Конспект урока по теме: "Вынесение общего множителя за скобки" (алгебра 7 класс).

Тема урока:  Вынесение общего множителя за скобки

Цели урока:

образовательная – обучить навыкам разложения многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, систематизировать, расширить и углубить знания, умения обучающихся применять их при вынесении общего множителя за скобки; реализовать знания и умения по теме для выполнения заданий базового и повышенного уровней;

воспитательная - воспитывать у школьников объективность самооценки, любознательность, чувство национальной гордости, патриотизма; создание положительного эмоционального фона на уроке, формирование умения рефлексировать;

развивающая – способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы; развивать интерес к математике и истории своего края, развивать внимание, самоконтроль; творчество и речевую культуру.

 

Оборудование: ПК, колонки, проектор, экран, сигнальные карточки, карточки с заданиями для устной работы и математического лото, смайлики.

 

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

 

Этапы урока:

 

1.     Организация начала занятия. Сообщение темы и постановка цели.

2.     Актуализация опорных  знаний учащихся.

3.     Объяснение новой темы.

4.     Закрепление и проверка знаний.

5.     Подведение итогов урока.

6.     Рефлексия.

7.     Физкультурная минутка (развитие двигательной сферы, гимнастика для глаз, зарядка).- в середине урока.

 

Ход урока

1. Организация начала занятия

Здравствуйте, ребята!

Давайте пожелаем друг другу удачи (хлопки в ладони). Как вы считайте, что необходимо для успешной работы на уроке? (слышать друг друга, быть внимательным, активным, вежливым…) девизом нашего урока возьмём слова : «С малой удачи начинается, большой успех»!

 

Сообщение темы и постановка цели, девиза урока. (Слайд № 1) 

Сегодня на уроке мы рассмотрим понятие разложения многочлена на множители и вынесение общего множителя за скобки, научимся применять эти понятия при выполнении упражнений. А также будем учиться умению общаться друг с другом, развивать мышление, речь и память,

 

2. Актуализация опорных знаний учащихся

1)  Для успешного изучения темы следует повторить: (слайд №2)

·        Разложение натуральных чисел на простые множители;

·        Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) нескольких чисел;

·        Распределительный закон умножения;

·        Деление и умножение многочленов;

Для этого у вас на партах лежат карточки с заданиями; работаем устно, за правильный ответ вы получайте смайлики. ( Приложение №1)

Посчитайте свои смайлики! У тебя …. сколько? Есть ещё большее количество? Подводим итоги, ставим оценки за устную работу!!!

Далее завершим повторение решением кроссворда, который лежит у вас на партах. (приложение №2-кроссворд)                                     

2) Кроссворд.                                                                                    

У каждого из вас на парте лежит кроссворд. Такой же кроссворд вы видите на экране.  Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете одно замечательное слово. (Слайд № 3)

(Разгадав кроссворд, в выделенном вертикальном столбце ученики читают слово АЙХАЛ)

Почему мне захотелось выделить это слово? Потому что мы живем в поселке Айхал на северо-западе Якутии.

Чем же славиться наш поселок?  На слайде№4 изображены 4 фотографии,  каждой из которых соответствует набор из единиц и нулей. Правильному ответу на вопрос соответствует набор, имеющий некоторое отличительное свойство  по сравнению с другими наборами.

Ответ: Трубка «Айхал». Набор (10111) отличается от трёх других тем, что состоит из четырёх единиц и нуля, а другие – из трёх единиц и двух нулей. (Слайд № 5 фото крупного плана карьера)

(Справка учителя №1 трубка «Айхал»)-приложение №3

Дальше с краткой биографией поселка познакомимся в результате закрепления новой темы.

3. Объяснение новой темы.

Открыли тетради, записали число и тему урока.

При решении уравнений, в вычислениях бывает полезно заменить многочлен произведением нескольких многочленов, среди которых могут быть и одночлены. Представление многочленов в виде произведения двух или нескольких многочленов называют разложением на множители.

Учитель работает на доске: рассмотрим пример№1

Вывод: примененный способ называется вынесением общего множителя за скобки, а теперь алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов:

1.     Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем.

2.     Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.

