Конспект урока математики "Составные уравнения" 3 класс УМК "Система Занкова"

Этап

Время

Содержание урока

Методические указания

I

00

Организационный момент

-  Долгожданный дан звонок -
   Начинаем наш урок!

- Математика пришла –

  Занимай свои места!

  Найди для головы полезное занятие!

  Чтоб от безделья не зевать,

  Полезно голову ломать!

- Как вы понимаете крылатое выражение «ломать голову»?

- Посмотрим, ребята, может, сегодня на уроке вам тоже придется поломать голову.

- Сегодня мы продолжим путешествие в мир математики. Я надеюсь, что сегодняшний урок принесёт вам новые знания, а значит и новые радости. Я желаю вам удачи на занятии, а также надеюсь на вашу помощь.

II

01

Устный счёт

– Ребята, запишите сегодняшнюю дату и классная работа.

- Арифметический диктант. Ваша задача – записать только ответы в строчку, через запятую.

64 * 1000,  780 : 20,  50 * 80,  7200 : 9, 32 * 20

- Обменяйтесь тетрадями, проверьте соседа.

64 000,  39,  4000,  800,  640

- У кого все верно? У кого одна ошибка?

- Вы молодцы, ребята! 

- Решите устно задачу, которую я для вас сегодня приготовила.

- Календарик стоит 45 рублей, это на 26 рублей меньше, чем книга. Сколько стоит книга?

  (71 рубль)

III

06

Мотивационно-целевой

- Продолжим работать мои дорогие ребята.

- Обратите внимание на доску.

150 – х = 120    150 – х = 150 – 30

- Что перед вами?

  (Уравнения)

- Совершенно верно, перед нами уравнения.

- Давайте решим уравнения.

- Первое уравнение какое?

  (простое)

- Второе?

  (Сложное, составное)

- А третье уравнение (х +3) : 8 = 5 решать мы умеем?

- Как будет звучать тема урока? Кто догадался?

  (Тема урока: Составные уравнения)

- Да, вы правы. Тема нашего урока сегодня – составные уравнения.

– Предположите, какие цели мы поставим на сегодняшний урок?

  (Узнать, что такое составное  уравнение. Научимся решать составные уравнения.)

- Чему будем учиться? Для чего нам это надо?

- Сегодня на уроке я помогу вам узнать, что называют составным уравнением, мы познакомимся с алгоритмом решения составных уравнений. А также сегодня мы будем учиться их решать.

IV

11

Ориентировочный

- Составим план урока.

 (План:

1. Вспомним, что такое уравнение.

2. Узнаем, что называют составным уравнением.

3. Будем учиться решать уравнения)

- Что нужно сделать, чтобы решить пункты нашего плана? 

  (Необходимо работать с учебником, рабочей тетрадью. Нужно быть активными, внимательными, выполнять все указания учителя.).

V

  1)

12

Повторение изученного

- Приступим к выполнению первого пункта нашего плана.

- Какое равенство называют уравнением?

  (Равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти)

- Что называют корнем уравнения?

  (Значение переменной, при котором из уравнения получается верное равенство)

- Что значит решить уравнение?

  (Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет)

- Какие уравнения называются простыми?

  (Уравнения, в которых неизвестен какой – либо компонент действия)

- Чтобы найти неизвестное слагаемое надо… (учебник стр. 79)

  (из суммы вычесть известное слагаемое)

- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо…

   (к разности прибавить вычитаемое)

- Чтобы найти неизвестное вычитаемое…

  (надо из уменьшаемого вычесть разность)

- Чтобы найти неизвестный множитель надо…

  (надо произведение разделить на известный множитель)

- Чтобы найти неизвестное делимое надо…

  (делитель умножить на частное)

- Чтобы найти неизвестный делитель надо…

  (делимое разделить на частное)

- Замечательно. Подведем небольшой итог.

- Мы вспомнили, что называют уравнением? Вспомнили способы решения простых уравнений?

2)

16

Поисково - исследовательский

- Замечательно. Приступим к выполнению второго пункта плана.

- Обратите внимание на то, что я запишу.

Учитель пишет на доске уравнение  (х +3) : 8 = 5

- Перед нами составное уравнение.

