Геометрия 7 сынып

7 сынып                                                      Геометрия                                                      Сабақ №37 Сабақтың тақырыбы: Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыш. Тікбұрышты үшбұрыштар   теңдігінің   белгілері.   Сүйір   бұрышы   30є   және   45є   болатын   тікбұрышты үшбұрыштардың қасиеттері. Сабақтың мақсаты: Білімділік: Оқушыларда тікбұрышты үшбұрыш туралы білімдерін тереңдету, тікбұрышты үшбұрыштың теңдік белгілерін, үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларының арасындағы қатынастарын, үшбұрышты салу шарттарын үйретіп, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру. Дамытушылық: Ойлау, есте сақтау, тиянақты сызу, сызбалардың негізгі қасиеттері мен мәндерін білуін дамыту. Тәрбиелік: Ұйымшылдыққа, сауатты сызбалар сызуға тәрбиелеу. Сабақтың түрі: Жаңа материалды игерту Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: 2. Өткен тақырыптарға шолу жасау: - Үшбұрыштар теңдігі - Үшбұрыштар теңдігінің белгілері - Теңбүйірлі үшбұрыштардың қасиеттері 3. Жаңа сабақ Тікбұрышты үшбұрыштардың теңдігінің белгілері Екі тікбұрышты үшбұрыштың мына өлшемдері тең болса, онда олар өзара тең болады: 1. Гипотенуза мен сүйір бұрышы. 1. Катет пен қарсы жатқан бұрыш. 1. Катет пен іргелес бұрыш. 1. Екі катеті. 1. Гипотенуза мен катет. І белгі. Егер тік бұрышты үшбұрыштың екі катеті екінші тік бұрышты үшбұрыштың екі катетіне тең болса, онда бұл тік бұрышты үшбұрыштар тең болады. ІІ белгі. Егер тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен оған іргелес сүйір бұрышы екінші тік бұрышты үщбұрыштың сәйкес катеті мен оған іргелес сүйір бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. ІІІ белгі. Егер тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бұрышы екінші үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. ІV белгі. Егер тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенуза екінші тік бұышты үшбұрыштың сәйкес катеті мен гипотенузасына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. Екі үшбұрыштың мына өлшемдері тең болса, онда олар өзара тең болады: 1. Екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы. 1. Бір қабырғасы мен оған іргелес бұрыштары. 1. Үш қабырғасы. І белгі. Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. ІІ белгі. Егер бір үшбұрыштың бір қабырғасы мен оған іргелес екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес бір қабырғасы мен оған іргелес екі бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. ІІІ белгі. Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы екінші үшбұрыштың сәйкес үш қабырғасына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. 1 - теорема. Егер екі тікбұрышты үшбұрыштың 1) сәйкес катеттері тең болса; 2) сәйкес бір катеті және оған іргелес жатқан сүйір бұрышы тең болса; 3) гипотенузалары және оған іргелес жатқан бір сүйір бұрышы тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. 2 - теорема. Егер бір тікбұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы екінші тікбұрышты үшбұрыштың сәйкес катеті мен гипотенузасына тең болса, онда мұндай тікбұрышты үшбұрыштар тең болады. 3 - теорема. Кез келген үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрыш жатады. Салдар: 1. Тікбұрышты үшбұрыштың кез келген катеті оның гипотенузасынана кіші болады. 2. Бір нүктеден түзуге түсірілген перпендикуляр сол нүктеденжүргізілген көлбеуден кіші болады. 5 - теорема. Үшбұрыштың кез келген қабырғасы оның басқа екі қабырғасының қосындысынан кем болады. 4.