КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ НА ФУНКЦИЮ

КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ НА ФУНКЦИЮ Цели: обобщить имеющиеся у учащихся знания о функциях; выделить ключевые задачи на функцию. Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. Найдите значение выражения: 1 – 3а2 при а = 0; а = 1; а = –1; а = – . III. Объяснение нового материала. На этом уроке целесообразно повторить те сведения о функциях, которые уже известны учащимся, обобщить и систематизировать эти сведения, выделить ключевые задачи на функцию. Вопросы о нахождении области определения и области значений функции лучше разобрать на следующем уроке. После объяснения материала у учащихся в тетрадях должны быть записаны следующие сведения о функциях: 1. Определение функции. 2. Смысл записи у = f (x). 3. Определение графика функции. 4. Формулы ранее изученных функций и их графики. Далее необходимо выделить основные задачи, связанные с функциями: № 1. По данному значению аргумента найти значение функции. № 2. Найти те значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции. № 3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат. № 4. Найти точки пересечения графиков данных функций. № 5. Найти все значения аргумента, при каждом из которых график одной функции лежит выше (ниже) графика другой функции. Эти задачи учащиеся должны уметь решать без построения графиков функций. IV. Формирование умений и навыков. 1. № 1, № 2, № 4 – нахождение значений функции при заданных значениях аргумента. 2. № 5, № 6 (а), № 7 – нахождение значений аргумента при заданных значениях функции. 3. № 13. 4. Даны функции: f (x) = 2х + 1 и g (х) = 3– х. Найдите: а) f (–5); g (7); f (g (3)); g (f (2)). б) Значение х, при которых g (х) = 5. в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат. г) Координаты точки, в которой пересекаются графики данных функций. д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит ниже графика функции у = g (x). V. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Что такое функция? – Что называется графиком функции? – Как найти точки пересечения графиков двух функций, не строя эти графики? – Как найти точки пересечения графика функции с осями координат? – Как найти все точки, в которых график одной функции лежит выше или ниже графика другой функции? Домашнее задание. 1. № 3, № 6 (б), № 8, № 12. 2. Даны функции: f (x) = х2 – 2х и g (x) = 3х – 4. Найдите: а) f (–2); g (–10); f (g (–1)). б) Значения х, при которых f (x) = 3. в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат. г) Координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций. д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит выше графика функции у = g (x).КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ НА ФУНКЦИЮ Цели: обобщить имеющиеся у учащихся знания о функциях; выделить ключевые задачи на функцию. Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. Найдите значение выражения: 1 – 3а2 при а = 0; а = 1; а = –1; а = – . III. Объяснение нового материала. На этом уроке целесообразно повторить те сведения о функциях, которые уже известны учащимся, обобщить и систематизировать эти сведения, выделить ключевые задачи на функцию. Вопросы о нахождении области определения и области значений функции лучше разобрать на следующем уроке. После объяснения материала у учащихся в тетрадях должны быть записаны следующие сведения о функциях: 1. Определение функции. 2. Смысл записи у = f (x). 3. Определение графика функции. 4. Формулы ранее изученных функций и их графики. Далее необходимо выделить основные задачи, связанные с функциями: № 1. По данному значению аргумента найти значение функции. № 2. Найти те значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции. № 3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат. № 4. Найти точки пересечения графиков данных функций. № 5. Найти все значения аргумента, при каждом из которых график одной функции лежит выше (ниже) графика другой функции. Эти задачи учащиеся должны уметь решать без построения графиков функций. IV. Формирование умений и навыков. 1. № 1, № 2, № 4 – нахождение значений функции при заданных значениях аргумента. 2. № 5, № 6 (а), № 7 – нахождение значений аргумента при заданных значениях функции. 3. № 13. 4. Даны функции: f (x) = 2х + 1 и g (х) = 3– х. Найдите: а) f (–5); g (7); f (g (3)); g (f (2)). б) Значение х, при которых g (х) = 5. в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат. г) Координаты точки, в которой пересекаются графики данных функций. д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит ниже графика функции у = g (x). V. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Что такое функция? – Что называется графиком функции? – Как найти точки пересечения графиков двух функций, не строя эти графики? – Как найти точки пересечения графика функции с осями координат? – Как найти все точки, в которых график одной функции лежит выше или ниже графика другой функции? Домашнее задание. 1. № 3, № 6 (б), № 8, № 12. 2. Даны функции: f (x) = х2 – 2х и g (x) = 3х – 4. Найдите: а) f (–2); g (–10); f (g (–1)). б) Значения х, при которых f (x) = 3. в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат. г) Координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций. д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит выше графика функции у = g (x).