Конспект открытого урока математики в 5 классе: "Геометрические тела"

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 5  КЛАССА НА ТЕМУ: «Геометрические тела» Выполнила учитель математики ГКОУ РД «РЦДОДИ»  Гамидова Э.Д. МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 5  КЛАССА НА ТЕМУ: «Геометрические тела» Выполнила учитель математики ГКОУ РД «РЦДОДИ»  Гамидова Э.Д. УРОК МАТЕМАТИКИ ПО ТЕМЕ:  «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА» Класс – 5 Объем учебного времени на тему: Геометрические тела (10 ч) Место урока в теме: Первый урок по теме «Геометрические тела» Цели: Предметные:  познакомить учащихся с многогранниками, научить распознавать на чертежах   и   рисунках   эти   фигуры,   в   окружающем   мире   —   объекты,   для   которых   эти фигуры являются моделями. Коммуникативные:  учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников. Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия. Личностные:   полученную   информацию   для   решения  учить   использовать   образовательных задач. Метапредметные:  учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.  Задачи: ­ образовательные   применять знания о многогранниках, уметь выделять данный тип из многообразия    (формирование познавательных УУД):   геометрических тел, определять их общие свойства, читать их пространственные  изображения и рисовать их на плоскости. ­ воспитательные   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;    (формирование коммуникативных и личностных УУД):   понимать смысл поставленной задачи; слушать и вступать в диалог, участвовать в  коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить  продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. ­ развивающие (формирование регулятивных УУД) развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы,  самостоятельно ставить цели, развивать внимание, формировать коммуникативную  компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных  условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и  результатов деятельности. Планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные) В личностном направлении 1 знакомство   с   фактами,   иллюстрирующими   важные   этапы   развития математики (происхождение геометрии из практических потребностей людей); способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов, рассуждений, решении задач, рассматриваемых проблем; умение   строить   речевые   конструкции   (устные)   с   использованием   изученной терминологии,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   осуществлять   перевод   с естественного языка на математический и наоборот; В метапредметном направлении: 1 умение   планировать   свою   деятельность   при   решении   учебных математических   задач,   видеть   различные   стратегии   решения   задач,   осознанно   выбирать способ решения; умение   работать   с   учебным   математическим   текстом   (находить   ответы   на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.); умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения,   свойства,   признаки;   распознавать   верные   и   неверные   утверждения; иллюстрировать   примерами   изученные   понятия   и   факты;   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы построений; УРОК МАТЕМАТИКИ ПО ТЕМЕ:  «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА» Класс – 5 Объем учебного времени на тему: Геометрические тела (10 ч) Место урока в теме: Первый урок по теме «Геометрические тела» Цели: Предметные:  познакомить учащихся с многогранниками, научить распознавать на чертежах   и   рисунках   эти   фигуры,   в   окружающем   мире   —   объекты,   для   которых   эти фигуры являются моделями. Коммуникативные:  учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников. Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия. Личностные:   полученную   информацию   для   решения  учить   использовать   образовательных задач. Метапредметные:  учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.  Задачи: ­ образовательные   применять знания о многогранниках, уметь выделять данный тип из многообразия    (формирование познавательных УУД):   геометрических тел, определять их общие свойства, читать их пространственные  изображения и рисовать их на плоскости. ­ воспитательные   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;    (формирование коммуникативных и личностных УУД):   понимать смысл поставленной задачи; слушать и вступать в диалог, участвовать в  коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить  продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. ­ развивающие (формирование регулятивных УУД) развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы,  самостоятельно ставить цели, развивать внимание, формировать коммуникативную  компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных  условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и  результатов деятельности. Планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные) В личностном направлении 1 знакомство   с   фактами,   иллюстрирующими   важные   этапы   развития математики (происхождение геометрии из практических потребностей