«Десятичный и натуральный логарифм».

8.12.15 «Десятичный и натуральный логарифм».  Цели урока:  1. Образовательные:    повторить правила нахождения  логарифма,  повторить основные свойства  логарифма,   повторить основное  логарифмическое тождество,  рассмотреть  десятичный и натуральный логарифм и  формулу перехода от одного основания к другому  2. Развивающие:    содействовать формированию умений самостоятельно осуществлять  контроль за  выполнением операций в работе,    самостоятельно работать при выполнении заданий,   содействовать развитию логического мышления.  3. Воспитывающие:   содействовать формированию положительных мотиваций в отношении к работе, умению работать в коллективе,   содействовать воспитанию трудолюбия, активности, аккуратности в  работе.  Учебно­материальное оснащение: презентация, наглядные пособия.   ПЛАН УРОКА  1. Организационный момент  2. Актуализация знаний  3. Изучение нового материала 4. Повторение и закрепление пройденного материала  5. Историческая справка 6. Рефлексия и подведение итогов  7. Домашнее задание    Ход урока:  I. Организационная часть        Проверить присутствующих. Проверить готовность к занятию. Назначить  дежурных.  Довести до сведения учащихся тему урока. Провести целевую  установку с использованием демонстрационного материала, т.е.  сформировать мотивацию, установить связи между учителем и  учащимися. Сообщить учащимся план­задание на день.II. Актуализация знаний и умений  1.Свойства логарифмов. Найти вторую половину формулы. 2.Устно. Найдите значение выражения Хорошо, скажите все вспомнили как вычисляются логарифмы и применять  основное логарифмическое тождество?  Вопросы учащихся.  III. Изучение нового материала  Проблема: Обратите внимание ­ действия с логарифмами  возможны только при  одинаковых основаниях! А если основания разные!?  Рассмотреть и повторить обозначение и определение десятичного и  натурального логарифма.  Используя определение логарифма, дайте определение десятичного  логарифма.  Ответ :  десятичным логарифмом называется логарифм по основанию 10.  Запишите это определение и обозначение десятичного логарифма  log10b=lgb.  Теперь давайте запишем определение натурального логарифма:  натуральным      IV/Повторение и закрепление пройденного материала  Теперь перейдем к решению примеров. Сначала поработаем все вместе.  1. Продолжим дальше. Сейчас вы по одному будете выходить к доске и  решать примеры и уравнения, а остальные поработают на месте и помогут  тем, кто у доски, если у них что­то не получится.  1. Найдите значение выражения: log216 + log22  2. Найдите значение выражения: log1236 + log124  3. Найдите значение выражения: log27 – log27/16  4. Найдите значение выражения: log327/a2, если log3 a = 0,5  5. Какие ко мне вопросы по примерам, которые мы только что решили?  Вопросы учащихся.  Теперь поработайте самостоятельно.  Историческая справкаСамостоятельная   работа   учащихся   по   двум   вариантам   Вариант 1  1. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab3c)1/2  1) 2 + 1/2lga + 3/2lgb +  1/2lgc;  2) lga + 3/2lgb + l1/2lgc; 3) 1/2lga + lgb + lgc + 2;  4) 2lga + 3lgb + 2lgc + 2.  2. Найдите число x : lgx = lg12 + lg15 – lg18  1)10;  2)1;  3)0,1; 4) 3/2.  3. Вычислить: (lg8 + lg18)/(2lg2 + lg3)  1)2;  2)lg12;  3)3; 4)10  4. Вычислить: 9log36 –1,5  1) 4/3;  2) 3/4;  3) 1,5; 4) 6.  5. Упростите выражение: 251+ log 3  5 1)225;  2)125;  3)625; 4) 25.  Вариант 2  1. Прологарифмировать по основанию 2: 16а6 V_b3  1)8 + log2a + 3log2b;  2)4 + 6log2a + 3/2log2b;3)6log2a + 3/2log2b;  4)16 + 6log2a + 3/2log2b.   2. Найдите число x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8  1)3/4;  2)4/3;  3)3/2; 4) 6.  3. Вычислить: log1255 – logV _ 21/2 + log2,50,4  1)4/3;  2)– 3,5;  3)0; 4) 4.  4. Вычислить: 2log 3 + log72 – log714  2 1)2;  2)7;  3)2 + 2log72; 4) 3.  5. Упростите выражение: 6log60,2 +log615  1)2,5;  2)15log50,2;  3)5/6;  4)15  IV. Подведение итогов занятия    учащимися.  1. Сделать анализ степени достижения поставленных целей самими  2. Выделить наиболее активных учащихся. Объяснить, почему.  3. Провести анализ допущенных ошибок (если таковые имеются) и пути их  4. Сообщить полученные оценки за урок.  5. Домашнее задание №№ 305-307   устранения.