Исследование функции на монотонность и экстремумы с помощью производной

Раздел долгосрочного планирования:                          Школа:КГУ «Леснопристанская средняя       школа Дата :                                                                       ФИО учителя:Никольникова С.Ю. класс:   10                                Участвовали:                                Не участвовали: Тема урока . Цели обучения,  достигаемые на этом уроке  Цель урока Критерии оценивания Языковые задачи Исследование функции на монотонность и экстремумы с  помощью производной 10.4.1.33­исследовать свойства функций с помощью  производно и строить ее график. 10.4.34­находить наибольшее и наименьшее значение  функции на отрезке. 10.4.33­решать прикладные задачи, связанные с  нахождением наибольшего и наименьшего значения  функций. Развитие навыков применения производной к исследованию функции на монотонность   и   экстремумы   функции.   Уметь   находить   наибольшее   и наименьшее значения функции на промежутке. Применить теоретические знания   при   решении   различного  типа   задач   при   обсуждении   в   группах, формируя   познавательную   деятельность.   Работают   над совершенствованием использования ИКТ, обмениваясь своими навыками.   1.Обобщают, систематизируют представления основных понятий по изучаемой теме. 2. Понимают смысл практического применения полученных знаний и  эффективно выполняют задания в группах.  3. Убеждаются в том, что ГР является основой для создания  благоприятной атмосферы работы в классе. Языковая цель: ­ объсняют свойства функции письменно и словесно; ­ отлично применяют предметную лексику и терминологию. Предметная лексика и терминология: ­Функция, монотонность, производная,экстремум,критические точки, точки  перегиба. ; Полезные фразы для диалога\ письма:  Воспитание ценностей Диффиренциация Предыдущие знания Воспитание понимающего и развивающего поколения , связывая их  к   нравственным, патриотическим понятиям «Мәңгілік ел», формирование  толерантного отношения к другим религиям и народам, воспитание патриотизма  через уникальную казахстанскую модель сотрудничества  разных народов и  религиозных конфессий. По заданиям Этот раздел построен на знаниях и навыках, приобретенных на предыдущих  уроках, в том числе на тех, которые направлены на восприятие аудиоматериала,  на формирование грамотной устной речи. Ход урока Запланирован ные Виды упражнений, запланированных на урок: Ресурс ы этапы урока 1Психологич еский  настрой на  урок  Деление на  группы. 2Работа в  группах. ДО, КМ .  3.Активизац ия знаний  учащихся по  данной теме 4.Физминутк а 5.Самостояте льная работа Информация о домашнем  задании Цель нашего сегодняшнего урока определим после того, как разделимся на группы.  На   уроке   вы   будете   работать   в   группах.   Каждый   член   группы   получит оценочный лист, с которым будете работать в течение всего урока. За каждый вид деятельности, каждый должен поставить себе оценку и вторую оценку ставит   член   группы,   который   выполнял   проверку   при   взаимопроверке. Каждому   члену   группы   предстоит   получить   три   оценки.   Затем   найдется средняя оценка каждой группы. 1.Создать условия для благоприятного психологического климата в классе  через работу в группах. Визуальное наблюдение над тем, как учащиеся друг к другу говорят слова  успешности 2.Все учащиеся (АВС) по разрезанным карточкам собирают 4 целостные  картины, в последствии образуются 4группы. Наблюдение за тем, как уч­ся собирают картину. (графики и функции) Совместное целепологание Пазлы Диалог учителя с учениками по проблемному вопросу.  Составление кластера каждой группы. 1.Что уже известно вам о «производной»? В течение 3 мин вспомните и  запишите на постере  все, что помните и знаете.  Затем спикер  каждой группы защищает свой кластер. Температура 2. Составить алгоритм исследования функции на экстремумы. Затем идет  сопоставление 4  постеров.По учебнику прочитали индивидуально, а затем  вместе составили общий.Оцениваем по критериям. Полнота,Изложение  материала. Оформление. Сопоставление результатов выполненной  работы с готовым кластером и  алгоритмом на слайде, с помощью применения ИКТ, в результате которого  идет  формативное оценивание  стикирами разного цвета Работа с опорным конспектом.  Фронтальный опрос: Сегодня на уроке мы будем заниматься исследованиями свойств функции и закрепим работу на  определение промежутков монотонности и точек экстремума.  Учащиеся группы В,С выполняют задание –Работают в группе,выбирают уровенто на нахождение критических точек функции. Учащиеся группы  А – работа с графиками: По графику функции определите количество промежутков возрастания, убывания функции,  назовите точки минимума, максимума.