людей); способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов, рассуждений, решении задач, рассматриваемых проблем; умение   строить   речевые   конструкции   (устные)   с   использованием   изученной терминологии,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   осуществлять   перевод   с естественного языка на математический и наоборот; В метапредметном направлении: 1 умение   планировать   свою   деятельность   при   решении   учебных математических   задач,   видеть   различные   стратегии   решения   задач,   осознанно   выбирать способ решения; умение   работать   с   учебным   математическим   текстом   (находить   ответы   на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.); умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения,   свойства,   признаки;   распознавать   верные   и   неверные   утверждения; иллюстрировать   примерами   изученные   понятия   и   факты;   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы построений; применение приемов самоконтроля при решении учебных задач; умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях; В предметном направлении: 1 усвоение   на   наглядном   уровне   знаний   о   свойствах   плоских   и   пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. владение базовым понятийным аппаратом; Ученик  научится: распознавать на моделях, чертежах, рисунках и в окружающем мире геометрические тела; различать многогранники и тела вращения; использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира Ученик получит возможность: углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах В результате ученик знает   названия   основных   геометрических   тел,   элементы,   из   которых   состоят многогранники (вершины, ребра, грани) распознает их на рисунках, чертежах, в окружающем мире понимает различие между многогранниками и телами вращения осознает,   почему   необходимо   изучать   пространственные   тела   и   их   свойства   на уроках математики формулирует ряд утверждений­гипотез Способы контроля за результатами: фронтальный опрос по вопросам теории, применении на практике; практическая   работа   «Сопоставление   окружающих   предметов   определенным геометрическим телам»; проверочный тест по вопросам теории. Основные методы, формы, технологии и методики, используемые педагогом На   уроке   используются   элементы   технологии   проблемно­исследовательского обучения с применением ИКТ Основные   виды   учебной   деятельности   обучающихся    индивидуальная, фронтальная. Основные методы, формы, технологии и методики, используемые педагогом На   уроке   используются   элементы   технологии   проблемно­исследовательского обучения с применением ИКТ Основные   виды   учебной   деятельности   обучающихся    индивидуальная, фронтальная. Тип урока. Урок изучения нового учебного материала Используемый УМК (основной и дополнительный) Математика.   Арифметика.   Геометрия.   5   класс:   учеб.   Для   общеобразоват. организаций/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд­во «Просвещение». – 3­е изд. – М.: Просвещение, 2014. ­223 Материально­техническое оснащение урока: компьютер,   мультимедийный   проектор,   комплект   демонстрационный геометрических тел(прямоуг. призма у детей) применение приемов самоконтроля при решении учебных задач; умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях; В предметном направлении: 1 усвоение   на   наглядном   уровне   знаний   о   свойствах   плоских   и   пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. владение базовым понятийным аппаратом; Ученик  научится: распознавать на моделях, чертежах, рисунках и в окружающем мире геометрические тела; различать многогранники и тела вращения; использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира Ученик получит возможность: углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах В результате ученик знает   названия   основных   геометрических   тел,   элементы,   из   которых   состоят многогранники (вершины, ребра, грани) распознает их на рисунках, чертежах, в окружающем мире понимает различие между многогранниками и телами вращения осознает,   почему   необходимо   изучать   пространственные   тела   и   их   свойства   на уроках математики формулирует ряд утверждений­гипотез Способы контроля за результатами: фронтальный опрос по вопросам теории, применении на практике; практическая   работа   «Сопоставление   окружающих   предметов   определенным геометрическим телам»; проверочный тест по вопросам теории. Основные методы, формы, технологии и методики, используемые педагогом На   уроке   используются   элементы   технологии   проблемно­исследовательского обучения с применением ИКТ Основные   виды   учебной   деятельности   обучающихся    индивидуальная, фронтальная. Основные методы, формы, технологии и методики, используемые педагогом На   уроке   используются   элементы   технологии   проблемно­исследовательского обучения с применением ИКТ Основные   виды   учебной   деятельности   обучающихся    индивидуальная, фронтальная. Тип урока. Урок изучения нового учебного материала Используемый УМК (основной и дополнительный) Математика.   Арифметика.   Геометрия.   