Конспект урока "Что такое процент?"

Технологическая карта урока по теме «Что такое процент?»

п/п №

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1

Организационный момент

Доброго утра и хорошего вам дня! Ребята, как сказал знаменитый изобретатель Томас Эдисон «Гений – 1% таланта и 99% труда». Я надеюсь, что сегодня мы все станем немного гениями, будем стараться получать хорошие оценки, находить закономерности и с легкостью освоим новую тему урока.  А вот для того, чтобы определить тему нашего урока нам потребуется разгадать несложный ребус. Правила решения математических ребусов мы с вами рассматривали на дополнительных занятиях. Обращаю ваше внимание на слайд презентации. Слайд 1.

Приветствуют учителя, слушают о теме урока. Включаются в учебный процесс.

Коммуникативные: формировать навыки ведения диалогов, уметь слушать и понимать речь других людей.

Личностные: Способствовать формированию мотивации при обучении математике

2

Мотивация познавательной деятельности

Давайте определим: с каким материалом мы сегодня будем работать, для этого перед вами математический ребус. Правила решения ребусов мы с вами ранее изучали на дополнительных занятиях – попробуем решить его! Слайд 1.

– Какое слово у вас получилось?

– Слайд 2. Найдите, пожалуйста, в учебнике определение процентов. Напомню, что мы остановились с вами на странице 23. Запишите его в тетрадь.

– Сегодня мы с вами на уроке будем рассматривать различные задачи и ситуации в которых нам нужны будут знания о процентах, и чтобы наш урок был продуктивный давайте с вами определим:

что нужно сделать на уроке?

Что бы вы хотели сделать на уроке?

А вот на последний вопрос «что вы можете сделать на уроке?» мы ответим немного позже, по окончанию заполнения индивидуальных карт. Посмотрите, у вас на столах лежат индивидуальные карты, где мы будем отмечать свои достижения. Сегодня у нас с вами будет достаточно творческое задание. Согласны ли вы с тем, что иногда, если посмотреть на один и тот же предмет с различных точек зрения мы можем увидеть различные объекты? Так вот и я предлагаю вам рассмотреть проценты с различных точек зрения. Такой метод мы можем сравнить с методикой  «Шесть шляп мышления», созданный Эдвардом де Боно, позволяющий видеть один и тот же предмет с разных позиций, в результате чего складывается наиболее полная картина.

Ученики обращают внимание на слайд презентации и стараются решить ребус:

У нас получилось слово «проценты».

Ищут определение в учебнике. Один из них зачитывает: «Процентом от некоторой величины называется одна сотая ее часть»

Нужно выяснить что такое процент и как мы применяем его в повседневной жизни

На уроке мы бы хотели решать занимательные задачи на проценты.

Коммуникативные: формировать навыки ведения диалогов, уметь слушать и понимать речь других людей.

Личностные: Способствовать формированию мотивации при обучении математике

Познавательные – сравнивать, обобщать, искать информацию.

Регулятивные –определять лично значимую цель в рамках учебной темы;

3

Изучение нового материала

– Начнем мы с вами сегодня с исторического экскурса – красной шляпки. Наша цель сегодня – изучить процент с различных точек зрения, порешать задачи и вспомнить где же мы можем применить наши знания в повседневной жизни. До урока вы выходили из класса. Я положила в конец учебника одного из вас лист с историческим материалом. Посмотрите у кого находится этот лист? Прочитайте нам небольшое сообщение. Слайд 3.

Записываем в индивидуальной карте достижений ваше достижение от знакомства с красной шляпкой.

– Слайд 4. Договорились, что будем рассматривать проценты с различных точек зрения совсем как гении . Так  мы как давайте же представим проценты 7%, 23%, 50%, 89% и 3% в виде обыкновенной дроби и десятичной. Посмотрите, как это будет выглядеть?

