Формирование пространственных представлений у учащихся начальных классов

Формирование  пространственных  представлений  у учащихся начальных классов                                                                                                                                                                   Оглавление  1. Введение                                                                                                           3  2. Основная часть                                                                                                 4     2. 1. Особенности пространственных представлений и пространственного  воображения младших школьников.                                                                   4     2. 2. Приемы развития пространственных представлений  младших школьников.                                                                                          7 3. Заключение                                                                                                    10   4. Литература                                                                                                        11 5. Приложение         11    1 особенности   формирования   пространственных   представлений   у ВВЕДЕНИЕ               Формирование   пространственных   представлений   не   является   прерогативой исключительно курса математики, поскольку образы, в которых формируется форма, величина, пространственное соотношение фигур в целом или   их   частей,   выстраиваются   в   сознании   ребенка   уже   с   самого   раннего детства   в   результате   манипулирования   объектами   и   так   называемыми сенсорными   эталонами,  полученными   в  результате   обобщения   чувственных данных в процессе специально организованного общения ребенка с природой, окружающими  людьми,  и так  далее.  Однако  в  связи  с  тем, что  «владение пространственными   представлениями   и   наличие   пространственного воображения   …   являются   одним   из   основных   критериев   образованности учащегося в области математики», как утверждал Гибш, задача формирования этого вида мышления традиционно считается одной из задач математического образования   ребенка.   Столь   же   традиционно   эта   задача   связывается   с изучением   геометрического   материала,   как   в   начальной,   так   и   в   средней школе.   Цель: младших школьников. Задачи:   ­проанализировать   систему   формирования   геометрических представлений в курсе математики начальной школы;                                  ­развивать   пространственные   представления    у   детей   младшего   школьного возраста; ­ знакомить ребенка с органическими для него геометрическими методами познания   как   естественной   составляющей   математических   методов; ­готовить младших школьников к усвоению понятия о   пространственности реального мира. Актуальность.  Развитие   пространственных   представлений   является важнейшей   частью   интеллектуального   развития   в   целом,   поскольку   играет большую   роль   не   только   при   изучении   геометрии,   но   и   других   учебных дисциплин.   Без   сформированных   пространственных   представлений невозможно эффективное изучение рисования, черчения, физики, географии, технологии   и   ряда   других   школьных   предметов.   Наличие   хорошего пространственного   воображения   необходимо   и   инженеру,   и   дизайнеру,   и компьютерщику, и экономисту и специалистам многих других профессий. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ                                                                                                                 Формирован ие   пространственных   представлений   у   младших   школьников   способствует развитию восприятия, памяти, внимания, выработке у младших школьников математических   понятий   на   основе   содержательного   обобщения,   которое означает, что ребенок движется в учебном материале от частного к общему, 2 от конкретного к абстрактному. Переход от наглядно­образного к наглядно­ действенному мышлению требует сложной аналитико­синтетической работы, выделения   деталей,   сопоставления   их   друг   с   другом,   что   немыслимо   без наличия   у   ребенка   развитых   пространственных   представлений   и пространственного   воображения.   В   этом   процессе   большое   значение принадлежит   и   речи,   которая   помогает   назвать   признак,   сопоставить признаки.   