- Составными уравнениями называют такие уравнения, в которых имеется несколько арифметических действий.

- Умеем ли мы решать уравнения такого вида?

  (Нет)

- Чтобы решить такое уравнение нужно превратить его в такое, которое мы с вами знаем и сможем с легкостью решить. Какие есть идеи?

- Посмотрите на последнее действие слева. Как оно называется?

  (Деление)

- Назовите компоненты деления.

  (х + 3) – делимое, 8 – делитель, 5 – частное

- В каком из компонентов стоит переменная?

  (Переменная в делимом)

- Неизвестно делимое (х + 3).

- Вспомним, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное делимое?

  (Надо делитель умножить на частное)

- Запишем.

Учитель записывает ниже Х + 3 = 8 * 5

- Что можем сделать? Упростим правую часть уравнения.

Учитель записывает ниже Х + 3 = 40

- Что видим? Мы получили простое уравнение, которое умеем решать.

- Неизвестным компонентом в данном уравнении является?

  (Слагаемое)

- Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо…

  (Из суммы вычесть частное)

Х = 40 – 3

Х = 37

- Давайте откроем учебник на странице 83, прочитаем правило.

- Прочитайте еще раз, что называют составными уравнениями.

- Просмотрим еще раз пример в учебнике. Мы все сделали также?

- Теперь у нас с вами есть вот такая подсказка, с помощью которой мы будем решать уравнения.

Приложение 1

VI

1)

20

Практический

- Выполним третий пункт нашего плана.

- Найдите номер 2 на странице 83 учебника.

- Что нужно сделать?

  (Решить уравнения с комментированием и сделать проверку)

- Для чего нам нужно выполнить данное задание?

  (Чтобы научиться решать составные уравнения)

- У доски выполнит решение уравнения под буквой а …, остальные работают в тетрадях.

- Уравнение (у – 5) * 4 = 28

- Первое что мы сделаем, определим неизвестный компонент действия.

  (Неизвестный компонент – множитель)

- Необходимо выбрать и применить правило его нахождения.

  (Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель)

- Записываем ниже.

  (у – 5= 28 : 4)

- Что можем сделать?

  (у – 5= 7)

- Получили простое уравнение. Что является неизвестным компонентом?

  (Уменьшаемое. Чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое)

- Запишем.

   (У = 7 + 5)

- Чему будет равно у?

  (у = 12)

- Необходимо выполнить проверку.

 ((12 – 5) * 4 = 28)

- Все верно. Следующее уравнение под буквой б у доски решит …

- Уравнение 3*а – 7 = 14

- Первое что мы сделаем, определим неизвестный компонент действия.

  (Неизвестный компонент – уменьшаемое)

- Необходимо выбрать и применить правило его нахождения.

  (Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое)

- Записываем ниже.

  (3*а = 14 + 7)

- Что можем сделать?

  (3 * а = 21)

- Получили какое уравнение? Что является неизвестным компонентом?

  (Неизвестен множитель. Чтобы его найти, надо произведение разделить на известный множитель)

- Записываем ниже.

   (а = 21 : 3)

- Выполняем действие. Чему будет равно а?

  (а = 7)

- Необходимо выполнить проверку.

  (3 * 7 - 7 = 14)

- Спасибо. Уравнение под буквой в у доски выполнит …

- Уравнение (24 + d) : 8 = 7

- Первое что мы сделаем, определим неизвестный компонент действия.

  (Неизвестный компонент – делимое)

- Необходимо выбрать и применить правило его нахождения.

  (Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное)

- Записываем ниже.

  (24 + d = 8 * 7)

- Что можем сделать?

  (24 + d = 56)

- Получили простое уравнение.

- Что является неизвестным?

  (Неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое)

- Записываем.

  (d = 56 – 24)

- Выполняем действие. Чему будет равно d?

  (d = 32)

- Необходимо выполнить проверку.

  (24 + 32 : 8  = 7)

- Молодец!

25

Физминутка

- Ребята, предлагаю вам отдохнуть.

- Уравненья мы решали и, конечно же, устали,

  А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

  На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем,

  На счёт три – прижмем к плечам, на четыре – к небесам.