7%=

23%=

50%=

89%=

3%=

Так как урок у нас творческий, предлагаю творчески решить следующую занимательную задачу. Занимательная задача: как представить две семерки и две восьмерки так, чтобы получилось число 703. Слайд 5.

Движемся далее и рассматриваем проценты с точки зрения черной шляпки. Это самый грустный цвет среди других, согласны? А вы знали, что возникновение знака %т процентов и вовсе являлась ошибкой. Давайте же обозначим некоторые недостатки наших процентов. Я сейчас вам предоставлю такую черную шляпку, из которой вы сможете вынуть интересную информацию о процентах. После того как все секреты черной шляпки станут доступны для вас мы все вместе составим рассказ о тайне процентов.

Слайд 6. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. Постепенно завоевывая себе место, этот знак особенно часто стал появляться в печатных изданиях в начале XIX в. Широкое распространение знака “%” в печатных изданиях привело к тому, что уже в середине XIX в. он получил всеобщее признание как символ процента.

Записываем в индивидуальной карте достижений ваше достижение от знакомства с черной шляпкой.

Но не будем грустить и перейдем к самой яркой точке зрения – желтой. Слайд 7.

А теперь увидим «плюсы» в использовании процентов в нашей жизни. Теперь рассмотрим на доске задачу: подскажите пожалуйста где чаще всего нам встречаются проценты?

– давайте рассмотрим с вами «вкусную» задачу о яблоках: предположим, что мы решили посетить яблоневый сад. В саду растет 8400 кг яблок. Из них – 45% яблок сорта Антоновка, а остальные сорта – Голден. Сколько кг яблок сорта Голден растет в саду?

Какие идеи решения вы можете предложить?

Но не будем забывать о том, что мы с вами гении и можем найти второй способ решения этой задачи:

1)                Т.е найдем сколько процентов составляют яблоки сорта Голден

100-45=55 % - приходится на яблоки сорта Голден

Чтобы упростить правило – давайте переведем проценты в обыкновенную дробь:

55%=55/100=0,55

2)                8400*55/100=4620 шт (яблок Голден).

Ответ: 4620 шт.

Записываем в индивидуальной карте достижений ваше достижение от знакомства с желтой шляпкой.

Слушают учителя.

Один из учеников обнаруживает лист у себя в учебнике:

Записывают достижение в индивидуальных картах

Слушают учителя, выполняют задание:

7%=7/100=0,07

23%=23/100=0,23

50%=50/100=0,5

89%=89/100=0,89

3%=3/100=0,03

Думают над решением задачи.

Решают задачу:

87*8+8=703

Слушают учителя, соглашаются

Получают задание

Читают рассказ

Записывают достижение в индивидуальных картах

Возможные ответы: в магазинах, на распродажах, массовые доли в продуктах питания.

Записывают «дано» в тетрадях

Возможные ответы: для начала переведем процент в десятичную дробь

45%=0,45 – яблок сорта Антоновка

Затем найдем количество яблок сорта Антоновка и вычтем из общего количества полученный результат:

1)                8400*0,45=3780 (шт) яблок сорта Антоновка

2)                8400-3780=4620 шт.

Записывают достижение в индивидуальных картах

Личностные:  формирование мотивации при обучении математике; осознание успешности своего обучения.

Познавательные –осуществлять интерпретацию информации в наиболее целесообразную форму,

Регулятивные – акцентировать внимание на учебном задании; обозначать цели и устанавливать последовательность действий; принимать и сохранять учебное задание; определять лично значимую цель в рамках учебной темы; устанавливать последовательность действий по выполнению задания.

Коммуникативные: формировать навыки ведения диалогов, уметь слушать и понимать речь других людей.

Предметные: формировать умение представлять проценты в виде обыкновенных и десятичных дробей;

Регулятивные: выбирать наиболее рациональные способы решения задач.

Предметные: решать задачи о нахождении процента от числа.