Только   на   основе   развития   наглядно­действенного   и   наглядно­ образного мышления начинает формироваться в этом возрасте формально­ логическое   мышление,   которое   в   совокупности   с   наглядно­образным   и наглядно­действенным   мышлением   является   основой   умственного   развития младшего школьника. При этом, с помощью каждого из них, у ребенка лучше формируются те или иные качества ума. 2.1  Особенности   пространственных   представлений   и   пространственного воображения младших школьников. Пространственные представления и пространственное воображение ребенка являются   предпосылками   для   формирования   его   пространственного мышления и обеспечиваются различными психическими процессами, такими как   восприятие   (первоосновой   которого   являются   ощущения),   внимание, память, воображение при обязательном участии речи. Ведущую роль при этом играют   логические   приемы   мышления:   сравнение,   анализ,   синтез, классификация, обобщение, абстрагирование.          Прежде всего, следует уточнить термин «пространственное мышление», его   содержательную   и   операциональную   стороны.   Базой   для   развития пространственного мышления, как уже сказано, являются пространственные представления,   которые   отражают   соотношения   и   свойства   реальных предметов,   то   есть   свойства   трехмерного   видимого   или   воспринимаемого пространства   (Пышкало,   1973г.).   Пространственные   представления   –   это образы   памяти   или   образы   воображения,   в   которых   представлены   по преимуществу пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаимоположение составляющих его частей, расположение его на плоскости или   в   пространстве.   Содержанием   пространственного   мышления   является оперирование   пространственными   образами   в   видимом   или   воображаемом пространстве (на плоскости). Этим пространственное мышление отличается от других форм мышления, где выделение пространственных характеристик не является центральным моментом         По мнению И. С. Якиманской пространственное мышление структурно представлено   двумя   видами   деятельности:   созданием   пространственного образа   и   преобразованием   уже   созданного   образа   в   соответствии   с поставленной   задачей.   При   создании   любого   образа,   в   том   числе   и пространственного,   мысленному   преобразованию   подвергается   наглядная основа, на  базе  которой  он  возникает.  В качестве   реальной  основы  может выступать и реальный предмет, и его графическая (рисунок, чертеж, график и т.д.)   или   знаковая   (математические   или   иные   символы)   модель.   В   любом 3 случае при создании образов происходит перекодирование, сохраняющее не столько внешний вид, сколько контур объекта, его структуру и соотношение частей.             Преобразование   пространственных   образов   может   осуществляться одновременно в нескольких направлениях или в каком­то одном, но при этом снова происходит отвлечение от первоначального образа (образов) и уже без сохранения либо контуров, либо структуры, либо соотношения частей. В зависимости от сложности выполняемых преобразований, И. С. Якиманская выделяет три типа оперирования пространственными образами: 1­й   тип   –   преобразуется   пространственное   положение   и   не   затрагивается структура образа (это различные перемещения); 2­й тип – преобразуется структура образа путем различных трансформаций (наложения, совмещения, перегруппировка составных частей, добавление или удаление элементов); 3­й   тип   –   исходный   образ   преобразуется   длительно   и   неоднократно,   что приводит к изменению и структуры, и пространственного положения. Эта классификация достаточно условна, так как операция, относящаяся ко 2­ му типу, может одновременно привести к изменению образа в пространстве (а это уже 3­й тип) и тому подобное.      Еще до школы дети накапливают большое число представлений о форме, величине и взаимном расположении различных предметов на плоскости и в окружающем   пространстве.   Но   так   как   опыт   детей   и   накопление терминологии   носят   случайный   и   эпизодический   характер,   то   осознанного понимания   отношений   между   предметами,   выражаемыми   словами «одинаковые»,   «различные»,   «больший»,   «меньший»,   «справа»,   «слева», «между»   и   другими   у   детей   до   поступления   в   школу,   как   правило,   нет. Оперативной   единицей   пространственного   восприятия   объекта   является образ, который характеризуется не только и не столько пространственными признаками   (форма   и   размер),   но   в   большей   степени   пространственными отношениями, определяющими направление (вперед – назад, вверх – вниз), расстояние (далеко – близко), местоположение (высокий – низкий, короткий – длинный) и так далее.           