«Иррациональные уравнения»

Курс  Специальность Квалификация Предмет: Тема урока: Дата: Аудитория: Цель урока: Задачи урока: Ожидаемый  результат: Тип урока: План урока Группа   1 1114000­Сварочное дело 1114042­Электрогазосварщик (14) 14,103,106 Урок № 109­110 1013000­Механообработка, контрольно­измерительные  приборы и автоматика в промышленности 1013062­Слесарь по  контрольно­измерительным приборы и автоматика.  (103) 1405000­Монтаж и эксплуатация оборудования и систем  газоснабжения 1405012­Слесарь по эксплуатаций и ремонту газового  оборудования (106)   Математика «Иррациональные уравнения» Планируемое  время : 90­мин  Кабинет № 401 1.обеспечить повторение, обобщение и систематизацию  материала по данной теме; создать условия контроля (самоконтроля) знаний и  умений 2. способствовать формированию умений применять  приемы сравнения, обобщения, выделения главного; продолжить развитие математического кругозора,  мышления и речи, внимания и памяти. 3. содействовать воспитанию интереса к математике; воспитание активности, мобильности, умения общаться. ­ обучение решению иррациональных уравнений  возведением обеих его частей в одну и ту же  натуральную степень.  Умеют решать уравнение комбинированный, включающий освоение новых знаний. Методы и приёмы обучения (применение педагогических технологий) 1. Ознакомление с целью урока.   2. Содействие развитию познавательного интереса к предмету. 3. Работа в группе. 4. Ознакомление с содержанием. 5. Размышление, осмысление. 6.Оценивание Учебное оборудование урока и  использование наглядных  пособий: Дополнительные источники       ( литература) Контактные данные преподавателя: Тлегенова С.М. лекция, конспект, плакаты Логические задачи Сот.тел: 87473228699 Ход урока 1 Время (мин) 2 Краткосрочный план урока Действия преподавателя 3 Действия обучающегося 4 Учебные ресурсы и материалы 5 1.Организационный момент 2. Проверка  выполнения  домашнего задания 3. Готовность  обучающихся             к восприятию новой  темы 4. Применение  методов и приёмов   преподавания 5. Первичный анализ знаний обучающихся по данной теме 6. Использование  2 мин Приветствует  обучающихся. Отметка  отсутствующих на уроке. Проверка готовности к  уроку. 5 мин Какие виды домашнего  задания были     предложены(обязательно е,) 2 мин Постановка и доведение  целей занятия до  обучающихся Приветствует  преподавателя.  Настрой на урок. Активизация знаний  (сопоставление,  обобщение, анализ) Конспект,  реферат,  Подготовка к  восприятию новой  темы 15  мин Доступно излагает новый материал Актуализация  опорных знаний конспект,  плакаты 5 мин Проверяет уровень  усвоения нового  материала Закрепляет пройденный  Умеет решить  Может выделить  ведущие идеи в  учебном материале 2 мин Конспект методов и приёмов  преподавания при  закреплении темы 7. Контроль и  самоконтроль материал ( создаёт  проблемную ситуацию) 10­ мин Предлагает  задания  анализа ­ ­ сравнения ­ обобщения 8. Домашнее задание 2 мин Ориентируется на  ведущую идею в  содержании дом. Задания $6.         №98­100 проблемную  ситуацию, обменив.  мнениями Выполняет работу анализа ­ ­ сравнения ­ обобщения Обосновывает и  аргументирует  ответ 9. Подведение  итогов 2 мин Выставляет оценки с  комментарием, выясняет  положит. и отрицат.  моменты урока Список использующихся математических формул. Тестовые  вопросы Конспект  по теме  «Иррацион альные  уравнения » Презентац. 1) Если n – чётное число, то   и  2) Если  , то  3)  3. Объяснение нового материала: Определение. Уравнение называется иррациональным, если неизвестное х в нём стоит под  знаком корня. ! Иррациональные уравнения решают путём возведения обеих частей  уравнения в натуральную степень. Из разбора последних двух примеров домашнего задания ясно, что при  возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается  уравнение, неравносильное данному, а именно: уравнение–следствие  данного. А тогда могут появиться посторонние «лишние» корни, которые в  ответ записывать нельзя. Для того, чтобы узнать, является или нет  получившийся корень посторонним, необходимо при решении любого  иррационального найти ОДЗ или выполнить проверку (смотря что удобнее  для конкретного примера). После этой теоретической части учащиеся устно с помощью учителя  выборочно разбирают задания: 1)  а затем письменно, также с помощью учителя № 152 (1,3): ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  , 1) , 3) . Фронтальная работа с учащимися: Учитель предлагает каждому ученику одно задание, оформленное на листе  формата А4 (заданий соответственно столько же, сколько учеников в классе).  Ученики отвечают устно. Задания таковы: 1) 6) ; 2)  ; 3) ; 4) ; 5) ; 7)  ; 8)  ; 9)  ; . 4. Работа учащихся у доски: Учащиеся по очереди выполняют у доски: ; ; ­  ­   1­ый ученик: Возведём обе части уравнения в квадрат, получим: ; ; ,  Проверка. Если  , то  , Если , то  , 10=10­верно. 10=10­верно. Значит,  корень уравнения. Значит, корень уравнения. Ответ. ­3;3. 2­ой ученик: 1­ый способ решения. , , Возведём обе части уравнения в квадрат, получим: , , ,  Проверка. Если  , то  , Если  , то  , 5 = 1 ­ неверно. 8 = 8 ­ верно. Значит,  посторонний корень. Значит,  корень уравнения. Ответ.  . 2­ой способ решения (объясняет учитель). , Может ли выражение в правой части быть отрицательным? Перейдём к  смешанной системе:       Ответ.  Уравнение 8) решаем самостоятельно (ученик за доской) с последующей  проверкой. Ответ.  Вывод. 1) Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от  иррационального к рациональному уравнению путём возведения в степень  обеих частей уравнения. 2) При возведении обеих частей уравнения в чётную степень возможно  появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного  метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное  уравнение.