4

Первичное закрепление изученного материала

Ребята, у меня тут есть желтая коробочка с различными интересными заданиями для двух вариантов. Давайте попробуем решить их самостоятельно. При окончании рассуждений – поднимите руку. Интересно будет засечь кто же быстрее всех справится с заданием и может получить медаль «Самому активному»?

Задача 1: в кондитерской всего 300 пирожных. Из них Корзиночек с белковым кремом – 23%, а эклеров – 37%, остальные пирожные безе. Сколько безе (в шт) продается в кондитерской?

Задача 2: В магазине есть 250 коробок с соком. Из них коробок с яблочным соком – 17%, с вишневым – 37%, а остальные с апельсиновым. Сколько коробок апельсинового сока в магазине?

Ребята решают задачи по карточкам

1 задача:

Решение:

1)                100-23-37=40 (%) - приходится на безе

2)                300*0,4=120 (шт) – безе

Ответ: 120 шт.

2 задача:

Решение:

1)                100-17-37=46 (%) - приходится на коробки с

апельсиновым соком

1)                250*0,46=115 (шт) – коробок с апельсиновым

Соком

Ответ: 115 шт.

Регулятивные – акцентировать внимание на учебном задании; обозначать цели и устанавливать последовательность действий; принимать и сохранять учебное задание; определять лично значимую цель в рамках учебной темы; устанавливать последовательность действий по выполнению задания.

Предметные: формировать умение представлять проценты в виде обыкновенных и десятичных дробей;

Регулятивные: выбирать наиболее рациональные способы решения задач.

Предметные: решать задачи о нахождении процента от числа

5

Физкультурная пауза

Вернемся к нашим шляпкам – на пути у нас зеленая шляпка. Она у нас обозначает здоровый образ жизни. Слайд 9. Давайте с вами нарисуем окружность глазками; посмотрим на окно и попробуем обозначить мысленно его периметр; Спасибо ребята, присаживайтесь!

Выполняют задания

Личностные: использовать здоровье сберегающие технологии

6

Изучение нового материала

Ребята, но задачи на нахождение процента от числа – это не единственный вид задач на проценты. Не будем забывать, что мы рассматриваем с вами проценты с различных сторон. Слайд 10.

Обратимся к белой шляпке, символу чистоты и искренности наших с вами решений.

Давайте вместе решим следующую задачу. Внимание на слайд презентации.

Маша прочитала 186 страниц книги, что составляет 31% от общего объема книги. Сколько всего страниц в книге?

Ребята, обратим внимание на правило: чтобы найти число по его проценту требуется часть, соответствующую проценту разделить на дробь.

186 – число, 31%=31/100 по определению процента. Кто может применить правило и сказать какие действия нам нужно выполнить, чтобы узнать весь объём книги?

Применим правило и получим решение:

1)        .

Записываем в индивидуальной карте достижений ваше достижение от знакомства с белой шляпкой.

Слушают учителя.

Записывают правило нахождение числа по его проценту: чтобы найти число по его проценту требуется часть, соответствующую проценту разделить на дробь

Стараются решить задачу.

Записывают достижение в индивидуальных картах

Личностные:  формирование мотивации при обучении математике; осознание успешности своего обучения.

Познавательные –осуществлять интерпретацию информации в наиболее целесообразную форму,

Регулятивные – акцентировать внимание на учебном задании; обозначать цели и устанавливать последовательность действий; принимать и сохранять учебное задание; определять лично значимую цель в рамках учебной темы; устанавливать последовательность действий по выполнению задания.

Предметные: формировать умение представлять проценты в виде обыкновенных и десятичных дробей;

Регулятивные: выбирать наиболее рациональные способы решения задач.

Предметные: решать задачи о нахождении числа по его проценту.

7

Первичное закрепление изученного материала

Под белой шляпкой у нас с вами скрывается интересное задание: нужно поработать группой, по рядам. Перед вами три задания. Слайд 11. За каждый верно полученный ответ к заданиям ваша команда получит пазл, из которого вы сможете сложить картинку. Готовы?

