Использование электронных таблиц для решения задач из раздела реальная математика.

Сигорский М.А., Южева Т.В.

Использование электронных таблиц для решения задач из раздела реальная математика.

1 часть: Решение задач в которых используются таблицы.

В разделе реальная математика решаются задачи из жизненных ситуаций и окружающего мира. В этих задачах используются таблицы, графики и диаграммы различных видов. Естественным кажется использовать для проектирования и решения этих задач электронные таблицы. Использование электронных таблиц даст возможность решать задачи реальной математики не только на уроках математики, но и на уроках информатики. Это немаловажно т.к. на решение задач этого раздела отводится немного учебного времени и этот материал разбирается в курсе шестого класса и к концу девятого может позабыться.

Электронная таблица Excel из группы программ MicrosoftOffice позволяет работать с задачами этого типа. Используя электронную таблицу мы можем не только решать данные задачи, но и применять математические формулы и функции данной программы, что позволит понять принципы решения этих задач.

Возможность самим учащимся изменять входящие условия позволит видеть, как при этом меняется вид графиков, диаграмм, как автоматически пересчитываются данные в таблицах.У учащихся появляется возможность самим моделировать, создавать, проектировать задачи данного вида. Использование формул и функций программы самими учениками будет способствовать развитию логического мышления. Этим самым мы добьёмся более осмысленного подхода к решению задач из раздела реальная математика.

Всё это в совокупности придаст новый смысл решению этих задач, даст возможность использовать инструментарий электронных таблиц для проблем возникающих в конкретных жизненных ситуациях и не только.

Рассмотрим несколько примеров использования электронной таблицы Excel для решения задач данного типа:

Пример первый:

Перед нами типовое задание из теста ОГЭ по математике. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

1.     Нептун

2.     Юпитер

3.     Уран

4.     Венера

Решение этой задачи такое:Ближе всего к Солнцу та планета, чье расстояние до него меньше. Сначала смотрим на степени числа 10. У Нептуна и Урана степени числа 10 - 9, значит они дальше в 10 раз чем Юпитер и Венера, у которых степени 8. Далее сравниваем значения - у Юпитера это 7,7 - у Венеры - 1,0 - значит, Венера ближе.

Теперь в электронной таблице: Формируем эту таблицу в Excel.

Используя функцию степень переводим расстояния на понятный Excel язык:

Используя функции МИН и МАКС находим наименьшее и наибольшее расстояния до Солнца.

Ну и окончательный результат:

В ячейке А5 использована формула: =ЕСЛИ(F$3=$B$3;$B$1;ЕСЛИ(F$3=$C$3;$C$1;ЕСЛИ(F$3=$D$3;$D$1;ЕСЛИ(F$3=$E$3;$E$1))))

Она же скопирована в ячейку В5. В ячейке F2 использована формула:

=ЕСЛИ(B$3=$F$3;$B$2;ЕСЛИ(F$3=$C$3;$C$2;ЕСЛИ(F$3=$D$3;$D$24;ЕСЛИ(F$3=$E$3;$E$2))))

Она же скопирована в ячейку G2.

В этой интерпретации решения данной задачи (с использованием электронной таблицы) мы находим не только планету с наименьшим расстоянием до Солнца, но и с наибольшим. Можем изменять входные данные (использовать другие планеты, да хоть галактики, менять планеты местами. Программа все пересчитает автоматически. Можно построить графики и диаграммы к данной задаче.

Пример второй:

В этом задании необходимо отнести значение к группе. Это может быть спортивный результат или любое свойство предмета, по которому его необходимо распределить в ту или иную группу. Куриные яйца в зависимости от их массы распределяют на пять категорий. Используя данные таблицы, определите к какой категории относится яйцо массой 51,8 г.:

Ответ: вторая категория.

Посмотрим, как эта задача решается в электронной таблице. Производим заполнение в таблице и в ячейке С5 вводим формулу:

=ЕСЛИ(И($B$11>B5;$B$11<B4);"Соответствует данной категории»; «Не соответствует данной категории")

Использование формулы позволяет вспомнить логические функции ЕСЛИ и И, что наполнило нашу задачу дополнительным смыслом. Использование формулы позволяют изменять входные данные (массу яйца, массы яиц категорий), просматривать изменения, моделировать. Можно построить диаграммы к данной задаче, наглядно демонстрировать её решение.

Решите самостоятельно:

Ученый Куликов выезжает из Москвы на конференцию в

Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 10:00. Втаблицедано расписание ночных поездов Москва–Санкт-Петербург

Путь от вокзала до университета занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) поезда, который подходит учёному Куликову.

1) 026А

2) 002А

3) 038А

4) 016А

Решение задач, где используются диаграммы и графики читайте в следующих частях публикации. С уважением авторы.

Используемая литература:

1.     Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций / И.И. Зубарева. А.Г. Мордкович 14 изд., стер.- М.: Мнемозина. 2014.-264 с; ил.

2.     Веденеева Е.А. Функции и формулы Excel 2007. Библиотека пользователя. –СПб.: Питер, 2008. –384 с.: ил. (Серия «Библиотека пользователя»).

3.     Построение таблиц истинности и рисование логических схем по заданному логическому выражению: статья. Сигорский М.А. Южева Т.В. 2012 2с. Представлена в ИРОТ.