Интегрированный урок химии и математики « Решение задач на растворы и смеси »

Интегрированный урок химии и математики

 « Решение задач на  растворы и смеси »

Классы:11 класс

Предмет(ы): 

 Алгебра

 Химия

Цели урока:

Образовательные:

1.Актуализировать понятие процента, массовой доли вещества и концентрации вещества.

2.Формировать навыки прикладного использования аппарата систем линейных уравнений.

 3.Выявить уровень овладения учащихся комплексом знаний и умений по решению задач на смеси химическими и математическими      способами.

  4. Рассмотреть алгоритм решения задач на  растворы: познакомиться с приемами решения задач в математике и химии, рассмотреть         биологическое значение воды как универсального растворителя, развить практические умения решать задачи, расширить знания учащихся о значении этих веществ в природе и деятельности человека, сформировать целостную картину о взаимосвязи предметов в школе

Развивающие:

1.             Развивать способности к самостоятельному выбору метода решения задач.

2.             Умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания.

3.             Умение оценивать собственные возможности.

Воспитательные:

Воспитывать познавательный интерес к химии и математике, культуру общения, способность к коллективной работе.

                                                                                                             Задачи урока.

1. Обобщить знания учащихся по теме «Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация».
2. Развивать умения решать задачи, используя алгебраический метод решения, методику составления конверта Пирсона.
3. Воспитывать гордость за свой регион, расширять кругозор учащихся, за счет привлечения материалов национально-регионального компонента.(слайд2)

Оборудование урока:

1.     Химические препараты и посуда.

2.     Мультимедиа проектор.

3.     Раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель математики:    Здравствуйте!  Сегодня мы проводим необычный урок 

Учитель химии: Здравствуйте, ребята! Мы с вами увидим, как математические методы решения задач помогают при решении задач по химии.

Учитель математики: Две науки – математика и химия призваны сегодня на урок, чтобы объединить свои усилия в решении задач, встречающихся в КИМ различного уровня: от тематического зачета до ЕГЭ в химии и математике. (Слайд 2): эпиграф….

Учитель химии: В обыденной жизни, мы сможем применить свои знания по решению подобных задач, разбавляя уксусную эссенцию для домашних заготовок, готовя растворы для полива почв на садовом участке.

Учитель математики: Организация здорового образа жизни заставляет нас чаще заглядывать на упаковки продуктов питания, чтобы увидеть процентное содержание различных веществ. Мы говорим об экологии района, когда видим объемную долю газообразных выбросов предприятий и транспорта. Выпускник школы должен уметь решать расчетные задачи данного типа и применять свои знания в дальнейшей жизни.  Например, вы столкнулись с такой жизненной ситуацией:

Ваша мама решила приготовить домашнюю заготовку по рецепту, взятому из интернета или кулинарной книги… В рецепте  нужно взять  35 граммов 50% раствора уксуса, а в доме  имеется только 70% раствор уксусной эссенции. Как помочь маме и выйти из затруднительной ситуации? /проблемная ситуация/ (Слайд  3)

  /При решении использовать вместимость 1 чайной ложки = 5 граммам/      

Учитель химии.  Перед тем как  сформулировать тему урока,  давайте проделаем небольшой эксперимент.

  (Наливаю в 2 хим. стакана воду, добавляю в оба одинаковое количество сульфата меди.) Что получилось? (Растворы).  Из чего состоит раствор? (Из растворителя и растворённого вещества). А теперь добавим в один из стаканов  ещё немного сульфата меди. Что стало с окраской  раствора? (Он стал более насыщенным). Следовательно, чем отличаются эти растворы? (Массовой долей вещества).

Учитель математики:   А с математической точки зрения - разное процентное содержание вещества. Во многих текстовых задачах понятие «концентрация» может быть заменена на «жирность» (масло, творог, молоко), «крепость» (уксус), «проба» (золото). (Слайд  4)

Итак, тема урока ….    « Решение задач на растворы» (учащиеся формулируют сами)

Какова цель нашего урока? (Слайд   5-6)

(Рассмотреть алгоритм решения задач на растворы, познакомиться с приемами решения задач в математике и химии)

Учитель математики: Задачам на растворы  в школьной программе по математике  уделяется очень мало времени, но эти задачи встречаются на экзаменах в 9 , 11 классах.

