Экзаменационная работа по алгебре 7 класс

Итоговый  тест за  7 класс. (3 вариант) 1 часть 1)Разложить на множители:  100а4 – с2 2)Представить в виде многочлена: (3а + 5)(7 – 4а) 3)Упростить:  (а – 3)2 – (а +2)(а – 2) 4)Решить уравнение:  5 – 2(3х – 4) = 4х ­3 5)Упростить:  р2 ·¿ ¿ ¿6 р4¿ ¿ 6)Сократить дробь: 4х2−у2 х2−4ху+4у2 7)Является ли точка с координатами (1;1) решением системы уравнений?   2х – у = 1   х +у = ­4 8) Построить график функции у = ­2х +3 2 часть 1)Упростить выражение: ( в−в а а¿·3ав а+в 3) Решить уравнение:  3х−1 5 −5х+1 2)Разложить на множители: ав – ас + сd  ­вd 6 =−2 4)Решить систему  уравнений:     3х – 2у = 16                                                                х+ 4у = ­4 3 часть 1)Решить уравнение:( 5 – 3х)2 – 0,5(2х ­3)(2х +3) = 7х2 +2,5 2)Разложить на множители:  25а2 – ( а +в)2 4х2+4ху+у2 у−2х− 2х ·( 2х у+2х) 3) Упростить выражение: 8х2 4)Построить график функции 3х + у – 5 = 0 и определить, проходит ли он через точку с  координатами  (­300; 905).                                                         Итоговый  тест за  7 класс. (4 вариант) 1 часть 1)Разложить на множители:  25с2 ­ 49 2)Представить в виде многочлена: (2а ­3с)(а +2с) 3)Упростить:  (х –5)2 – (х +1)(х – 1) 4)Решить уравнение:  4 – 2(х+3) = 4(х ­5) 5)Упростить:  р2 ·¿ ¿ ¿8 р3¿ ¿ 6)Сократить дробь: х2−1 х2−2х+1 7)Является ли точка с координатами (1;2) решением системы уравнений?   3х – у = 1 х +у = ­5 8) Построить график функции у = 4х 2 часть 1)Упростить выражение: ( у−2− 3 3 у+2 ¿·у2−4 у+4 2)Разложить на множители: 4х – 4у +ах ­ ау 3) Решить уравнение:  3 =х+5 2х−1 8 −1−х 2 4)Решить систему  уравнений:     3х – у = 7                                                                2 х+ 3у = 1 3 часть 1)Решить уравнение:   ­ ( 3х ­1)2 +2(5+х)(х­5) + 7х2 =3 2)Разложить на множители:  9х2 – ( х­1)2 3) Упростить выражение  ( х2−10х+25 10х + х х−5 ¿·(20х х+5−х−5) 4)Найти значение k, если известно, что график функции у = kх­12 проходит через точку с  координатами  (15;­7). Согласовано                                                                               Утверждаю: на заседании педагогического                                                 Директор КГУ «Владыкинская совета от «    » _______2016г                                                   основной школы»                                                                                                       __________Стародубец И.А. Экзаменационный материал по алгебре на промежуточную аттестацию в 7 классе 2015­2016г Итоговый тест по алгебре за 7 класс(экзаменационная работа)      I вариант 1. Упростите выражение   ­4m + 9n ­ 7m ­ 2n. А)­3m + 11n   В)­3m + 7n    С)11m + 7n   Д)­11m + 7n   Е) )­30m + 7n 2. Решите уравнение   10у – 13,5 = 2у ­ 37,5. А)6,375      В)3   С)­3    Д)4    Е)6 3. Упростите выражение   с7 : c4 ∙ c. А)c5    В)c6   С)c4   Д)c12   Е)c14 4. Выполните умножение  (3a ­ b)(2b ­ 4a). А)­12a2 – 10ab – 2b2         В)­12a2 + 10ab – 2b2       С)6ab – 2b2     Д)6ab – 4b 5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2. А)16х2 – 20ху + 25у2   В)16х2 ­ 40ху + 25у2   С)4х2 – 25у2 Д)16х2 – 25у2         Е)4х2 – 25у6 6. Упростите выражение   ­3а7b2∙(5a3)2. А)15a13b2    В)­15a12b2            С)75a12b2    Д)­75a13b2     Е)75a12b8 7. Найдите значение выражения    (­1)3 – (­2)3 + 52 – 72. А)83    В)33      С)­16            Д)­17         Е)­46 8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у2 ­ 12у + 9. А)(4у ­ 3)2    В)(2у ­ 9)2    С) ­ 32    Д)2у ­ 3)2   Е) – 38 9. Выразите у через х в выражении  ­5х + у = ­17. А) у= 17 + 5х    В)У = ­5х + 17    С)У = ­17 + 5х    Д)У = 17 ­ 5х    Е)У = ­17 + 25х   Е)6ab – 2b8 10. Прямая пропорциональность задана формулой  у= х. Укажите значение у,  1 3 соответствующее х = ­12. А)4  В)­4 С)36  Д)­36  Е)26 11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = ­2,6; y = ­4,4? А)­1,8   В)1,8   С)7  Д)­7  Е)12 12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х ­ 15) – (3,1х ­ 14). А)2,7х – 9      В)­0,4х – 9     С)5,8х – 1    Д)­0,4х – 1    Е)12,8х – 1   13. Найдите значение выражения  2,7 ­  49 : (­7). А)9,7    В)4,3     С)­4,3      Д)­9,7    Е)­7,3    14. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое  расстояние он пройдет за 8 часов?». А)8 – b    В)8 + b     С)8b    Д)8 : b    Е)18b     15. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = ­3. Определите  координаты точки их пересечения. А)(1,5; ­3)      В)(1,5; 1)      С)(0,5; ­3)    Д)(­0,5; ­3)    Е)(0,5; ­6)     16. Найдите координаты точки пересечения графика функции    с осью абсцисс. 1  х у 2 4 А)(4; 0)    В)(0; 4)    С)(8; 0)   Д)(16; 0)       Е)(8; 5)    17. Вычислите   . 3 33  8 7 3 С)    33       Д)      81          Е) 34 А) 32      В) 36      18. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5? А)(2; ­3)  В)(1; ­2)   С)(2; 11)   Д)(­2; 11)    Е)(2; 14)    19. Приведите одночлен к стандартному виду 5х5у∙0,3ху3. А)15х6 у4           В)1,5х5 у3        С)  1,5х6 у4         Д) 1,5ху          Е)4,5ху 20. Вынесите общий множитель за скобку 12ху – 4у2. А)4(3ху – 4у)    В)4у(х ­ у)      С)у(12х ­ 4)       Д)4у(3х ­ у)   Е) у(12х ­ 12)        Итоговый тест по алгебре за 7 класс(экзаменационная работа)     I I вариант 1. Упростите выражение   ­4х + 9n – 7х ­ 2n. А)­3х + 11n   В)­3х + 7n    С)11х + 7n   Д)­11х + 7n   Е) )­30х + 7n 2. Решите уравнение   10х – 13,5 = 2х ­ 37,5. А)6,375      В)3   С)­3    Д)4    Е)6 3. Упростите выражение   а7 : а4 ∙ а. А)а5    В)а6   С)а4   Д)а12   Е)а14 4. Выполните умножение  (3х ­ b)(2b – 4х). А)­12х2 – 10хb – 2b2         В)­12х2 + 10хb – 2b2       С)6хb – 2b2     Д)6хb – 4b   Е)6хb – 2b8 5. Преобразуйте в многочлен (4а – 5в)2. А)16а2 – 20ав + 25в2   В)16а2 – 40ав + 25в2   С)4а2 – 25в2 Д)16а2 – 25в2         Е)4а2 – 25в6 6. Упростите выражение   ­3а7у2∙(5a3)2. А)15a13у2    В)­15a12у2            С)75a12у2    Д)­75a13у2     Е)75a12у8 7. Найдите значение выражения    (­1)3 – (­2)3 + 62 – 72. А)83    В)33      С)­16            Д)­17         Е)­6 8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4а2 – 12а + 9. А)(4а ­ 3)2    В)(2а ­ 9)2    С) ­ 32    Д)(2а ­ 3)2   Е) – 38 9. Выразите у через х в выражении  ­3х + у = ­12. А) у= 12 + 3х    В)У = ­3х + 12    С)У = ­12 + 3х    Д)У = 12 ­ 3х    Е)У = ­12 + 25х 10. Прямая пропорциональность задана формулой  у=    ­ х. Укажите значение у,  1 3 соответствующее х = ­12. А)14  В)4 С)26  Д)­16  Е)46 11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = ­3,6; y = ­5,4? А)­1,6   В)1,6   С)9  Д)­9  Е)12 12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х ­ 18) – (2,1х ­ 14). А)2,1х – 9      В)0,6х – 9     С)4,8х – 5    Д)0,6х – 4    Е)12,8х – 1   13. Найдите значение выражения  1,7 ­  63 : (­9). А)8,7    В)1,3     С)­1,3      Д)­8,7    Е)­7,3    14. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое  расстояние он пройдет за 6 часов?». А)6 – b    В)6 + b     С)6b    Д)6 : b    Е)16b     15. В одной системе координат заданы графики функций у = 4х +4 и у = 2. Определите  координаты точки их пересечения. А)(2,5; ­3)      В)(2,5; 1)      С)(0,5; ­4)    Д)(­0,5; 2)    Е)(0,5; ­6)     16. Найдите координаты точки пересечения графика функции  у = ­2х +3 с осью абсцисс. А)(1; 0)    В)(0; 2)    С)(8; 0)   Д)(1,5; 0)       Е)(8; 5)    17. Вычислите  . 