КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ НА ФУНКЦИЮ
Цели: обобщить имеющиеся у учащихся знания о функциях; выделить ключевые задачи на функцию.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Найдите значение выражения: 1 – 3а2 при а = 0; а = 1; а = –1; а = – .
III. Объяснение нового материала.
На этом уроке целесообразно повторить те сведения о функциях, которые уже известны учащимся, обобщить и систематизировать эти сведения, выделить ключевые задачи на функцию. Вопросы о нахождении области определения и области значений функции лучше разобрать на следующем уроке.
После объяснения материала у учащихся в тетрадях должны быть записаны следующие сведения о функциях:
1. Определение функции.
2. Смысл записи у = f (x).
3. Определение графика функции.
4. Формулы ранее изученных функций и их графики.
Далее необходимо выделить основные задачи, связанные с функциями:
№ 1. По данному значению аргумента найти значение функции.
№ 2. Найти те значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции.
№ 3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
№ 4. Найти точки пересечения графиков данных функций.
№ 5. Найти все значения аргумента, при каждом из которых график одной функции лежит выше (ниже) графика другой функции.
Эти задачи учащиеся должны уметь решать без построения графиков функций.
IV. Формирование умений и навыков.
1. № 1, № 2, № 4 – нахождение значений функции при заданных значениях аргумента.
2. № 5, № 6 (а), № 7 – нахождение значений аргумента при заданных значениях функции.
3. № 13.
4. Даны функции: f (x) = 2х + 1 и g (х) = 3– х. Найдите:
а) f (–5); g (7); f (g (3)); g (f (2)).
б) Значение х, при которых g (х) = 5.
в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат.
г) Координаты точки, в которой пересекаются графики данных функций.
д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит ниже графика функции у = g (x).
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что такое функция?
– Что называется графиком функции?
– Как найти точки пересечения графиков двух функций, не строя эти графики?
– Как найти точки пересечения графика функции с осями координат?
– Как найти все точки, в которых график одной функции лежит выше или ниже графика другой функции?
Домашнее задание.
1. № 3, № 6 (б), № 8, № 12.
2. Даны функции: f (x) = х2 – 2х и g (x) = 3х – 4. Найдите:
а) f (–2); g (–10); f (g (–1)).
б) Значения х, при которых f (x) = 3.
в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат.
г) Координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций.
д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит выше графика функции у = g (x).КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ НА ФУНКЦИЮ
Цели: обобщить имеющиеся у учащихся знания о функциях; выделить ключевые задачи на функцию.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Найдите значение выражения: 1 – 3а2 при а = 0; а = 1; а = –1; а = – .
III. Объяснение нового материала.
На этом уроке целесообразно повторить те сведения о функциях, которые уже известны учащимся, обобщить и систематизировать эти сведения, выделить ключевые задачи на функцию. Вопросы о нахождении области определения и области значений функции лучше разобрать на следующем уроке.
После объяснения материала у учащихся в тетрадях должны быть записаны следующие сведения о функциях:
1. Определение функции.
2. Смысл записи у = f (x).
3. Определение графика функции.
4. Формулы ранее изученных функций и их графики.
Далее необходимо выделить основные задачи, связанные с функциями:
№ 1. По данному значению аргумента найти значение функции.
№ 2. Найти те значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции.
№ 3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
№ 4. Найти точки пересечения графиков данных функций.
№ 5. Найти все значения аргумента, при каждом из которых график одной функции лежит выше (ниже) графика другой функции.
Эти задачи учащиеся должны уметь решать без построения графиков функций.
IV. Формирование умений и навыков.
1. № 1, № 2, № 4 – нахождение значений функции при заданных значениях аргумента.
2. № 5, № 6 (а), № 7 – нахождение значений аргумента при заданных значениях функции.
3. № 13.
4. Даны функции: f (x) = 2х + 1 и g (х) = 3– х. Найдите:
а) f (–5); g (7); f (g (3)); g (f (2)).
б) Значение х, при которых g (х) = 5.
в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат.
г) Координаты точки, в которой пересекаются графики данных функций.
д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит ниже графика функции у = g (x).
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что такое функция?
– Что называется графиком функции?
– Как найти точки пересечения графиков двух функций, не строя эти графики?
– Как найти точки пересечения графика функции с осями координат?
– Как найти все точки, в которых график одной функции лежит выше или ниже графика другой функции?
Домашнее задание.
1. № 3, № 6 (б), № 8, № 12.
2. Даны функции: f (x) = х2 – 2х и g (x) = 3х – 4. Найдите:
а) f (–2); g (–10); f (g (–1)).
б) Значения х, при которых f (x) = 3.
в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат.
г) Координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций.
д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит выше графика функции у = g (x).
Урок №12.doc
РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ
Цели: выработать навык разложения чисел на простые множители;
УРОК №12
развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
Организационный момент
I. Устная работа.
1. Решить № 125 (3е и 4е задания каждого столбика).
2. Решить № 126, 128 и 129.
3. Проверить выполнение учащимися домашнего задания:
а) устно № 140 по рисунку 6 учебника;
б) устно по тетрадям проверить № 142 (а; в);
в) на доске один учащийся записывает решение задачи № 143.
Решение.
Пусть первый тракторист вспахал х га земли, тогда второй вспахал 1,2х га.
Вместе они вспахали 12,32 га земли. Составим и решим уравнение:
х + 1,2х = 12,32
2,2х = 12,32
х = 12,32 : 2,2 = 123,2 : 22
х = 5,6.
Первый тракторист вспахал 5,6 га земли, второй вспахал 12,32 – 5,6 = 6,72
(га). Ответ: 5,6 га; 6,72 га.
II. Выполнение упражнений.
1. Решить № 121 (б; в) на доске и в тетрадях.
Показать более простой способ разложения на простые множители чисел,
оканчивающихся нулями: так как 10 т = 2 ∙ 5, то
8000 = 26 ∙ 53
220 = 22 ∙ 5400 = 22 ∙ 22 ∙ 52
2. Решить № 122 (б) самостоятельно (с последующей проверкой).
3. Устно решить № 124 (в; г).
4. Решить № 123 с комментированием.
5. Повторение материала:
а) решить № 131.
3
15
5
1;
12
12
.
Ответ:
б) решить № 135.
6. Самостоятельно решить № 139 (1; 3).
III. Итог урока. Вопросы: 1) Что значит разложить число на простые множители?
2) Сформулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9.
Домашнее задание: изучить п. 5; решить № 141 (б), № 142 (б), № 144 (а).
КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ НА ФУНКЦИЮ
КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ НА ФУНКЦИЮ
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.