(слайды3,4) стратегия Озвучивание. Оценивание Правда ­ложь Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4–5 раз. Индивидуальное решение задач различного уровня сложности. Каждая группа получает задание. Стратегия  Джиксо Все условия и требования работы описаны на карточках. (слайды 5,6)Решают 2 примера группой. После чего собираются в свои домашние группы, где каждый  обьясняет решение своей группе. Оценивание 2 звезды 1 пожелания Мини тест Уч­ся записывают дом.задание: §44, №44.21; 44.64(в,г);44.68(в,г) Конец урока Рефлексия Заполнение оценочных листов. На этом этапе в группах проходит взаимопроверка. Выставляются  оценки членам группы по данному заданию и итоговые оценки в оценочных листах. Ф. И.  учащегося  Вид работы: Составление кластера и создание  постера Фронтальный опрос Оценка: Самостоятельная работа Самооценивание и взаимооценивание Итогова оценка Как   ты   считаешь,   хорошо   ли работала ваша группа?  Было   ли   давление   со   стороны   в Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения  материала учащимися? группе?  Доволен   ли   ты   своей   работой   на уроке?  Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с  другими? Дифференциация может  включать  в себя разработку  учебных материалов и ресурсов,  принимая во внимание  индивидуальные способности  учащихся, отбор заданий,  ожидаемые результаты, личную  поддержку учеников, (по теории   множественного интеллекта  Гарднера). Используя время эффективно, можно использовать дифференциацию на любой  стадии урока. В этом разделе напишите чему научились ученик на уроке и методы и приемы, испольуемые на уроке. Охрана  здоровья и соблюдение  техники безопасности Здоровьесберег ающие технологии. Использование  на уроках разминочных  упражнений и активные виды работы. Пункты  Правил  техники безопасности ,  используемых на данном  уроке. Рефлексия по уроку Была ли реальной и доступной  цель урока или учебные цели? Все ли учащиеся достигли цели  Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на  вопросы, которые имеют важное значение в этом столбце. обучения? Если ученики еще не достигли  цели, как вы думаете, почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке? Эффективно ли использовали вы  время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана  урока, и почему? Итоговая оценка Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание,  так и учение)? 1: 2: Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание,  так и учение)? 1: 2: Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог  бы использовать при планировании следующего урока? ПРИЛОЖЕНИЕ. 2 этап. Работа в группах.         Опорный конспект  Алгоритм исследования функции  на монотонность и экстремумы с помощью производной 1.область определения Множество   значений   переменной  x  при   которых   функция   имеет   смысл 2. промежутки  монотонности 3. точки экстремума и  экстремумы функции 4. точки перегиба 5. критические точки называется областью определения функции Чтобы найти промежутки монотонности надо:  Найти производную,  стационарные и критические точки  (для этого решить уравнение   Разбить область определения стационарными и критическими точками;  Определить знак производной на каждом интервале;  Если производная неотрицательная, то функция возрастает;             Если производная неположительная,  то функция убывает Если при переходе через стационарную точку х0производная поменяет знак с “ + ” на  Если при переходе через стационарную точку х0производная поменяет знак с “ – ” на  Если при переходе через стационарную точку х0производная не поменяет знак, то х0  является точкой перегиба  , то х0 является точкойmax; , то х0 является точкойmin Внутренние   точки   области   определения   функции,   в   которых   функция непрерывна, но производная не существует, называются  критическими или точками  излома. 3 этап.  Активизация знаний учащихся по данной теме  (работа с опорным конспектом)               Фронтальный опрос. 1) (слайд 3)Найти критические точки функции:  2) (слайд 4)По графику функции определите количество промежутков возрастания, убывания функции, назовите точки минимума, максимума. 5 этап. Заданиягруппам 1 группа 2 группа ПРОВЕСТИ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ  на монотонность и экстремумы y  4 4x x 2 ПРОВЕСТИ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ  на монотонность и экстремумы  23 x x y 3 у = 3х2 – 4х + 5 у = – х3 + 4х2 – 3  3 группа 4 группа ПРОВЕСТИ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ  на монотонность и экстремумы ПРОВЕСТИ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ  на монотонность и экстремумы y  6 x 3 x y  2 x  4 9 x 2      у = х5 – 5х    у = 3 + 2х – х2 5 группа ПРОВЕСТИ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ  на монотонность и экстремумы y  4 x  2 x у = х3 – 3х + 2