42*47 : 45 А) 44      В) 46      18. Через какую точку проходит график функции у = 2х + 3? А)(2; ­3)  В)(1; 5)   С)(2; 12)   Д)(­2; 12)    Е)(2; 16)    19. Приведите одночлен к стандартному виду 2х5у∙0,4ху3. А)5х6 у4           В)5х5 у3        С)  0,8х6 у4         Д) 1,8ху          Е)4,8ху 20. Вынесите общий множитель за скобку 16ху – 4у2. А)4(4ху – 4у)    В)4у(4х ­ у)      С)у(12х ­ 4)       Д)4у(4х ­ у) С)    43       Д)      20         Е) 42    Е) у(12х ­ 12)                        Ответы на тест по алгебре в 7 классе Вариант 1   Д,В,С,В,В,Д,Д,Д,С,В,Д,Д,А,С,С,С,Е,С,С,Д. Вариант 2  Д,В,С,В,В,Д,Е,Д,С,В,Д,Д,А,С,Д,Д,А,В,С,Д. Итоговый тест по алгебре за 7 класс(экзаменационная работа)      I вариант 1. Упростите выражение   ­4m + 9n ­ 7m ­ 2n. А)­3m + 11n   В)­3m + 7n    С)11m + 7n   Д)­11m + 7n   Е) )­30m + 7n 2. Решите уравнение   10у – 13,5 = 2у ­ 37,5. А)6,375      В)3   С)­3    Д)4    Е)6 3. Упростите выражение   с7 : c4 ∙ c. А)c5    В)c6   С)c4   Д)c12   Е)c14 4. Выполните умножение  (3a ­ b)(2b ­ 4a). А)­12a2 – 10ab – 2b2         В)­12a2 + 10ab – 2b2       С)6ab – 2b2     Д)6ab – 4b 5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2. А)16х2 – 20ху + 25у2   В)16х2 ­ 40ху + 25у2   С)4х2 – 25у2 Д)16х2 – 25у2         Е)4х2 – 25у6 6. Упростите выражение   ­3а7b2∙(5a3)2. А)15a13b2    В)­15a12b2            С)75a12b2    Д)­75a13b2     Е)75a12b8 7. Найдите значение выражения    (­1)3 – (­2)3 + 52 – 72. А)83    В)33      С)­16            Д)­17         Е)­46 8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у2 ­ 12у + 9. А)(4у ­ 3)2    В)(2у ­ 9)2    С) ­ 32    Д)2у ­ 3)2   Е) – 38 9. Выразите у через х в выражении  ­5х + у = ­17. А) у= 17 + 5х    В)У = ­5х + 17    С)У = ­17 + 5х    Д)У = 17 ­ 5х    Е)У = ­17 + 25х 10. Прямая пропорциональность задана формулой  у= х. Укажите значение у,    Е)6ab – 2b8 1 3 соответствующее х = ­12. А)4  В)­4 С)36  Д)­36  Е)26 11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = ­2,6; y = ­4,4? А)­1,8   В)1,8   С)7  Д)­7  Е)12 12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х ­ 15) – (3,1х ­ 14). А)2,7х – 9      В)­0,4х – 9     С)5,8х – 1    Д)­0,4х – 1    Е)12,8х – 1   13. Найдите значение выражения  2,7 ­  49 : (­7). А)9,7    В)4,3     С)­4,3      Д)­9,7    Е)­7,3    14. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое  расстояние он пройдет за 8 часов?». А)8 – b    В)8 + b     С)8b    Д)8 : b    Е)18b     15. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = ­3. Определите  координаты точки их пересечения. А)(1,5; ­3)      В)(1,5; 1)      С)(0,5; ­3)    Д)(­0,5; ­3)    Е)(0,5; ­6)     16. Найдите координаты точки пересечения графика функции    с осью абсцисс. 1  х у 2 4 А)(4; 0)    В)(0; 4)    С)(8; 0)   Д)(16; 0)       Е)(8; 5)    17. Вычислите   . 3 33  8 7 3 С)    33       Д)      81          Е) 34 А) 32      В) 36      18. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5? А)(2; ­3)  В)(1; ­2)   С)(2; 11)   Д)(­2; 11)    Е)(2; 14)    19. Приведите одночлен к стандартному виду 5х5у∙0,3ху3. А)15х6 у4           В)1,5х5 у3        С)  1,5х6 у4         Д) 1,5ху          Е)4,5ху 20. Вынесите общий множитель за скобку 12ху – 4у2. А)4(3ху – 4у)    В)4у(х ­ у)      С)у(12х ­ 4)       Д)4у(3х ­ у)   Е) у(12х ­ 12)        Итоговый тест по алгебре за 7 класс(экзаменационная работа)     I I вариант 1. Упростите выражение   ­4х + 9n – 7х ­ 2n. А)­3х + 11n ­3х + 7n 11х + 7n ­11х + 7n ­30х + 7n A2. Решите уравнение   10у – 13,5 = 2у ­ 37,5. 