Деление с остатком (Урок введения нового знания)

Математика, 3­й класс Урок 31 (§ 1.29) Тема: Деление с остатком (Урок введения нового знания) Цели: 1. Продолжать знакомиться с делением с остатком.             2. Учить производить деление с остатком аналитическим способом (через подбор наибольшего возможного  неполного делимого).            3. Формировать представление о том, как производить проверку деления с остатком.            4. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, ТОУУ I. Актуализация  знаний  (вспоминаем то,  что важно для  урока). 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления. ( Можно использовать задания диска 1С\Игры и задачи.1-4 кл Математика. Вычисления в различных ситуациях. Работа с числами в пределах 100. Действия умножения и деления. Умножение и деление). (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1­  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. 2.  ­ отбирать необходимые для задачи решения   учебной     ООО «Баласс» 2013      13   6   7 Задание № 1, с. 62. ­ Прочитайте задание. ­ Попробуйте сами определить участников соревнований и разбить их по тройкам. ­ Посмотрите, как это схематически сделал Денис. Сравните с тем,  как это сделали вы. ­ Какой из вариантов верный? Почему? ­ Помог ли в этом рисунок? 2   4   3    2 Работа в парах. 1. Задание № 2, с. 62 и текст под знаком ?! . Цель работы: постановка проблемы. ­ Попробуйте выполнить деление без рисунка?  ­ Как вы будете рассуждать? ­ А можно ли как­то проверить? (Заслушать 2­3 пары). ­ Сравните свой способ деления с остатком с правилом. 2. Работа с текстом в оранжевой рамке. ­ Попробуйте составить алгоритм деления с остатком. 4 Фронтальная работа. 1. Задание № 3, с. 63 (1­ый столбик). Цель работы: – учиться производить деление с остатком аналитическим  II. Сообщение  нового  (знакомимся с  основным  вопросом урока). III. Первичное  закрепление  (применяем новые  знания). источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий, справочников.  3  ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).    4  ­ перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать математические  факты и объекты.  5 ­ делать выводы на основе  обобщения умозаключений. 6 ­ преобразовывать  информацию из одной формы в  другую:   ­ представлять информацию в  виде текста, таблицы, схемы. 7.  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту.  Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1  –   самостоятельно   формули­ ООО «Баласс» 2013      2Способом 3    2    2   4    Работа в парах. 2. Задание № 3 (2­ой столбик). ­ Пользуясь алгоритмом, попробуйте выполнить деление с остатком  самостоятельно, обсуждая все действия в парах. Проверка решения парами по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли  вы с такой самооценкой? 3. Задание № 4, с. 63. ­ Прочитайте задачу. ­ Обсудите в парах. ­ Найдите и объясните истинное высказывание. 6    2 1. Задание № 5, с. 63. ­ Объясните составленные выражения. 2. Задание № 7, с. 63  (Стохастическая задача). Цель работы:  подготовка к введению понятия линейной  диаграммы, чтению и записи информации с помощью линейных  диаграмм. ­ Прочитайте задачу. IV. Тренинг  (выбираем  задания и  тренируемся). ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2  –   совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом;  ТОУУ       определять 4 – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1.­   доносить   свою   позицию   до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; в ООО «Баласс» 2013      3V. Итог урока. ­ Какие данные вы нашли в условии? ­ Как представлено количество мячей каждого мальчика? ­ Что вы узнали о единичном отрезке? ­ Придумайте задачи. ­ Чем мы занимались сегодня на уроке?  ­ Чему учились?  ­ Всё ли получалось? ­ Над чем ещё надо поработать? VI. Возможное домашнее задание. Инвариант: задание № 6, с. 63, дидактический материал, с. 15,  задача № 3. Вариант: задание № 8, с. 63 2  – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3  –   слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку   зре­ ния, быть готовым изменить свою точку зрения;  4  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять  план; 5  –   договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи). Личностные результаты: 1  –   придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей;  2.  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. сотрудничать     ООО «Баласс» 2013      4Урок 32 (§ 1.30).  Тема: Деление с остатком (Урок введения нового знания) Цели: 1. Продолжать знакомиться с делением с остатком.             2. Рассмотреть случаи деления с остатком, когда делимое меньше делителя (подготовка к делению многозначных  чисел).            3. Формировать представление о том, как производить проверку деления с остатком.            4. Развивать умение решать задачи на пропорциональное деление.            5. Развивать умение решать текстовые задачи изученных видов.            6. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания  ООО «Баласс» 2013      5I. Актуализация  знаний  (вспоминаем то,  что важно для  урока). 