Одна   из   психологических   особенностей   детей   младшего   школьного возраста ­ преобладание наглядно­образного мышления и именно на первых этапах обучения математике используется образ, как основная оперативная единица   пространственных   представлений   младших   школьников.   Однако большие   возможности   для   дальнейшего   развития   этого   вида   мышления,   а также   для   наглядно­действенного   мышления   дает   такая   работа   с геометрическим материалом на уроках математики, когда образ, в котором представлены   пространственные   признаки   объекта,   и   слово   соотносятся ребенком   взаимно   однозначно.   В   этом   случае   сформированность пространственных представлений дает ребенку возможность оперировать ими не   только   на   уровне   узнавания   и   дифференциации   объекта   по 4 Приемы   развития   пространственных   представлений   младших пространственным   признакам,   но   главное   –   на   уровне   мысленного воспроизведения образа объекта и изменения его положения в пространстве размещать   и   ориентировать   объект   в   какой­либо   системе   отсчета,   то   есть понимать его положение среди совокупности других объектов. 2.2. школьников.           Изучая методические разработки и рекомендации о путях и способах формирования   пространственных   представлений   у   учащихся,   можно заметить, что подавляющее большинство из них (и теоретически, и исходя из опыта работы) приходят к выводу о необходимости: используя способность детей шестилетнего возраста к восприятию формы начинать формирование пространственных представлений с первых уроков математики   в   1­м   классе.   При   знакомстве   учеников   с   геометрическими фигурами   следует   опираться   не   только   на   зрительное   восприятие   образа ребенком, но и на все другие анализаторы, учитывая мнение психолога Е. Г. Ананьева   о   том,   что   связующая   роль   между   всеми   анализаторами принадлежит двигательно­кинестетическому анализатору; придерживаясь последовательности  изучения геометрического материала в начальной школе, предусмотренного учебными программами по математике, в   первую   очередь   помочь   детям   осмыслить   основные   пространственные отношения,   какие,   как:   быть   впереди,   находиться   между,   находиться   на противоположной стороне, быть внутри, следовать за, и так далее. Среди них особым видом выделяются такие отношения, как: справа ­ слева, ближе – дальше,   вверху   –   внизу,   над   –   под,   оперирование   которыми,   в   силу   их относительности, вызывает значительные трудности.     При   формировании   таких   отношений   основными   практическими действиями   ребенка   должны   выступать   действия   по   раскрашиванию предметных   картинок,   рисование   «дорожек»,   обозначение   предметов буквами,   с   помощью   которых   фиксируется   результат   мыслительной деятельности по осознанию опыта ориентации в привычном пространстве и начинается   овладение   простейшими   графическими   умениями   .Например, ­ Мартышка, попугай, слоненок и удав отправляются в путешествие. «Все садятся  в  вагоны,  следующие   за  моим», ­ приказала  мартышка. «Я  поеду между слоненком и удавом», ­ сказал попугай. «А я поеду за попугаем», ­ промолвил   слоненок.  Обозначьте  нужной  буквой  вагон,  в котором  поедет каждый из друзей ­ расставить три игрушки в ряд, затем назвать, какая игрушка посередине, какая слева, какая справа; ­ «превратиться в робота» и найти нужную вещь в комнате по указанной траектории;     5 ­   провести   линию,   имеющую   определенные   признаки,   в   заданном направлении (напр.: проведи голубую волнистую линию из нижнего левого угла в верх к середине и т.п.); ­   скопировать   схематичную   фигурку   человечка   (или   стандартные   в психологии   фигуры   Тейлора,   Рея­Остерица),   ее   же   с   поворотом   на   90 градусов в правую и левую стороны, 180 градусов.         Формирование   пространственных   представлений   учеников   начальных классов   может   осуществляться   путем   использования   некоторых топологических свойств поверхностей (в частности отсутствия связи между формой   и   размером).   