5   класс:   учеб.   Для   общеобразоват. организаций/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд­во «Просвещение». – 3­е изд. – М.: Просвещение, 2014. ­223 Материально­техническое оснащение урока: компьютер,   мультимедийный   проектор,   комплект   демонстрационный геометрических тел(прямоуг. призма у детей) Ход урока. I Организационный момент. Проверка д/з Сообщение учащимся учебных задач. I Актуализация знаний, создание проблемной ситуации. Фронтальная работа. 1 Покажите многоугольники. Четырехугольники. Сколько   сторон   у   квадрата,   треугольника,   ромба,   трапеции?   Что   является   стороной многоугольника? Вершиной? Покажите их. Какая еще геом. фиг. изображена на рис.? (не знают, пространственная фигура, объемная) Выберите   лишнюю   фигуру   на   рис.   Почему   она   лишняя?   (Она   –   объёмная,   это   – геометрическое тело). III Изучение нового материала. (2 ролика) Формулирование проблемы. 1 Сегодня мы знакомимся с геометрическими телами и их изображением на плоскости. Запишите тему урока «Геометрические тела». ПРОБЛЕМА,  Как   вы   думаете,   зачем   нам   изучать   эти   фигуры?  Для   чего   нам необходимо   узнавать   эти   фигуры?   Изучать   их   форму,   свойства?   Какие   есть предположения, гипотезы? Выдвижение гипотез. Многие   предметы   быта  имеют   форму   этих   тел.  Для  того   чтобы  строить   дома, моделировать и шить одежду, конструировать новые машины и станки, ... . Стать в будущем   строителем,   конструктором,   астрономом.  Записать   на   доске   несколько гипотез: изготовление предметов, строительство домов, конструирование машин. Какое определение вы можете дать понятию «геометрическое тело»?       Запишем определение в тетрадь! Геом тело – это часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью На какие 2 группы можно разделить геометрические тела? В тетрадь! На многогранники и тела вращения! А среди всех многогранников можно выделить   Платоновы   тела(   правильные   многогранники).  Они   названы   именем   греч философа   Платона,   потому   что   они   характерны   для   его   философии,   он   сопоставлял каждую из 4­х стихий( землю­куб, воздух – октаэдр, воду – икосаэдр, огонь – тетраэдр, додекаэдр ­  «его Бого определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца») Обсуждение. Возможные ответы учащихся.  По каким признакам их можно разделить? (по форме)   Как называются эти геометрические тела? (Многогранники и круглые тела). Какие из круглых тел вы видите на слайде? (цилиндр, конус, шар) Какие многогранники вы видите на слайде? (Многогранники – призма, пирамида, куб) Выполните задание  в PaintBrush Рассмотрим более подробно многогранники. Кто может рассказать о них? Из каких частей состоит, чем два многогранника различаются, что общего? Обсуждение. Спор. Кто прав? Не исправляю, даже если не совсем так.   (Многогранник – это геометрическое тело, объёмная фигура. Среди  многогранников  есть  призма  треугольная,   призма  четырехугольная.   У  неё есть грани, в форме прямоугольников и два основания. Ход урока. I Организационный момент. Проверка д/з Сообщение учащимся учебных задач. I Актуализация знаний, создание проблемной ситуации. Фронтальная работа. 1 Покажите многоугольники. Четырехугольники. Сколько   сторон   у   квадрата,   треугольника,   ромба,   трапеции?   Что   является   стороной многоугольника? Вершиной? Покажите их. Какая еще геом. фиг. изображена на рис.? (не знают, пространственная фигура, объемная) Выберите   лишнюю   фигуру   на   рис.   Почему   она   лишняя?   (Она   –   объёмная,   это   – геометрическое тело). III Изучение нового материала. (2 ролика) Формулирование проблемы. 1 Сегодня мы знакомимся с геометрическими телами и их изображением на плоскости. Запишите тему урока «Геометрические тела». ПРОБЛЕМА,  Как   вы   думаете,   зачем   нам   изучать   эти   фигуры?  Для   чего   нам необходимо   узнавать   эти   фигуры?   Изучать   их   форму,   свойства?   Какие   есть предположения, гипотезы? Выдвижение гипотез. Многие   предметы   быта  имеют   форму   этих   тел.  Для  того   чтобы  строить   дома, моделировать и шить одежду, конструировать новые машины и станки, ... . Стать в будущем   строителем,   конструктором,   астрономом.  Записать   на   доске   несколько гипотез: изготовление предметов, строительство домов, конструирование машин. Какое определение вы можете дать понятию «геометрическое тело»?       Запишем определение в тетрадь! Геом тело – это часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью На какие 2 группы можно разделить геометрические тела? В тетрадь! На многогранники и тела вращения! А среди всех многогранников можно выделить   Платоновы   тела(   правильные   многогранники).  Они   названы   именем   греч философа   Платона,   потому   что   они   характерны   для   его   философии,   он   сопоставлял каждую из 4­х стихий( землю­куб, воздух – октаэдр, воду – икосаэдр, огонь – тетраэдр, додекаэдр ­  «его Бого определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца») Обсуждение. Возможные ответы учащихся.  