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. Задание № 6, с. 63. Ответ: Ахиллес. Задание № 8, с. 63 Ответ: Денис и Костик сказали правду. Мишка солгал. Победитель Костик. 3. Индивидуальная работа. Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления. 1. Найди значения выражений. 50 : 2     96 : 8     84 : 6 87 : 3     48 : 3     52 : 4 2. Реши задачи. а). Каждому ученику нужны 2 тетради. Скольким ученикам хватит 24 тетради? б). В класс принесли 4 пачки книг по 15 книг в каждой. Сколько книг принесли в класс? в).   В   четырёх   коробках   по   12   карандашей.   Сколько   потребуется коробок, чтобы положить все эти карандаши по 8 штук в каждую коробку? 3    2    2   4    4. Работа в парах. Задания № 1–3, с. 64. Цель работы: – актуализация знаний, полученных на прошлом уроке. ­ Прочитайте и обсудите  задание. ­  Подумайте, что могут обозначать числа под выражениями?   учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1­  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. 2.  ­ отбирать необходимые для решения   учебной   задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий, справочников.  3  ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).  4  ­ перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.  5  ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений. 6  преобразовывать информацию из одной формы в другую:    ­ представлять  информацию в виде текста, таблицы, схемы. 7.  –   переходить   от   условно­ ­     ООО «Баласс» 2013      6Постановка II. проблемы (знакомимся основным вопросом урока). с   III. Открытие  нового (узнаём  новое). ­ Что необходимо помнить при делении с остатком? ­ Как проверить правильность выполнения деления с остатком? ­ Верно ли выполнено деление?  ­ Как исправить ответ последнего выражения? 3    2    2   4    Работа в парах. Задание № 4, с. 64 ­ Что необычного в данных выражениях? (Меньшее число делится на  большее). ­ Обсудите и попробуйте выполнить деление. ­ Предложите способ деления. ­ Определите основной вопрос урока. ­ Проверьте с авторским.  Работа с текстом со знаком ?! . 3    2    2   4    Работа в парах. 1. Задание № 5, с. 64. Цель работы: – анализ случаев деления с остатком, когда делимое меньше  делителя. ­ Обсудите в парах и подготовьте ответы на вопросы задания. ­ Проверьте ответы выражений. ­ Как при этом надо рассуждать? (Истинные высказывания ищем  через алгоритм проверки деления с остатком, введённый на  прошлом уроке. Истинными оказываются первое и третье  высказывания. У всех этих высказываний в частном получается  схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1  –   самостоятельно   формули­ ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2  –   совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом;    4 – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1.­   доносить   свою   позицию   до других: оформлять свои мысли определять     ООО «Баласс» 2013      7IV. Первичное  закрепление  (применяем новые  знания). V. Тренинг. 0, а остаток равен делимому). ­ Какие высказывания истинные? ­ Почему в частном этих выражений получился 0? Чему равен  остаток? ­ Сравните своё рассуждение с авторским. (Работа с правилом в  рамочке). 3    2    2   4    Работа в парах. Задание № 6. ­ Пользуясь алгоритмом деления, выполните действия. ( Можно использовать задания диска 1С\Игры и задачи.1-4 кл Математика. Вычисления в различных ситуациях. Работа с числами в пределах 100. Действия умножения и деления. Деление с остатком - 1). 1. Самостоятельная работа. Задание № 8 (1­2 столбики по вариантам). 6   4   5 2. Решение задач. Задача № 7а. ­ Прочитайте задачу. ­ Какие данные вы нашли в условии? ­ Найдите объяснение этих данных. (7 школ ­  в Чикаго;           5 школ ­ в Нью­Йорке;          всего  48 встреч  4 школы ­  в Бостоне;                         ­ Какой вопрос задачи? ­ Как смоделировать условие и вопрос задачи? (Краткая запись или  в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; в 2  – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3  –   слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку   зре­ ния, быть готовым изменить свою точку зрения; 4  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять  план; 5  –   договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы сотрудничать     ООО «Баласс» 2013      8схема). ­ Решите задачу. Проверка решения по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли  вы с такой самооценкой? Задание № 9, с. 65 (Уникурсальные кривые). ­ Прочитайте задание. ­ Как рассуждал Денис? ­ Сколько имеется нечётных точек? (2) ­ Попробуйте повторить рисунок. Вывод: если начать движение в розовой точке, то закончить его  можно в коричневой точке, и наоборот. Начиная движение в  любой другой точке (чётной), выполнить условие нельзя. ­  Какой основной вопрос решали сегодня на уроке?  ­ Чему учились?  ­ Всё ли получалось? ­ Над чем ещё надо поработать? Задание № 8 (3­ий столбик). По выбору задачи № 7 (б, в). (задачи). ТОУУ Личностные результаты: 1  –   придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей;  2.  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. ООО «Баласс» 2013      9 VI. Итог урока. VII. Возможное домашнее задание.