6,375 3 ­3 4 A3. Упростите выражение   с7 : c4 ∙ c. c5 c6 c4 c12 A4. Выполните умножение  (3a ­ b)(2b ­ 4a). ­12a2 – 10ab – 2b2 ­12a2 + 10ab – 2b2 6ab – 2b2 6ab – 4b A5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2. 16х2 – 20ху + 25у2 16х2 ­ 40ху + 25у2 4х2 – 25у2 16х2 – 25у2 A6. Упростите выражение   ­3а7b2∙(5a3)2. 15a13b2 ­15a12b2 75a12b2 ­75a13b2 A7. Найдите значение выражения    (­1)3 – (­2)3 + 52 – 72. 83 33 ­16 ­17 А8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у2 ­ 12у + 9. (4у ­ 3)2 (2у ­ 9)2 2у ­ 32 (2у ­ 3)2 А9. Выразите у через х в выражении  ­5х + у = ­17. У = 17 + 5х У = ­5х + 17 У = ­17 + 5х У = 17 ­ 5х А10. Прямая пропорциональность задана формулой  у= х. Укажите значение у,  1 3 соответствующее х = ­12. 4 ­4 36 ­36 А11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = ­2,6; y = ­4,4? ­1,8 1,8 7 ­7 А12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х ­ 15) – (3,1х ­ 14). 2,7х ­ 9 ­0,4х ­ 9 5,8х ­ 1 ­0,4х ­ 1 А13. Найдите значение выражения  2,7 ­  49 : (­7). 9,7 4,3 ­4,3 ­9,7 А14. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое  расстояние он пройдет за 8 часов?». 8 ­ b 8 + b 8b 8 : b А15. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = ­3. Определите  координаты точки их пересечения. (1,5; ­3) (1,5; 1) (0,5; ­3) (­0,5; ­3) А16. Найдите координаты точки пересечения графика функции    с осью абсцисс. 1  х 2 4 у (4; 0) (0; 4) (8; 0) (16; 0) А17. Вычислите   . 3 33  8 7 3 32 33 81 34 А18. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5? (2; ­3) (1; ­2) (2; 11) (­2; 11) А19. Приведите одночлен к стандартному виду 5х5у∙0,3ху3. 15х6 у4 1,5х5 у3 1,5х6 у4 1,5ху А20. Вынесите общий множитель за скобку 12ху – 4у2. 4(3ху – 4у) 4у(х ­ у) у(12х ­ 4) 4у(3х ­ у) А21. Разложите на множители   а(у ­ 5) – b(y ­ 5). (a ­ b)(y ­ 5) (a + b)(y ­ 5) (y ­ 5) ∙ a (y ­ 5) ∙ b А22. При всех значениях а значение выражения 2а(а ­ 18) + 3(а2 + 12а) – 5а2 + 3 равно: 3 ­3 2a + 3 a + 3 А23. Выполните умножение дробей:             2 b 5 b . 2  b a    ba 2 2 2 a  5 a a2−b2 (a+b)2∙5a+5b . 2a−2b 2,5 0,4 1 ­1 Часть 2. Полученный ответ на задание  записывается в отведённом для этого месте.  В  заданиях «решите уравнение» в ответе указывайте только числа, являющиеся  корнями уравнения.  Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является  обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ  десятичную дробь. В задаче в ответ запишите только число (наименования  указывать не надо).  В системах уравнений ответ запишите в виде точки. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. B1. Решите уравнение   8у – (3у + 19) = ­3(2у ­ 1). Ответ:____________________________________ B2. Решите уравнение    5х2 – 4х = 0. Ответ:____________________________________ В3. Решите уравнение  3 у 4  у  5 2 5  у  2 Ответ:____________________________________ В4. Упростите выражение   .    a  5  a a     : a 2  a 5 a 25 Ответ:____________________________________ В5. Решите задачу:  В трех мешках 114 кг сахара. В первом на 16 кг меньше, чем во втором, а в третьем на 2 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов сахара во втором мешке? Ответ:____________________________________ В6. Решите систему уравнений     2 х 21   4(39 у )    4 24 у х  10 6 х .  5 Ответ:____________________________________ В7. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются. Ответ:____________________________________ Алгебра 7 класс Рекомендации к итоговому тесту Итоговый тест по алгебре за 7 класс  включает в себя 30 вопросов, разделен на две части  (часть 1 и часть 2). Предполагаемое время выполнения данного теста 1,5 ­ 2 часа. Вопросы и задания  теста разделены на два уровня  А и В (часть 1 – это задания уровня А, часть 2 – задания уровня  В). В тесте представлено 23 вопроса уровня А и 7 вопросов уровня В. За каждое верно выполненное  задание в части А начисляется 1 балл, в части В – 2 балла. Уровень А является базовым. Он включает вопросы, каждый из которых содержит 4 варианта ответа (правильный только один).  При выполнении заданий уровня А с выбором ответа ученик  обводит номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый  номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.  Уровень В более сложный. Каждое задание предполагает краткий ответ. Полученный ответ  на задание  записывается в отведённом для этого месте.  В заданиях «решите уравнение» в ответе  указывайте только числа, являющиеся корнями уравнения.  Если ответ содержит несколько чисел,  разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом  является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь. В задаче в ответ запишите только число (наименования указывать не надо).  В системах  уравнений ответ запишите в виде точки. Итоговый тест по алгебре соответствует содержанию  учебника   Ш. А. Алимова, Ю. М.  Колягина и др. Алгебра  для 7 класса общеобразовательных учреждений (издательство:  Просвещение).  Тест  включает в себя вопросы  по следующим темам: 1) Числовые выражения. Нахождение значения числового выражения. 2) Алгебраические выражения. Нахождение значения алгебраического выражения. 3) Правила раскрытия скобок. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. 4) Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение линейных уравнений. 5) Решение задач с помощью уравнений. 6) Степень с натуральным показателем и ее свойства.  7) Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Приведение  одночлена и многочлена к стандартному виду. 8) Разложение многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ  группировки, формулы сокращенного умножения). 9) Алгебраические дроби. Совместные действия над алгебраическими дробями. 10) Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. График функции.  Прямая пропорциональная зависимость. 11) Линейная функция и ее график. 12) Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с  двумя неизвестными способами подстановки или  сложения. 13) Комбинаторика. Решение задач. Результат выполнения итогового теста по алгебре за 7 класс будет оценен в соответствии  со следующей шкалой: Проценты 91% ­100% 78%­90% 48%­77% 0%­47% Оценка 5 (отлично) 4 (хорошо) 3 (удовлетворительно) Баллы 34 ­ 37  29 – 33 18 – 28  2 (плохо) 17 баллов и менее Алгебра,  7 класс Ответы на задания итогового теста: Часть 1 A1 4 A2 3 A3 3 A4 2 A5 2 A6 4 A7 4 A8 4 A9 3 A10 2 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 4 4 1 3 3 3 3 3 3 4 А21 1 А23 2 А22 1 Часть 2 B1 2 B2 0; 0,8 B3 2 B4 ­10 B5 44 B6 (­3,5; ­2) B7 60 Итоговый тест по алгебре за курс 7 класса. 1.Упростите выражение:          ­6х+5ху­2(х+2ху) а) ­8х+ху б) ­8х­ху в) ­4х+ху г) ­4х+7ху 2. Решите уравнение: а) 18 – (6х + 5) = 4 – 7х,  б) 0,2•(3х – 5) – 0,3•(х ­1)= ­ 0,7 3.Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2.    1.16х2 – 20ху + 25у2    2.16х2 ­ 40ху + 25у2 3.4х2 – 25у2 4.16х2 – 25у2 4.В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = ­3. Определите координаты точки их пересечения. 1. (1,5; ­3) 2. (1,5; 1) 3. (0,5; ­3) 4. (­0,5; ­3) 5.Найдите разность многочленов: 2у2 – у + 4  и  ­3у2 – 2у     1) 5у2 – 3у;       2) 5у2 + у + 4;        3) –у2 + у + 4;     4) –у2 ­3у + 4 6.Выразите у через х в выражении  ­5х + у = ­17. 