Жаттығулармен жұмыс: №203. Катеттерін бір түсті, гипотенузасын бір түсті қарындашпен тікбұрышты үшбұрыш салыңдар. Әр түсті карындашпен гепотинузағы жүргізілген биссектриса, медиана, биіктігін көрсетіңдер. №204. АВС теңбүйірлі үшбұрышын сызыңдар. Д және Е нүктелерін АС қабырғасынан АД тең СЕ болатындай етіп алыңдар. ДВЕ үшбұрышы қандай үшбұрыш болады? № 208. тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 18см, ал бір сүйір бұрышы 30°. Осы үшбұрышқа қарсы жатқан катеттің ұзындығын табыңдар. А Бер: АС = 18см α = 30° 18см т/к АВ -? Шешуі: Теорема бойынша тікбұрышты үшбұрыштың 30° - қа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең. АС= 18см АС: 2 = 18см: 2 = 9см АВ = 9см 5.Бекіту: - Екі тік бұрышты үшбұрыштар қандай жағдайда тең болады? - Тікбұрышты үшбұрыштың қандай қасиеттері бар? 6.Үйге тапсырма. 7. №205, 206 есептер, теорема жаттау. 7 сынып                                                      Геометрия                                                    Сабақ №38 Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты   үшбұрыш.   Тікбұрышты   үшбұрыштар   теңдігінің белгілері. Сүйір бұрышы 30є және 45є болатын тікбұрышты үшбұрыштардың қасиеттері. Сабақтың мақсаты: Білімділік: Оқушыларда тікбұрышты үшбұрыш туралы білімдерін тереңдету, тікбұрышты үшбұрыштың теңдік белгілерін, үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларының арасындағы қатынастарын, үшбұрышты салу шарттарын үйретіп, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру. Дамытушылық: Ойлау, есте сақтау, тиянақты сызу, сызбалардың негізгі қасиеттері мен мәндерін білуін дамыту. Тәрбиелік: Ұйымшылдыққа, сауатты сызбалар сызуға тәрбиелеу. Сабақтың түрі: Есептер шығару. Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: 2. Өткен тақырыптарға шолу жасау 3. Жаңа сабақ Егер үшбұрыштың бір бұрышы 900­қа тең болса, онда мұндай үшбұрышты тік бұрышты үшбұрыш деп  атаймыз.Тік бұрышқа а қарсы жатқан қабырға гипотенуза деп, ал қалған екі қабырға катеттер деп  аталады. Тік бұрышты үшбұрыштардың бір ортақ элементі бар – ол тік бұрышы. Сондықтан тік  бұрышты үшбұрыштар үшін теңдік белгілерін былай айтуға болады. І белгі: Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың екі катеті екінші тік бұрышты үшбұрыштың екі катетіне тең болса, онда бұл тік бұрышты үшбұрыштар тең болады. ІІ белгі: Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың  катеті мен оған іргелес сүйір бұрышы екінші тік бұрышты  үшбұрыштың сәйкес катеті мен оған іргелес сүйір бұрышына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар тең  болады. ІІІ белгі: Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бұрышы  екінші тік бұрышты үшбұрыштың сәйкес гипотенузасы мен сүйір бұрышына тең болса, онда бұл тік бұрышты үшбұрыштар тең болады. IVбелгі: Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың  катеті мен гипотенузасы  екінші тік бұрышты үшбұрыштың сәйкес катеті мен гипотенузасына тең болса, онда бұл тік бұрышты үшбұрыштар тең болады. 1- теорема. Егер екі тікбұрышты үшбұрыштың 1) сәйкес катеттері тең болса; 2) сәйкес бір катеті және оған іргелес жатқан сүйір бұрышы тең болса; 3) гипотенузалары және оған іргелес жатқан бір сүйір бұрышы тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. 2 - теорема. Егер бір тікбұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы екінші тікбұрышты үшбұрыштың сәйкес катеті мен гипотенузасына тең болса, онда мұндай тікбұрышты үшбұрыштар тең болады. 3 - теорема. Кез келген үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрыш жатады. Салдар: 1. Тікбұрышты үшбұрыштың кез келген катеті оның гипотенузасынана кіші болады. 2. Бір нүктеден түзуге түсірілген перпендикуляр сол нүктеденжүргізілген көлбеуден кіші болады. 5 - теорема. Үшбұрыштың кез келген қабырғасы оның басқа екі қабырғасының қосындысынан кем болады. 4.Жаттығулармен жұмыс: №207, №209, №210 есептер 5.Бекіту: - Екі тік бұрышты үшбұрыштар қандай жағдайда тең болады? - Тікбұрышты үшбұрыштың қандай қасиеттері бар? 8.Үйге тапсырма. 9. №208, 209 есептер, теорема жаттау.