Конспект урока 9 классе по алгебре на тему: "Построение квадратичной функции"

Конспект урока 9 классе по алгебре ТЕМА: «Построение квадратичной функции». Тип урока:  обобщающий урок  ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ: Цель: продолжить формирование навыка построения графиков функций по  теме: «Построение квадратичной функции» Обучающая задача:  1. Обеспечить в ходе урока закрепления понятий, связанных с  построением графиков функций по теме: «Построение квадратичной  функции». 2. Продолжить формирование навыка построения графиков функций по  данной теме. Развивающая задача: 1. Активизировать ранее сформированные знания. 2. Продолжить формирование умения анализировать условия заданий,  выделять главное в условии каждого  задания и что требуется в данном  задании выполнить. 3. Продолжить формирование умения работать с готовыми чертежами. 4. Развитие  у детей внимания, логического мышления Воспитательная задача: Воспитывать внимание, усидчивость, аккуратность при работе с  графиками, умение слушать и слышать учителя и одноклассников;   продолжить формирование навыка  самопроверки и самоконтроля. ПЛАН УРОКА № Этап урока 1 Оргмомент 2 Актуализация опорных   знаний учащихся 3 Проверка решения  домашних задач 4 Устные упражнения 5 Построение ранее  изученных квадратичных  функций вида y=ax2 Содержание (цель) урока Проверка готовности к уроку Повторение ранее пройденного  теоретического материала по  данной теме. Сбор ДЗ Повторение пройденного Закрепить умение построить  и  исследовать графики данных  функций разными способами Время(мин) 2 5 2 3 15 y=a(x­m)2 y=a(x­m)2+n 6 Построение полной  квадратичной функции  y=ax2+ bx+c Проверить знания учащихся по  данной теме 15 7  Итоги урока. Рефлексия Выявить уровень освоенности  материала 3 1. Организационный момент ХОД УРОКА Проверка готовности учащихся к уроку. Дидактическая задача этапа  Подготовить учащихся к работе на уроке. Привлечь внимание всех учащихся. 2. Актуализация опорных  знаний учащихся Повторение ранее пройденного теоретического материала по теме. Вопросы: 1. Дать определение квадратичной функции. 2. Свойства квадратичной функции при  а>0 3. Свойства квадратичной функции при  а<0 После устного повторения смотрим по презентации. Указать квадратичную функцию( по презентации) 1) y = 2x2 + 4х ­2 3) y = x – 2x3 + x4 Построить: 2) y = 3x – x5 4) y =2x + 55  • y=x2  • y=(x­2)2  • y=(x­2)2­4  Указать промежутки возрастания и убывания. Затем учащиеся строят на планшете и сравнивают графики. Построить: у = 2х2 + 8х +2  Функция квадратичная, графиком функции является парабола.  a = 2 >0 => ветви параболы направлены вверх. Д(у) : (­∞; +∞).  Найдём вершину параболы: (m; n) ­ вершина параболы m = ­b/(2a) = ­8/(2x2) =  ­ 2;  n = у(m) = у(­2) =2 (­2)2 +8(­2) + 2 = ­ 6 Итак,  точка (­2;­6) ­ вершина параболы. х = ­2 – ось симметрии. Построение таблицы:  Найдём нули функции: у =0: 2х2 + 8х +2=0  х2 + 4х +1=0    D = b2­4ac =42­4x1x1 = 16­4=12     D =12>0, отсюда 2 корня −b±√D x= 2a x= −8±√12 2x1  ,  x= −4±√2 1     x=−4±√2 Задаём ещё несколько точек и вычислим значение функции при заданных  точках.  x y ­2 ­6 ­1 ­4 0 2 1 12 ­3 7 Далее построение. Затем учащиеся строят на планшете и сравнивают графики. Работа по графику: а)при х= ­2,3; у ­6≈               х=­0,5 ; у ­2≈               х=1,2 ; у 7≈ б) у =­ 4   при х  ≈ ­1и ­3 ≈     у = ­1      при х   ­3,7 и ­0,5 у = 6     при х  0,5 и 4,5 ≈ Нули функции и промежутки знакопостоянства: у =0 при х =     и х =  у > 0 при х € ( ­ ∞;­2 ) и ( ­2 ; +∞) у < 0 при х € ( ­2 ; +2) Промежутки возрастания и убывания: Функция убывает на   ( ­ ∞; ­2) Функция возрастает на (­2; ­ ∞) Укажите соответствие между графиками функций и  формулами, которые их задают (ОГЭ):                 1) y = ­x 3) y = (1 –x)2     2) y =  4) y = x2 ­ 1 Рассмотрим функцию y = axn 3. Итоги урока. Рефлексия Развивающая задача Развивать умение давать оценку. Учащиеся должны определить: Что было на уроке нового? Что было наиболее интересно на уроке?  4. Сообщение домашнего задания ДЗ нет.