1. У = 17 + 5х 2. У = ­5х + 17 3. У = ­17 + 5х 4. У = 17 ­ 5х 7.В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = ­3. Определите координаты точки их пересечения. 1. (1,5; ­3) 2. (1,5; 1) 3. (0,5; ­3) 4. (­0,5; ­3) 8.Вынесите общий множитель за скобку 12ху – 4у2. 1. 4(3ху – 4у) 2. 4у(х ­ у) 3. у(12х ­ 4) 4. 4у(3х ­ у) 9.Найдите значение выражения    (­1)3 – (­2)3 + 52 – 72. 1. 83 2. 33 3. ­16 4. ­17 10.Разложите на множители:  ab ­ ac+4c ­ 4b а) (b+ c)( a ­ 4) б) (b­ c)( a + 4) в) (b ­ c)( 4 ­ a) г) (a ­ 4)( b ­ c) Итоговый тест по алгебре за курс 7 класса. 1 вариант      1        часть. При выполнении заданий А1 – А10в строке ответов обведите номер, который соответствует номеру выбранного вами ответа или  запишите краткий ответ. А1. Найдите значение выражения    a a−1 ,  если   a = 0.25 Ответ:__________________ А2. Товар стоил 3200руб. сколько стал стоить этот товар после снижения  цены на 5 %? 1) 3040р.           2) 304р.           3) 1600р.          4) 3100р. А3. Приведите подобные слагаемые в выражении   3 ­ 5b ­ 6 ­ b. 1) ­9b           2) ­3­4b           3) ­6b+3         4) ­6b­3 А4.  Вычислите:      55∗252 57 1 25                 2) 5               3)  1 5                   4)  1 25 А5. Разложите на множители многочлен    16a2 – 81 1) (4x – 9)22)  16(x2 – 81)       3) (16x – 9)(16x + 9)      4) (4x – 9)(4x + 9) А6. Решите уравнение 4(х­2)+10х=20 Ответ: _________________________ А7. Определите какая из точек принадлежит графику функции  y=4x­30 1) (7;­3)2) (0;­30)3) (­1;32)       4) (5;10) А10. Решите систему уравнений:    { 3x−y=7, 2x+3y=1. 1) (3;2)                2) (­3;0)             3) (2;­1)          4) (0;­2) Часть    2/ При выполнении заданий В1 и В2 запишите номер  выполняемого задания, подробное решение и ответ. В1. (2 балла) Прямая y=kx+b проходит через точки А(5;0) и В(­2;21). Напишите уравнение прямой.       В2. (4 баллf) В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробках расфасовано 2400г конфет. В каждую коробку уместилось на 20г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет  было в каждом пакете и каждой коробке? 2 вариант     1часть. При выполнении заданий А1 – А10в строке ответов обведите номер, который соответствует номеру выбранного вами ответа или  запишите краткий ответ. А1. Найдите значение выражения    х−1 х ,  если   х = 0,75 Ответ:__________________ А2. Товар стоил 2500руб. сколько стал стоить этот товар после повышения цены на 5 %? 1) 3000р.           2) 2625р.           3) 2550р.          4) 310р. А3. Приведите подобные слагаемые в выражении   8х+7­х­11. А4.  Вычислите:      1) 9х          2) х­12           3) 8х+4         4) 7х­4 35∗92 33 1) 64                2) 9              3)  1 9                   4)  1 81 А5. Разложите на множители многочлен    25х2 – 121 1) (5x – 11)22)  25(x2 – 121)    3) (25x – 11)(25x + 11)                      4) (5x – 11)(5x + 11) А6. Решите уравнение  2(3+х) – х = 12 Ответ: _________________________ А7. Определите какая из точек не принадлежит графику функции  y=3x­24 1) (7;­3)2) (0;­24)3) (­1;32)       4) (5;­9) А8. Решите систему уравнений:    { 4x−y=11, 6x−2y=13. 2 9 ; 2 )          2) (­3;0)             3) (2;­1)          4) (4,5;7) 1) (  2)      часть.  При выполнении заданий В1 и В2 запишите номер  выполняемого задания, подробное решение и ответ. В1. (2 балла) Прямая y=kx+b проходит через точки А(4;0) и В(2;­5). Напишите уравнение прямой.         В2. (4баллf) Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за  5ч, а второй за 4ч, так как изготовлял на 12 деталей в час больше первого. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? Итоговый тест по математике за курс 7 класса Вариант 1                                                       Часть А А1  Найдите значение выражения   a+b ab  при  a=−1,5  ;   b=1 . 1 3              2)  ­  1 3               3) 3           4)  5 3 1)   А2  Упростите выражение  x6∙x4 x2 . 1)   x22                 2)   x5               3)  x12                  4)  x8 А3  Раскройте скобки и упростите выражение:           5a ( а2 ­ 4а ) – 8а ( а2 ­ 6а ). 1) – 3а3 + 28а2  2)   – 3а3 ­ 68а2              3)  – 3а3 + 40а2              4)  – 15а3 + 40а2      А4  Представьте в виде многочлена: ( 5a – 2b )2 . 1) 25a2 ­ 4b2 2)  5a2 ­ 2b2 3) 25a2 ­ 10ab + 4b2 4) 25a2 ­ 20ab + 4b2 А5   Разложите на множители: 16m2 – n6. 1) ( n3 + 4m ) ( n3 ­ 4m ) 2) ( 8m ­ n3 ) (8m + n3 ) 3) ( 8m + n3 ) ( n3 – 8m ) 4) (n3 + 4m ) (4m – n3 ) А6  Даны точки: А( 2; 1), В(­1; 7), С(­2; 9). Сколько из них принадлежит графику  функции   у = ­2х + 5? 1) одна            2) две            3) три            4) ни одной А7  У фигуры, изображенной на рисунке, стороны KM и  KN равны, а также                   равны углы  PKM  и  PKN. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников  KMQ  и  KNQ? 1) первый признак 2) второй признак 3) третий признак  4) ни один признак неприменим А8  В какой из указанных пар углы являются накрест лежащими? 1) 1 и 4           2) 1 и 6           3) 4 и 7           4)  4 и 5                                                                            Часть В В1   Решите уравнение   х 5 −3  =   х 2 .                                                                 Ответ: _____________ В2  Решите систему уравнений   {х−3у=−1 2х+у=5 .                                                                 Ответ: _____________        В3   Найдите угол  α , изображенный на рисунке Ответ: ____________ В4   В треугольнике АВС   АВ + АС = 3,1 см, ВС = 1,5 см. Может ли угол А  быть самым большим углом треугольника ?                                                                 Ответ: _____________                                                                    Часть С С1  Постройте график функции, заданной формулой у =  ­  1 3  х + 1.  С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями  координат.  На отдельном листе постройте график и запишите ответ. С2   Составив уравнение, решите задачу: Лодка прошла 3ч против течения реки и 2ч по течению реки, проплыв    за это  время 32 км. Скорость течения реки 3км/ч. Найдите собственную скорость  лодки. Ход решения и ответ запишите на отдельном листе.       Итоговый тест по математике за курс 7 класса                                                      Вариант 2                                                       Часть А А1  Найдите значение выражения   bc b−c   при   b=−0,5 ;   c=2 . 1)  ­0,25            2)  0,25             3) 0,4           4) ­0,4 А2  Упростите выражение:  a3  ∙(a4) 2. 1) а14                 2)  а9              3) а11                 4)  а24 А3  Раскройте скобки и упростите выражение:           4х( 5х2 + 7у ) – 6х( 5у + х2 ) 1) 26х3 – 2ху 2) 14х3 – 2ху 3)  10х3 + 2ху 4) 14х3 + 2ху А4  Представьте в виде многочлена: ( 7х  + 2у )2 . 1) 49х2 + 4у2 2) 49х2 +28ху +  4у2 3) 49х2 +14ху +  4у2 4) 7х2 +28ху +  2у2 А5   Разложите на множители: 16х4 – 25. 1) (8х2 – 5) (8х2 + 5)  2) (х2 + 5) (5 ­ 16х2)  3) (5 + 4х2) (4х2 ­ 5)  4)  ( 4х2 – 5)2  А6  Даны точки: А( ­1; 2), В(­2; ­1), С(1; 3). Сколько из них принадлежит графику  функции   у = 3х + 5? 