Сегодня на уроке мы должны повторить, обобщить, привести в систему методы, приемы решения задач на «смеси», «растворы». Перед вами стоит задача - показать знания и умения по решению таких задач; расширить круг своих знаний, умений, рассмотрев другие приемы решения.

Для урока необходимо повторить понятие процента      (Слайд 7)

- Что называют процентом? (1/100 часть числа.)

- Выразите в виде десятичной дроби 17%, 40%,

- Выразите в виде обыкновенной дроби 25%, 30%,

- Установите соответствие 40%         1/4

                                                  25%        0,04

                                                  80%        0,4

                                                  4%          4/5

Одним из основных действий с процентами – нахождение % от числа.

- Как найти % от числа? (% записать в виде дроби, умножить число на эту дробь.) (Слайд 8) 

- Найти 10% от 30 (10%=0,1    30*0,1=3)

- Вычислите 1) 20% от 70       2) 6% от 20         3) х% от 7      

Учитель химии  

– Что такое раствор? (Однородная система, состоящая из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия.)

-- Приведите примеры растворов, с которыми вы встречаетесь в повседневной жизни (уксус, нашатырный спирт, раствор марганцовки, перекись водорода и др.) (Слайд 9)

– Какое вещество чаще всего используется в качестве растворителя? (Вода.)

Часто понятие “раствор” мы связываем, прежде всего, с водой, с водными растворами. Есть и другие растворы: например спиртовые раствор йода, одеколона, лекарственные настойки.

Хотя именно вода является самым распространённым соединением и “растворителем” в природе.

– Что такое массовая доля растворенного вещества? (Отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.)

– Вспомните формулу для вычисления массовой доли растворенного вещества и производные от нее

 (w = m (р.в.)/m (р-ра ) ; m (р.в.)= m (р-ра) ×w ; m (р-ра) = m (р.в.)/ w ) (Слайд 10)

– По какой формуле можно рассчитать массу раствора? (m(р-ра) = m (р.в.) + m (р-ля)).    

Учитель химии предлагает решить учащимся задачу: (Слайд 11)

Задача №1  Перед посадкой семена томатов дезинфицируют 15%-ным раствором марганцовки. Сколько  г марганцовки  потребуется для приготовления 500 г такого раствора?  (Ответ: 75 г.)

Решение.

Дано:                                         ω%=15%        m(р-ра)=500г            

m(в-ва)=?                                      

                                                  m(в-ва)= m(р-ра) •ω     

                                             m(в-ва)=500 •0,15=75г

                                                                          Ответ: 75 г марганцовки.

Учитель математики.

– Давайте посмотрим на эту задачу с точки зрения математики. Какое правило на проценты вы применили при решении этой задачи? (Правило нахождения процента от числа.)

     15% от 500

     500*0,15=75(г)- марганцовки.

                                             Ответ: 75 г.

– Как видите, задачи, которые вы встречаете на химии, можно решать на уроках математики без применения химических формул.

 С точки зрения математики…   (Слайд12)  Смесь   состоит   из    «чистого вещества»   и     «примеси».

Долей (а)чистого вещества в смеси называется отношение количества чистого вещества(m) в смеси к общему количеству(М) смеси при условии, что они измерены одной и той же единицей массы или объема: a = m/M

Применим это при решении следующей задачи.

Задача №2.      (Слайд 13) При смешивании 10%-го и 30%-го раствора марганцовки получают 200 г 16%-го раствора марганцовки. Сколько граммов  каждого раствора взяли?

О чем говорится в этой задаче? (о растворах.)

Что происходит с растворами? (смешивают.)

Решение:

0,1х + 0,3(200-х) = 0,16*200

0,1х + 60 – 0,3х = 32

-0,2х = -28

   х = 140

  140(г)- 10% раствора

200 – 140 = 60(г)-30% раствора.