  Хорошенечко прогнулись, и друг другу улыбнулись

  На свои места присели, продолжаем работать.

2)

26

- Найдем номер 3 на странице 83.

- Решим первое уравнение.

- Обратите внимание, что это более сложное составное уравнение.

- Я запишу его.

Учитель записывает (4 * b – 16) : 2 = 10

- Чем это составное уравнение отличается от предыдущих уравнений? Что изменилось?

- Но решается оно точно также.

- У доски нам решит…

- Что является неизвестным компонентом?

  (Неизвестно делимое, чтобы его найти, надо делитель умножить на частное)

- Запишем.

  (4 * b – 16 = 2 * 10

   4 * b – 16 = 20)

- Что видим теперь? Что является неизвестным компонентом сейчас?

  (Неизвестен уменьшаемое. Чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое)

- Записываем ниже.

  (4 * b = 20 + 16

   4 * b = 36)

- Уравнение простое перед нами. Что неизвестно?

  (Неизвестен множитель, чтобы его найти надо произведение разделить на известный множитель)

- Записываем.

  (b = 36 : 4

   B = 9)

- Закончили, молодцы.

- Сейчас предлагаю вам выполнить задачу под номером 6, на странице 84.

- Прочитайте задачу.

  (Самолет пролетел 1840 км за 2 часа. За первый час он пролетел на 28 км больше, чем за второй. Сколько километров пролетел этот самолет за второй час?)

- О чем данная задача?

- Составим краткую запись и решим задачу. Для чего нам надо решить задачу?

- Краткую запись составим вместе. Я у доски, вы в тетрадях.

1 час – ?, на 28 км > чем

2 час - ?,                                    фигурная скобка 1840

- Давайте составим уравнение и решим задачу.

- Нужно ввести переменную.

- Пусть х – км пролетел за второй час.

- Тогда за первый час самолет пролетел х + 28 км, верно?

- Нам известно, что за эти два часа самолет пролетел 1840 км, поэтому мы можем составить равенство.

Х + х+ 28 = 1840

- Ребята, как мы можем заменить выражение х + х? Кто – то догадался?

  (Запишем 2 * х)

- Верно, получаем следующее уравнение.

2 * х + 28 = 1840

- Какое перед нами уравнение?

  (Составное)

- У доски нам его решит …

- Что является неизвестным компонентом?

  (Неизвестно слагаемое, чтобы его найти, надо из суммы вычесть известное слагаемое)

- Что получится?

2 * х = 1840 – 28

2 * х = 1812

- Хорошо. Что перед нами теперь?

   (Простое уравнение)

- Что в нем является неизвестным компонентом?

   (Неизвестен множитель, чтобы его найти, надо произведение разделить на известный множитель)

- Записываем ниже.

Х = 1812 : 2

Х = 906

- Верно. Вспомним, что мы обозначали за х?

  (Км, которые самолет пролетел за второй час)

- Что нам нужно было найти?

- Мы нашли?

- Записываем ответ.

Ответ: 906 км самолет пролетел за второй час.

- Задачу решили. Вы молодцы.

- Оказывается и задачи можно решать с помощью уравнений.

VII

37

Итог урока

- Как звучала тема нашего сегодняшнего урока, ребята?

  (Составные уравнения)

- Какой была цель урока?

- Достигли ли мы наших целей?
  (Да, достигли)

- Ребята, что такое уравнение? Какие бывают уравнения?

- Что значит решить уравнение?

- Что является корнем уравнения?

- Замечательно. Перед вами фразы. Продолжите только одну из них.

- Вашу работу на уроке я оцениваю положительно. Вы хорошо потрудились. Особенно хочу отметить …. Он(а) справились со всеми заданиями без ошибок (были активными и т.п.)

 VIII

39

Домашнее задание

- Запишите домашнее задание. Выполнить стр. 83 №2 (г, д, е), №3 (второе уравнение)

- Подошёл к концу урок!

  Прозвенит сейчас звонок,

  Вам девчонки и мальчишки –

  Всем спасибо за урок!

  Вам спасибо за внимание,
  Говорю вам «До свидания»!