3.     Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах является общим множителем, который надо вынести за скобки.

Проверить правильно ли мы вынесли общий множитель за скобки можно умножением! Проверим устно!

Слайд№6-алгоритм

Используя алгоритм разложим многочлен на множители:

Пример №2 вместе с учащимися с комментарием, беседа.

Пример №3 вынесение многочлена за скобки

Пример №4 решение уравнения

Пример №5 из КИМов ГИА

4. Закрепление новой темы.

А теперь приступим к закреплению темы и за одно продолжаем знакомиться с Айхалом.

1)  (Слайд № 7): устно Число, записанное под годом открытия первой алмазоперерабатывающей фабрики №8, равно количеству верно разложенных многочленов на множители:

У каждого из вас на партах лежат карточки зелёного и красного цвета. Если вы считаете, что многочлен разложен верно, то поднимите карточку зелёного цвета, если – неверно, то красного и сосчитайте их по цвету. Теперь сосчитайте сколько зелёных и сколько красных карточек. Напоминаю верные - зелёные, неверные-красные.

Ответ: Верных разложенных многочленов четыре, многочлен под буквой г) разложен неверно.

 

(Слайд № 8 фабрика фото), (Справка учителя №2 фабрика №8)

 

2) (Слайд №9 многочлен)

Чтобы узнать, кто был первым руководителем рудника «Айхал», найдите значение выражения при х=2,28 решим. Значение данного многочлена расположен под фамилией данного руководителя.

(Один ученик у доски решает уравнение)

Решение:

 (Справка учителя №3 Кадзов Г.А.), (Слайд № 10 фото Кадзова)

3) (Слайд № 11: Физкультурная минутка (развитие двигательной сферы, гимнастика для глаз)

(Слайд № 12 видео)

4) зарядка с детьми видео: Предлагаем совместную зарядку!!!

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Отдохнули, размялись, а теперь вопрос: Какое слово лишнее в этом ряду? Желаем успеха!!! До свидания!!!

Ответ: окружность

5) работа в парах по карточкам - математическое лото: (Самостоятельная работа учащихся в парах с последующей проверкой- открытки)

У вас на партах лежат карточки на которых записаны 6 многочленов, разложив их на множители, решая в парах, вы найдёте ответы на разрезанных открытках и правильные ответы положите на данное уравнение 3-4 мин. Что вы увидели на данных открытках? Машины.

(Слайд № 13 машины БелАзы),(Справка учителя №4)

6) а теперь повторим решение линейного уравнения, которые вам пригодятся при решении более сложных уравнений с использованием вынесение общего множителя за скобки. (Справка учителя №6)

Чтобы узнать вес карата добытого в Айхале трубкой «Юбилейная» 25.04.1999г., названного в честь прославленного якутского сказителя Сергея Зверева из Сунтарского района, автора названия трубки Айхал, решим задачу (слайд №14 с задачей): Масса алмаза названного в честь Георгия Кадзова на 8,8 карата меньше массы алмаза названного в честь принцессы Дианы, а алмаз «Сергей Зверев» в 3 раза больше массы «Георгия Кадзова». Найдите сколько карат весит алмаз «Сергей Зверев», если масса трёх алмазов весит 287,8 карат?

Ответ: 167,51 карата

(Слайд № 15 фото алмаза)

 

4. Подведение итогов урока. Оценки.

5. Рефлексия

Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что  тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то нарисуйте себя на вершине высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже. Покажите мне свои рисунки. Ребята, подведем итоги урока………

 

Хочется закончить наш урок стихами Владимира Степкина:  Айхал. Слайд№16

 

     Среди диких заснеженных скал,

Где когда-то бродили олени.

Вырос город с названьем Айхал,

Ставший славой всего поколенья.

 

Шли на тракторах в тужу сюда,

В те, теперь уж далекие годы,

Чтоб сияло в алмазах руда,

Взятых нами на благо народа.

 

Мы в карьерах берем кимберлит,

Строем дамбы, плотины и здания,

И полярной звездою горит,

Рукотворных кристаллов сияние.

 

Будь же счастлив на веки Айхал,

Пусть гордятся тобой наши дети,

Средь тайги промороженных скал,

Самый лучший поселок на свете.