                                          Ответ: 140г, 60г.

Можно ли решить эту задачу проще, быстрее?

Решим с помощью конверта Пирсона:  (Слайд 14)

10                            14             7

                 16                  =

30                             6              3

200:10=20 г – в одной части;   20 * 7=140;       20 *3=60

Ответ: 140г, 60г.

Учитель химии: Рассмотрим еще один раствор – это уксусная кислота. Водный раствор уксусной кислоты, полученный из вина (5-8%) называют винным уксусом. Разбавленный (6-10%) раствор уксусной кислоты под названием «столовый уксус» используется для приготовления майонеза, маринадов и т.д. Уксусная эссенция 80% раствор. Ее нельзя применять без разбавления для приготовления пищевых продуктов. «Столовый уксус» используют для приготовления маринадов, майонеза, салатов и других пищевых продуктов. Очень часто при приготовлении блюд под руками оказывается уксусная эссенция. Как из нее получить столовый уксус. Поможет следующая задача.

Задача №3   Требуется приготовить 200 г 8% р-ра уксуса. Сколько граммов воды и 80 % раствора уксуса надо взять для приготовления.

Учитель математики. 

Решим задачу из открытого банка задач  ЕГЭ-2016 года.

B 14  № 108703.

Эту  задачу решаем в группах. Группы «Химики» и «Математики».

Задача № 4  /по группам/.

Определите, какая масса 10%-го и какая масса 50%-го раствора азотной кислоты потребуется для приготовления 500 г 25%-го раствора. В ответ запишите массу 10% раствора.               (Слайд15)

Решение:

0,1х + 0,5(500-х) = 0,25*500

 -0,4х = -125

х = 125:0,4

х = 312,5

312,5 (г) – масса 1 раствора

187,5  (г) – масса 2 раствора.

                                   Ответ: 312,5 и 187,5.

Доп. задача

Решим задачу из открытого банка задач ЕГЭ-2014 года.

А26  № 50636.

Смешали 300 г  35-процентного водного раствора некоторого вещества с 600 граммов 5-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет массовая доля получившегося раствора?

С = 135: 900= 0,15 = 15%

Ответ: 15%

Запишем формулу нахождения концентрации раствора:

Вернемся к нашей проблеме, озвученной нами в начале урока.

В рецепте  нужно взять  35 граммов 50% раствора уксуса, а в доме  имеется только 70% раствор уксусной эссенции. Как помочь маме и выйти из затруднительной ситуации? (Слайд16)

Подведение итогов урока

Учитель химии.

– Посмотрите на содержание всех решенных сегодня задач. Что их объединяет?  (Задачи на растворы.)

– Действительно, во всех задачах фигурируют водные растворы; расчеты связаны с массовой долей растворенного вещества; и если вы обратили внимание, задачи касаются разных сторон нашего быта.

Учитель математики.

– Посмотрите на эти задачи с точки зрения математики. Что их объединяет?  (Задачи на проценты.)

При решении всех этих задач  мы используем правило нахождения процента от числа.

Оценки за урок. 

Домашнее задание: (Слайд 17)

Важное место в рационе питания человека, а особенно детей занимает молоко и молочные продукты. Решите такую задачу:

Задача №1. Какую массу молока 10%-й жирности  и пломбира 30%-й жирности  необходимо взять для  приготовления 100г 20%-го коктейля?

Задача №2. Для засола огурцов используют 7% водный раствор поваренной соли (хлорида натрия NaCl). Именно такой раствор в достаточной мере подавляет жизнедеятельность болезнетворных микроорганизмов и плесневого грибка, и в то же время не препятствует процессам молочнокислого брожения. Рассчитайте массу соли и массу воды для приготовления 1 кг такого раствора?

                    / Слайд 18 /                       

Рефлексия. (Синквейн)

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»

Полезным ли для вас оказался этот интегрированный урок?

Смогли ли вы выбрать наиболее подходящий для вас способ решения?

Будете ли вы использовать эти методы в дальнейшем и при решении заданий ЕГЭ?