Для   этого   можно   применять   такие   задания,   как раскрашивание многоугольных областей, построение плоских графов, поиск путей в графе. Различные способы вложения в пространство можно увидеть, экспериментируя с узлами и зацеплениями, и так далее. Приведем несколько заданий такого типа.   ­Три   кольца   сцеплены.   Вырежи   кольца   и,   разрезав   только   одно   из   них, сделай зацепление. ­ Закончи раскраску фигуры так, чтобы соседние области были одного цвета. Используй только те цвета, которые есть на рисунке. ­ Два дома соединены пешеходными дорожками. Нарисуй линией путь, по которому можно обойти все дорожки только по одному разу, если прогулку надо начать и закончить у дома, изображенного слева. ­ Расставить три игрушки в ряд, затем назвать, какая игрушка посередине, какая слева, какая справа; ­ «Превратиться в робота» и найти нужную вещь в комнате по указанной траектории; ­   Провести   линию,   имеющую   определенные   признаки,   в   заданном направлении (напр.: проведи голубую волнистую линию из нижнего левого угла в верх к середине и т.п.); ­   Скопировать   схематичную   фигурку   человечка   (или   стандартные   в психологии   фигуры   Тейлора,   Рея­Остерица),   ее   же   с   поворотом   на   90 градусов в правую и левую стороны, 180 градусов.                    Задания,   на   вербализацию   пространственных   признаков   окружающего пространства. Ребенок   рассматривает   игровую   комнату   и   рассказывает   о   том,   какой предмет,   где   находится:   стул   у   доски,   мяч   под   шкафом,   цветок   на подоконнике, кошка выглядывает из­за домика. ­ выделить как можно больше признаков объекта («яблоко»: форма, размер, цвет, где «живет» в пространстве, как движется, какое на ощупь, какое на вкус, на запах). На  данном этапе  выделение явных, конкретных признаков осуществляется   с   опорой   на   работу   сенсорных   систем,   в   том   числе   и   на 6 пространственное   восприятие   формы,   величины.   Далее   –   производится сравнение   с   нахождением   отличительных   признаков.   Например:   «Сравни шарф   и   ленту.   Шарф   ­   широкий,   длинный,   шерстяной;   лента   ­   узкая, короткая,атласная» ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Из   курсов   педагогики   и   методики   математики   известно,   что   деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Репродуктивная деятельность сводится   к   воспроизведению   воспринимаемой   информации.   Лишь продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит своё   выражение   в   таких   мыслительных   операциях,   как   анализ   и   синтез, сравнение, классификация и обобщение. Включение этих операций в процесс усвоения содержания обеспечивает  реализацию продуктивной деятельности младших   школьников,   без   которой   невозможен   процесс   формирования пространственных   представлений   и   пространственного   мышления.   Таким образом, формирование пространственных представлений должно отводиться постоянное   внимание   не   только   на   отдельных   уроках   (с   ответствующими темами), а в течение всего периода обучения математике в начальной школе, содержащих геометрический материал. При этом необходимо опираться на практическую   деятельность   учеников   в   сочетании   с   дидактически обоснованной игровой формой. ЛИТЕРАТУРА 1.М.И. Моро, А.С.  Пчелко, А.М. Пышкало  и  др. «Актуальные  проблемы методики обучения математике в начальных классах». М. Педагогика. 1977 г. 2. Истомина Н.Б. «Методика обучения математике в начальной школе». М. Просвещение. 1992 г. 3. Якиманская И.С. «Методика обучения элементам геометрии в начальных классах». М. Просвещение. 1973 г. 4. Якиманская И.С. «Развитие пространственного мышления учащихся». М. Просвещение. 1989 г. 5.   А.В.   Белошистая.   «Развитие   пространственных   представлений   и пространственного мышления младших школьников». М. Линка­Пресс. 1999 г. ПРИЛ0ЖЕНИЕ Фрагмент урока во 2­м классе. Тема: сложение и вычитание чисел. Этап урока: изучение нового материала. ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 7 ­ Какая фигура, не имеющая объема, находится в верхнем ряду? ­ Как нужно переставить фигуры, чтобы все плоские находились внизу? ­ Между какими фигурами находится цилиндр? ­   Назовите   фигуры,   расположенные   выше   красного   треугольника   и   левее пирамиды? ­ Как переставить фигуры, чтобы квадрат стал выше и правее треугольника? И т.п. (ответы   детей   сопровождаются   перемещением   соответствующих   фигур, которые производит ученик на классной доске.) 8