Портрет какого ученого у вас получился?

Слайд 12. Симон Стевин – голландский математик. Посмотрите на его портрет на слайде презентации

Ребята математического достижения от зеленой шляпки у нас не было, поэтому запишите еще одно достижение по знаком зеленой шляпки в ваших индивидуальных картах.

Слушают учителя, обдумывают задачи,

Решают задания:

Задача: Во время экспедиции профессор нашел 12 редких видов бабочек для выставки, что составило 15% всех обитателей. Сколько всего насекомых на выставке?

Решение:

1)         (бабочек) всего

 Складывают портрет Симона Стевина.

Записывают достижение в индивидуальных картах

Приводят возможные идеи

Познавательные –осуществлять интерпретацию информации в наиболее целесообразную форму.

Регулятивные – акцентировать внимание на учебном задании; обозначать и устанавливать последовательность действий; принимать и сохранять учебное задание; устанавливать последовательность действий по выполнению задания.

Коммуникативные: способствовать формированию дружеской атмосферы в классе; формировать навыки ведения диалогов, уметь слушать и понимать речь других людей.

Предметные: формировать умение представлять проценты в виде обыкновенных и десятичных дробей.

8

Обобщение изученного материала

Слайд 13. Синие шляпы: анализ и обобщение. И наша последняя шляпка мышления – синяя. Мы наконец рассмотрели проценты с различных сторон. Теперь давайте обобщим всю информацию устным блиц опросом для двух команд:

1)                 Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Какое математическое определение процентов вы можете привести?

2)                 Закончите фразу, чтобы найти процент от числа нужно…

3)                 Где были особенно распространены проценты?

4)                 Что в  переводе с латинского означает это слово?

5)                 Кто был первым математиком, который ввел таблицу процентов?

Готовятся к блиц-опросу. Обобщают изученное на уроке.

Отвечают ан вопросы блиц-опроса:

1)                Процент – одна сотая некоторой величины.

2)                ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

3)                Проценты особенно были распространены в Древнем Риме

4)                «на сотню» или «со ста»

5)                Симон Стевин

Коммуникативные: способствовать формированию дружеской атмосферы в классе; формировать навыки ведения диалогов, уметь слушать и понимать речь других людей.

Личностные: формирование мотивации при обучении математике; осознание успешности своего обучения.

Регулятивные – акцентировать внимание на учебном задании; обозначать и устанавливать последовательность действий; принимать и сохранять учебное задание; устанавливать последовательность действий.

9

Рефлексия учебной деятельности

Теперь мы с вами можем ответить на последний вопрос в индивидуальной карте достижений: что я могу делать?

Посмотрите ваша синяя шляпка оказалась общей – именно это и есть ваше общее достижение, которое состоит из нескольких. Молодцы!

Анализируют и оценивают свою деятельность. Возможные ответы учеников:

Можем представлять проценты в виде обыкновенных дробей

Можем решать некоторые задачи на проценты

Можем применять правило нахождения процента от числа

Можем находить число по его проценту

Можем сказать что такое процент и рассказать историю его возникновения

Личностные: формирование мотивации при обучении математике; осознание успешности своего обучения.

10

Итог урока.

Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты.

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). Тему процентов использовали в своих произведения  писатели  (Достоевский, Салтыков-Щедрин, Чехов и т.д.)

Умение решать задачи на проценты необходимо при сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Перед вами пример задач на проценты из открытого банка заданий ЕГЭ. По статистике 10% выпускников допускают ошибки при решении первой задачи на ЕГЭ. Нам необходимо научиться решать такие задачи, что мы постараемся и сделать. До следующего урока, надеюсь сегодняшний урок вам понравился!

Подводят итог урока. Слушают учителя.

11

Домашнее задание

Слайд 14. Пар.1,5 стр 23-26; № 85,88.

Записывают домашнее задание.