По каким признакам их можно разделить? (по форме)   Как называются эти геометрические тела? (Многогранники и круглые тела). Какие из круглых тел вы видите на слайде? (цилиндр, конус, шар) Какие многогранники вы видите на слайде? (Многогранники – призма, пирамида, куб) Выполните задание  в PaintBrush Рассмотрим более подробно многогранники. Кто может рассказать о них? Из каких частей состоит, чем два многогранника различаются, что общего? Обсуждение. Спор. Кто прав? Не исправляю, даже если не совсем так.   (Многогранник – это геометрическое тело, объёмная фигура. Среди  многогранников  есть  призма  треугольная,   призма  четырехугольная.   У  неё есть грани, в форме прямоугольников и два основания. Есть пирамида треугольная и пирамида четырехугольная. У неё есть грани в форме треугольников и одно основание. Вершины есть. Углы, .) Формулирование выводов. Сразу что нового узнал или о чем изменил свое мнение. 1 Происхождение названий геометрических тел. (отвечает один ученик) Поверхность геометрического тела. (отвечает другой ученик) Поверхность шара – сфера. Например,   апельсин   имеет   форму   шара,   а   его   кожура   –   это   сфера.   Поверхность многогранника …. Поверхность многогранника состоит из многоугольников.   Элементы многогранника: грань, ребро, вершина. Покажите на моделях.  Решим такую задачу. Перенесемся в с.Кокрек Хасавюртовского района! Вершин – 8 Граней – 6 Во сколько больше ­ ? 8:6=8/6=4/3 Ответ: в 4/3 раза. 4 Зарядка для глаз + задание на внимательность Формирование умений и навыков. 1. Применение выводов на практике. Мы научились распознавать геом. Тела. Хорошо. Посмотрим, где в практической жизни можем встретиться с этими телами. Посмотрите на экран и покажите мне тело, форму  которого имеет этот предмет. ПК (Форму шара, цилиндра, многогранника.) Кто же все эти предметы сделал? Какими знаниями должен обладать человек, чтобы  все это изготовить? (Человек должен различать геометр. тела, знать их особенности,  сходства и различия, свойства.) ЗНАЧИТ ВЕРНА НАША ГИПОТЕЗА о том, что нам  нужно изучать геом. тела, чтобы изготовлять предметы. 2. Обобщение. Проверим в теории и на практике знания о геометрических телах.  Что общего в этих предметах (стакан и ваза)? (форма).  С какими многогранниками мы сегодня познакомились? (Призма, пирамида). Из каких фигур состоит поверхность многогранника? (из многоугольников) Возьмите в руки треугольную призму. Сколько у неё граней? (5) Какую форму имеют грани? (Прямоугольника, треугольника) Сколько вершин? (6) Сколько ребер? (9) Грани многогранника хорошо видны на  сплошных  моделях, а для исследования ребер удобнее пользоваться каркасной моделью. Убедитесь в этом.                      Предлагаю   заняться   конструированием.   Создайте  каркас  многогранника   из   палочек   и пластилина: треугольная призма Тест. (онлайн) Проверка с самооценкой V Подведение итогов. Новым было для меня … Мне интересно было, когда … Я был(а) активным(ой), когда … VI Д/з   Стр. 202, №4, №1 Есть пирамида треугольная и пирамида четырехугольная. У неё есть грани в форме треугольников и одно основание. Вершины есть. Углы, .) Формулирование выводов. Сразу что нового узнал или о чем изменил свое мнение. 1 Происхождение названий геометрических тел. (отвечает один ученик) Поверхность геометрического тела. (отвечает другой ученик) Поверхность шара – сфера. Например,   апельсин   имеет   форму   шара,   а   его   кожура   –   это   сфера.   Поверхность многогранника …. Поверхность многогранника состоит из многоугольников.   Элементы многогранника: грань, ребро, вершина. Покажите на моделях.  Решим такую задачу. Перенесемся в с.Кокрек Хасавюртовского района! Вершин – 8 Граней – 6 Во сколько больше ­ ? 8:6=8/6=4/3 Ответ: в 4/3 раза. 4 Зарядка для глаз + задание на внимательность Формирование умений и навыков. 1. Применение выводов на практике. Мы научились распознавать геом. Тела. Хорошо. Посмотрим, где в практической жизни можем встретиться с этими телами. Посмотрите на экран и покажите мне тело, форму  которого имеет этот предмет. ПК (Форму шара, цилиндра, многогранника.) Кто же все эти предметы сделал? Какими знаниями должен обладать человек, чтобы  все это изготовить? (Человек должен различать геометр. тела, знать их особенности,  сходства и различия, свойства.) ЗНАЧИТ ВЕРНА НАША ГИПОТЕЗА о том, что нам  нужно изучать геом. тела, чтобы изготовлять предметы. 2. Обобщение. Проверим в теории и на практике знания о геометрических телах.  Что общего в этих предметах (стакан и ваза)? (форма).  С какими многогранниками мы сегодня познакомились? (Призма, пирамида). Из каких фигур состоит поверхность многогранника? (из многоугольников) Возьмите в руки треугольную призму. Сколько у неё граней? (5) Какую форму имеют грани? (Прямоугольника, треугольника) Сколько вершин? (6) Сколько ребер? (9) Грани многогранника хорошо видны на  сплошных  моделях, а для исследования ребер удобнее пользоваться каркасной моделью. Убедитесь в этом.                      Предлагаю   заняться   конструированием.   Создайте  каркас  многогранника   из   палочек   и пластилина: треугольная призма Тест. (онлайн) Проверка с самооценкой V Подведение итогов. Новым было для меня … Мне интересно было, когда … Я был(а) активным(ой), когда … VI Д/з   Стр. 202, №4, №1