ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ Цели: формировать у учащихся умение «читать» и строить графики функций, находить по графику область определения и область значений функции. Ход урока I. Организационный момент. II. Проверочная работа. В а р и а н т 1 1. Найдите g (–2) и g (2), если g (х) = . 2. Найдите значение х, при котором функция, заданная формулой f (х) = – х + 2, принимает значение, равное 1. 3. Найдите область определения функции, заданной формулой: а) f (х) = 19 – 2х; в) γ (х) = ; б) g (х) = ; г) у = х2 – 4. 4. Укажите область значений функции: а) у = 37х + 1; в) у = ; б) у = –23; г) у = | х |. В а р и а н т 2 1. Найдите g (8) и g (–3), если g (х) = х2 – 10х. 2. Найдите значение х, при котором функция, заданная формулой f (х) = х + 9, принимает значение, равное 10. 3. Найдите область определения функции, заданной формулой: а) f (х) = 5х – 7; в) g (х) = ; б) у = – ; г) γ (х) = 5 – х2. 4. Укажите область значений функции: а) у = –24х + 5; в) у = ; б) у = 41; г) у = – . III. Формирование умений и навыков. Все задания, которые должны выполнить учащиеся на этом уроке, можно разбить на 3 группы: 1-я г р у п п а – задания на «чтение» графика функции. 2-я г р у п п а – задания на различие графиков элементарных функций. 3-я г р у п п а – задания на построение графиков функций. После выполнения каждой группы заданий необходимо, чтобы учащиеся вместе с учителем сформулировали соответствующие выводы. В первом случае – это вывод о том, на какие вопросы можно ответить, имея график функции. Во втором случае нужно вспомнить роль параметров, входящих в формулы элементарных функций. В третьем случае учащиеся еще раз проговаривают, что является графиком той или иной функции и как он строится. Упражнения: 1-я г р у п п а. № 15, № 24, № 26. 2-я г р у п п а. 1) На рисунке изображены графики линейных функций. Для каждой функции найдите соответствующий график. Ответ обоснуйте. у = –3х; у = 2х – 1; у = –0,5х + 1; у = х + 2. 2) № 23. 3-я г р у п п а: № 17 (а, в), № 25 (а). В классе с высоким уровнем подготовки желательно выполнить № 27 на построение графика кусочно заданной функции. Важно, чтобы учащиеся поняли, что значения функции зависят от того промежутка, из которого взято значение аргумента. р (20) = 2 • 20 + 20 = 60; р (40) = 100; р (50) = 100; р (60) = 100; р (90) = – • 90 + 140 = –60 + 140 = 80. График будет выглядеть следующим образом: IV. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Что называется областью определения и областью значений функции? – На какие вопросы можно ответить, имея график функции? – Что является графиком линейной функции? Как зависит расположение графика от параметров k и b, входящих в формулу функции у = kх + b? – Как называется график функции у = ? Как располагается график в зависимости от k? Домашнее задание: № 16, № 22, № 17 (б, г), № 25 (б). Д о п о л н и т е л ь н о: № 28.ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