 

Спасибо за работу! (Слайд № 17)

 

К уроку имеется презентация и справка для учителя.

Справка учителя к уроку

Примеры №1,2,3,4,5 подбираем по учебнику

 

1.     26 января 1960 года шурф пробитый проходчиком Владимиром Ульяновым, вскрыл кимберлит. Наконец столь долгий поиск увенчался успехом! Трубка открыта! Назвали её Айхал, что в переводе с якутского означает Слава, название символично. Слава героическому труду маленького отряда геологов, который блестяще провёл поиск в трескучие якутские морозы, слава упорству с которыми геологи верили своё чутьё и на протяжении 4,5 лет продолжали поиск. Проходчик Владимир Ульянов удостоен ордена Ленина.

 

2.     Для переработки руды началось строительство фабрики №8.  Не укладывалось в сознании как можно за короткий срок построить обогатительную фабрику, дизельную станцию, проложить 3-х километровый трубопровод, построить дамбу, скопить воду на небольшом озере Ойуур-Кюель, механические мастерские и гараж, поселок, посадочную полосу для самолётов ЛИ-2, разработать карьер и подготовить его для добычи алмазоносных пород. Срок на все про всё отводился 2 года. Чтобы узнать год открытия фабрики решим следующее задание.

 

3.     Георгий Александрович Кадзов 10 лет являлся директором рудника (ГОКа) «Айхал». За период его работы директором создан карьер трубки, построены обогатительная фабрика №8, благоустроенный рабочий поселок со всей инфраструктурой. В 1969 году произошло слияние двух горно-обогатительных комбинатов – «Якуталмаз» и «Айхалалмаз». В этом же году Кадзов Г.А. переехал в г. Москву, где работал заместителем директора Московского завода вторичных драгоценных металлов до выхода на пенсию в 1987 году. За плодотворную многолетнюю трудовую деятельность награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, многочисленными медалями, Почетными грамотами. Именем Кадзова Г.А. назван ювелирный кристалл алмаза весом 58,4 карата.

За большие заслуги в развитии алмазодобывающей промышленности в Якутии Кадзову Георгию Александровичу 16 июля 1965 года решением Мирнинского городского Совета депутатов трудящихся присвоено звание «Почетный гражданин». В Айхале его именем названа улица.

 

4.     Существуют открытая и закрытая формы добычи алмазов. Чтобы переработать добытую руду, её необходимо доставить на перерабатывающую фабрику. Поэтому транспортники также являются первопроходцами и алмазными пионерами алмазной промышленности. Сейчас у въезда на территорию автотранспортного предприятия на пьедестале стоит машина «БелАЗ», ставший памятником и первопроходцам высоких широт, и всем, кто достойно несет их эстафету.

 

5.     Открытие месторождений алмазов в западной Якутии произвело во всем мире подлинную сенсацию. Сообщение о выдающемся успехе советских геологов получило исключительно сильный резонанс ещё и потому , что долгое время считалось бесспорным - на территории советского союза нет промышленных месторождений этого ценнейшего технического и валютного материала. Велика семья якутских именных алмазов: «победа(53,3 карата)», Звезда Якутии(232,05 карата), «Свободная Россия (242 карата) 1 карат= 0,200 грамма и т.д.. Чтобы узнать вес карата добытого в Айхале трубкой «Юбилейная» 25.04.1999г., названного в честь прославленного якутского сказителя , олонхосута Сергея Зверева из Сунтарского района автора названия трубки Айхал решим задачу.

 

6.      Стихотворение Владимира Стёпкина

Среди диких заснеженных скал,

Где когда-то бродили олени.

Вырос город с названьем Айхал,

Ставший славой всего поколенья.

 

Шли на тракторах в тужу сюда,

В те, теперь уж далекие годы,

Чтоб сияло в алмазах руда,

Взятых нами на благо народа.

 

Мы в карьерах берем кимберлит,

Строем дамбы, плотины и здания,

И полярной звездою горит,

Рукотворных кристаллов сияние.

 

Будь же счастлив на веки Айхал,

Пусть гордятся тобой наши дети,

Средь тайги промороженных скал,

Самый лучший поселок на свете.