В этом уроке мы познакомимся с одним замечательным числом, которое нельзя записать с помощью цифр (число ?). Сформируем представление о длине окружности. Выведем формулу длины окружности. Научимся решать задачи с применением формулы длины окружности.На этом уроке мы познакомимся с числом . Выведем формулу длины окружности. Научимся решать задачи с использованием формулы длины окружности.
Длина окружности.docx
Длина окружности
В этом уроке мы познакомимся с одним замечательным числом, которое нельзя
записать с помощью цифр (число ?). Сформируем представление о длине
окружности. Выведем формулу длины окружности. Научимся решать задачи с
применением формулы длины окружности.
Конспект урока "Длина окружности"
На этом уроке мы познакомимся с числом
окружности. Научимся решать задачи с использованием формулы длины
окружности.
. Выведем формулу длины
Ещё в 5-ом классе вы познакомились с одной замечательной линией,
как окружность и её элементами. Наверняка вы уже хорошо научились строить
окружности с помощью циркуля.
Но не всегда такой прибор, как циркуль существовал в нашей жизни. Как вы
думаете, можно ли начертить окружность без циркуля? Конечно, да!
Давайте проведём небольшой опыт. Возьмём монетку, положим её на лист бумаги
и проведём по её контуру карандашом.
Смотрите, на листе остался след. Что это за фигура? Да! Это окружность! С
помощью линейки можно измерить её диаметр.
Диаметр нашей монетки равен 5,5 см.
Скажите, а можно ли измерить длину самой окружности? Ведь линейку к ней не
приложишь. Но можно поступить иначе. Если взять нитку, обмотать ею монетку, потом
разрезать эту нитку и измерить ее линейкой, то получим длину окружности.
Проделаем это с нашей монеткой.
Смотрите, длина окружности монеты равна 17,27 см.
Ещё чтобы вы имели представление о длине окружности, можно взять кольцо,
сделанное из проволоки, разрезать его и разогнуть проволоку. Линия, которая у
нас получится и отображает длину окружности.
Можно заметить, что длина нитки примерно в 3 раза больше длины диаметра
монеты.
Обозначим длину окружности буквой С, а её диаметр буквой D. Оказывается,
какую бы окружность мы ни взяли, частное от деления С на D всегда одно и то
же. Сначала было замечено, что длина любой окружности примерно в 3 раза
больше диаметра. Затем этот результат был уточнен – в
математики знали, что это число тоже не является точным.
раза, но и тогда
Чтобы не было проблем при записях расчётов, математики Древней Греции стали
обозначать его греческой буквой
(читается «пи» – начальная буква греческого
слова perimetron, которое и означает «окружность»).
Было доказано, что число
записать невозможно ни с помощью обыкновенных, ни с помощью десятичных
дробей.
относится к таким числам, точное значение которых Можно записать приближённое значение числа
миллиардных. Поэтому в формулах используют букву
вычислений его приближённое значение.
с точностью до миллионных, до
, а для практических
Определение
Отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем
же числом для любой окружности.
Обозначив длину окружности буквой С, а её диаметр буквой D, получаем:
Обычно формулу длины окружности записывают через радиус
Заметим, что число – это отношение длины окружности к длине её диаметра.
Задача
В Лондоне была построена самая большая в мире часовая башня, которая имеет
название Биг-Бен. Длина диаметра циферблата часов на башне равна 7 метров.
Определите длину окружности часов, если число
точностью до целых.
≈ 3,14. Ответ округлите с
Решение:
Задача
Минутная стрелка описывает окружность длиной 18 см. Определите длину
минутной стрелки, если число
= 3,14. Результат округлите до десятых.
Решение:
Задача
Спортсмен пробежал расстояние 42000 м, причём сделал полных 105 оборотов.
Определите радиус стадиона, границей которого является беговая дорожка, по
которой бежал спортсмен. Число
= 3,14. Результат округлите до целых. Решение:
Итоги
Итак, сегодня на уроке мы познакомились с интересным числом
формулу длины окружности и научились решать задачи с использованием этой
формулы.
, вывели
Длина окружности
Длина окружности
Длина окружности
Длина окружности
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.