1)одна            2) две            3) три            4) ни одной А7  У фигуры, изображенной на рисунке, известно, что  BD = CD,  1 =  2. Какой  признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников  ABD   и  ACD? 1) первый признак           2)  второй признак 3) третий признак        4) ни один признак неприменим А8  В какой из указанных пар углы являются соответственными? 1)2 и 8           2) 1 и 6           3) 3 и 5          4)  4 и 8?                                                                          Часть В В1   Решите уравнение 4 +  х 3  =   х 5 .                                                                 Ответ: _____________ В2  Решите систему уравнений   {х−2у=−1 3х+у=11 .                                                                 Ответ: _____________         В3   Найдите сумму углов  первого, второго и третьего, изображенных на рисунке Ответ: ____________ В4  Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 125 °        и 115 ° . Какая из сторон треугольника является наибольшей?                                                                 Ответ: _____________                                                                    Часть С С1  Постройте график функции, заданной формулой у = 0,5х – 2.   С  помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями  координат.  На отдельном листе постройте график и запишите ответ. С2   Составив уравнение, решите задачу: Лодка проплыла  4ч по озеру и 5ч по реке против течения, проплыв    за это  время 30км. Скорость течения реки 3км/ч. Найдите собственную скорость  лодки. Ход решения и ответ запишите на отдельном листе.                                        Бланк тестирования по математике Фамилия___________________  Имя ___________ Балл____________ Класс ___                     Дата ____________  Вариант ______ А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 №  задания №  ответа № задания Ответ № задания Ответ № задания Ответ № задания Ответ              В1              В2              В3             В4 Чтобы оценить результаты выполнения теста надо подсчитать суммарный балл  за тест. За каждое верно выполненное задание с выбором ответа (часть А) или задание с  кратким ответом (часть В) выставляется по 1 баллу. Количество баллов за  каждое верно выполненное задание с развернутым ответом (часть С)  в  соответствии с предлагаемыми критериями оценивания ответа (Приложение  №1) составляет 1­3 балла в зависимости от правильности метода решения,  формы его записи и наличия или отсутствия ошибок в вычислениях. Шкала:  удовлетворительно – 6 ­ 8 баллов; хорошо – 9 ­14 баллов; отлично – 15­18 баллов. На выполнение теста отводится  40 минут. Приложение №1 С1 Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления решения, не искажающие его смысла) Построена прямоугольная система координат, указаны оси (х и  у), их направления и начало координат; график построен верно.  На графике найдены точки пересечения с осями и правильно  определены их координаты. График построен правильно.  На графике найдены точки  пересечения с осями. Есть ошибки в оформлении чертежа или  неправильно указаны координаты одной из точек. График построен правильно. Координаты точек пересечения не  найдены или указаны неверно. Баллы 3 2 1 В остальных случаях С2 Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления решения, не искажающие его смысла) Уравнение составлено и преобразовывалось правильно;  все  вычисления проведены без ошибок, получен верный ответ. Уравнение составлено и преобразовывалось правильно;   допущена незначительная арифметическая ошибка. Уравнение составлено правильно;  допущена ошибка при  преобразовании уравнения. В остальных случаях 0 Баллы 3 2 1 0