разворот   учебника:   чем,  по   вашему   мнению,  мы можем заняться на сегодняшнем уроке математики? – Какие цели можем перед собой поставить? – Попробуйте высказать свои предположения. 1  4  1  5 1. Первичное закрепление и самостоятельная работа в парах. Задание 3. Цель работы: – учиться применять новый алгоритм. Часть работы остаётся для домашнего задания. – Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленную задачу? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. 2. Фронтальная работа. группировать   математические факты и объекты; 5. делать выводы на основе  обобщения умозаключений; 6. преобразовывать  информацию из одной формы в  другую;  7.  переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1. самостоятельно  формулировать цели урока  после предварительного  обсуждения, совместно с  классом; 2. совместно с учителем  обнаруживать и формулировать  учебную проблему; 3. составлять план решения  отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять  свои действия с целью и при  необходимости исправлять  ошибки с помощью класса;  © ООО «Баласс», 2015 2Задание 4. Основная цель: научиться производить грубую прикидку результата деления, проверяя число цифр в частном и первую цифру в записи частного. – Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленную задачу? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. 3. Самостоятельная работа в парах. Задание 5. Подбор   уравнения   делается   только   на   основе   вспомогательной схемы. Задание 6 (а, б). 4. Фронтальная работа. Задание 7. Ответ: 8 вариантов полдников. 5. Индивидуальная работа. Задание 9. В левом ребусе сначала устанавливаем, что после выполнения первого шага деления была снесена третья цифра делимого (это 6) и при её делении на однозначный делитель в частном появился ноль. Это значит, что делитель больше 6, т.е. 7, 8 или 9. Но поскольку произведение первой цифры частного на 8 не может заканчиваться цифрой 3, то делитель не может равняться 8. Если делитель равен 7, 5. в диалоге с учителем и  другими учащимися учиться  вырабатывать критерии оценки  и определять степень  успешности выполнения своей  работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:  1. доносить свою позицию до  других: оформлять свои мысли  в устной и письменной речи  (выражение решения учебной  задачи в общепринятых  формах) с учётом своих  учебных речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию до  других: высказывать свою точку зрения и пытаться её  обосновать, приводя аргументы;  3. слушать других, пытаться  принимать другую точку  зрения, быть готовым изменить  свою точку зрения; 4. читать про себя тексты  учебников и при этом ставить  вопросы к тексту и искать  ответы, проверять себя,  отделять новое от известного, выделять главное, составлять  план; 5. договариваться с людьми:  выполняя различные роли в   © ООО «Баласс», 2015 3то   поскольку   в   таблице   умножения   на 7  лишь   одно   произведение заканчивается тройкой: 9 ∙ 7 = 63, то первая цифра частного – это 9. А   поскольку   в   таблице   умножения   на   7   лишь   одно   произведение начинается с шестёрки: 9 ∙ 7 = 63, то и последняя цифра частного – это 9. Значит, частное равно 909, а раз делитель равен 7, то делимое равно 6 363. Если же делитель равен 9, то поскольку в таблице умножения на   9  лишь   одно   произведение   заканчивается   тройкой:  7  ∙  9  =  63, первая   цифра   частного   –   это   7.   А   поскольку   последняя   цифра частного – это 7, то значит, частное равно 707, а раз делитель равен 9, то делимое равно 6 363. В правом ребусе нужно, беря в качестве делителя всевозможные однозначные   числа,   подобрать   в   таблице   умножения   такие   два произведения,   которые   были   бы   двузначными   числами,   одно   из которых заканчивается на 8, а другое – на 2. Если   делитель   равен  2,  то   на 8  заканчивается  2 ∙ 9 = 18,  а  на  2 заканчивается 2 ∙ 6 = 12, что приводит к результату 1 812 : 2 = 906. Если   делитель   равен  3,  то   на 8  заканчивается  3 ∙ 6 = 18,  а  на  2 заканчивается 3 ∙ 4 = 12, что приводит к результату 1 812 : 3 = 604. Если   делитель   равен  4,  то   на 8  заканчивается  4 ∙ 7 = 28,  а  на  2 заканчиваются 4 ∙ 3 = 12 и 4 ∙ 8 = 32, что приводит к результатам      2 812 : 4 = 703 и 2 832 : 4 = 708. Если делитель равен 5, то ни на 8, ни на 2 не заканчивается ни одно произведение. Если делитель равен 6, то на 8 заканчиваются 6 ∙ 3 = 18 и 6 ∙ 8 = 48, а   на   2   заканчиваются   6   ∙   2   =   12   и   6   ∙   7   =   42,   что   приводит   к результатам 1 812 : 6 = 302, 1 842 : 6 = 307, 4 812 : 6 = 802 и 4 842 : 6 группе, сотрудничать в  совместном решении проблемы  (задачи).  © ООО «Баласс», 2015 4= 807. Если   делитель   равен  7,  то   на 8  заканчивается  7 ∙ 4 = 28,  а  на  2 заканчивается 7 ∙ 6 = 42, что приводит к результату 2 842 : 7 = 406. Если   делитель   равен  8,  то   на 8  заканчивается  8 ∙ 6 = 48,  а  на  2 заканчиваются 8 ∙ 4 = 32 и 8 ∙ 9 = 72, что приводит к результатам      4 832 : 8 = 604 и 4 872 : 8 = 609. Если   делитель   равен  9,  то   на 8  заканчивается  9 ∙ 2 = 18,  а  на  2 заканчивается 9 ∙ 8 = 72, что приводит к результату 1 872 : 9 = 208. Ответ: ребус слева: либо 6 363 : 7 = 909, либо 6 363 : 9 = 707; ребус справа: либо 1 812 : 2 = 906, либо 1812 : 3 = 604, либо 1 812 : 6 = 302, либо 1 842 : 6 = 307, либо 1 872 : 9 = 208, либо 2 812 : 4 = 703, либо 2 832 : 4 = 708, либо 2 842 : 7 = 406, либо 4812 : 6 = 802, либо 4 832 : : 8 = 604, либо 4 842 : 6 = 807, либо 4 872 : 8 = 609. Задание 10. Нужно сначала, как уже было сделано в № 10 урока 74, обсудить с ребятами,   что   «одногодки»   значит   то   же   самое,   что   «учащиеся одного возраста». Если предположить, что в данном классе нет хотя бы шести ребят одного возраста, то тогда ребят каждого возраста пять или меньше. А поскольку в этом классе учатся ребята лишь трёх разных возрастов (9­летние, 10­летние и 11­летние), то получается, что всего  в этом классе 3 ∙ 5 = 15  учащихся или меньше. Но по условию   их   17!   Полученное   противоречие   показывает,   что   наше предположение   неверно,   и   значит,   хотя   бы   шесть   учащихся   этого класса имеют одинаковый возраст, т.е. являются одногодками. Очень поучительно (и мы настоятельно рекомендуем сделать это) провести   такое   же   рассуждение   для   дополнительного   вопроса рассматриваемой   задачи.  Для   усиления   эффекта   будем   проводить рассуждение  теми  же  словами.  Итак,  начали!  Если  предположить,  © ООО «Баласс», 2015 5что в данном классе нет хотя бы семи ребят одного возраста, то тогда ребят каждого возраста шесть или меньше. А поскольку в этом классе учатся ребята лишь трёх разных возрастов (9­летние,           10­ летние и 11­летние), то получается, что всего в этом классе 3 ∙ 6 = = 18   учащихся   или   меньше.   Но   по   условию   их   17…   Никакого противоречия не получилось! Здесь   важно   обсудить   ещё   один   момент.   То,   что   мы   своим рассуждением   не   доказали,   что   в   данном   классе   хотя   бы   семь учащихся одногодки, вовсе не значит, что это утверждение неверно! Чтобы показать, что оно неверно, можно привести такой пример. В данном классе могут учиться шестеро 9­летних ребят, шестеро      10­ летних и пятеро 11­летних – всего 17 учащихся. В этом случае ни в одном возрасте нет 7 ребят или более. Этот пример показывает, что нельзя с уверенностью утверждать, что в данном классе хотя бы 7 учащихся – одногодки. Ответ: верно, что в этом классе хотя бы 6 учащихся – одногодки. IV. Итог урока. – Чем мы занимались сегодня на уроке?  – Всё ли получалось? – Какие задачи вызвали затруднения? – Какие цели вы для себя поставили? – Над чем ещё надо поработать? V. Возможное домашнее задание. Задание 8 (б). Задание 6 (в). Личностные результаты 1. придерживаться этических  норм общения и сотрудничества при совместной работе над  учебной задачей; 2. в созданных совместно с  педагогом на уроке ситуациях  общения и сотрудничества,  опираясь на общие для всех  простые правила поведения,  делать выбор, как себя вести.  © ООО «Баласс», 2015 6© ООО «Баласс», 2015 7