Конспект урока "Доказательство тождеств" (7 класс, алгебра)

Учитель: Зайнеева Екатерина Владимировна Предмет: алгебра Класс: 7 класс Тема урока:  «ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТОЖДЕСТВ» Цели урока: 1. Повторить определения тождества и тождественно равных выражений,  тождественного преобразования выражений. 2. Формирование навыка выбора способа  доказательства тождеств методом  тождественного преобразования выражений. 3. Воспитывать коммуникативную культуру учащихся. Оборудование: проектор, презентация. Обучающие   структуры:  КОПИ   КЛЭП,   ДАБЛ   ФАМС,  ТАЙМД­ПЭА­ШЭА, КЛЕЙМ­СЭПОТ­КУЭСЧЕН, ФАЙНД ЗЕ ФИБ Ход урока I Организационный момент Учитель: Здравствуйте, ребята!  Поприветствуйте, друга стоящего рядом сжатием  рук, а друга который сидит с вами за партой  ­ ДАБЛ ФАМС (два поднятых вверх больших пальца). Садитесь. II Повторение. Решение упражнений Вопрос: Что мы изучали на прошлом уроке? Продолжите мне, пожалуйста «Что бы умножить многочлен на многочлен, нужно ….» Задания: Упростите выражение, вынесите за скобки общий множитель. СТРУКТУРА  ТАЙМД­ПЭА­ШЭА ­Ребята, я вам раздаю карточки, в одной стороне пример, в другой стороне  напишите ответ. Вам дается 3 минута, чтобы выполнить задание в карточках. Упростите выражение 2(6­y) + (2+y)= 2(6­y)  ­ (2+y)= (6­y) ∙  (2+y)= mx + my = 7(c + 2) + (c + 2)2 = Вынесите за скобки общий множитель 3a3 – 15a2b +5ab2 = ( Ученики  решают на листочках). Листочки меняем с другом сидящим за одной партой.  Проверяем и ставим оценку. III Изучение нового материала Работать   сегодня   мы   будем   над   «Доказательством   тождеств».   Записывается   тема урока: «Доказательство тождеств». СТРУКТУРА КЛЕЙМ­СЭПОТ­КУЭСЧЕН 1) ­ Давайте, вспомним, что такое тождество и что называется тождественно  равными ? (стр. 18 ) (сформулировали утверждения) СТРУКТУРА ФАЙНД ЗЕ ФИБ  2)   Хорошо,   а   сейчас   проверим   себя.   На   экране     появляться   равенства.   Найдите равенство которое не будет являться тождеством, и   поднимите ту карточку с цифрой равенство которое не являться тождеством  1.   ­ (а – в) = ­ а + в              (да) 2. а (в + с) = ав – ас            (нет) 3. (а + в) – с = а – с + в       (да) 1. а – (в + с) = а – в + с      (нет) 2. 3а ­ 4 = а +(2а ­ 4)          (да) 3. ­ (а + в) = ­ а – в              (да) (привели аргументы) ­ Молодцы вы стравились с заданием! 3)  Но  возникает  следующий   вопрос,  а  что  такое  тождественное преобразование выражений? (вопрос для дальнейшего изучения темы) Задание: Докажите тождество ­ Сейчас я раздам вам карточки с примером, вы должна решить самостоятельно,  если будут возникать затруднения на помощь придут карточки­ консультанты. Карточка 1 10х–(5х+4)=5х–4 Карточки с заданием Докажите тождество Карточка­консультант Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные   слагаемые,   сравните   полученное   выражение   с   выражением   правой   части, сделайте вывод. Карточка 2 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х Докажите тождество Карточка­консультант Выпишите выражение правой части указанного равенства, приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением левой части и сделайте вывод. Карточка 3 (х – 5)(х + 2) =  (х +  4)(х – 7) + 18 Карточка­консультант Докажите тождество Выпишите   сначала   выражение   левой   части,   раскрой   те   скобки   и   приведите   подобные слагаемые,   затем   выпишите   выражение   правой   части,   раскройте   скобки   и   приведите подобные слагаемые. Сравните полученные выражения, сделайте вывод. Карточка 4 a(b ­ x) + x(a + b) = b(a + x) Докажите тождество Карточка­консультант Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные   слагаемые,   сравните   полученное   выражение   с   выражением   правой   части, сделайте вывод. Карточка 5 a2+ 7a + 10 = (a + 2)(a + 5) Докажите тождество Карточка­консультант Выпишите выражение правой части указанного равенства, приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением левой части и сделайте вывод. Карточка 6 16 – (a + 3)(a + 2) = 4 – (6 + a)(a ­ 1) Карточка­консультант Докажите тождество Выпишите   сначала   выражение   левой   части,   раскрой   те   скобки   и   приведите   подобные слагаемые,   затем   выпишите   выражение   правой   части,   раскройте   скобки   и   приведите подобные слагаемые. Сравните полученные выражения, сделайте вывод. IV Итог урока   ­   Что   же   нам   необходимо   сделать,   чтобы   доказать,   что   равенство   является тождеством? Предполагаемые ответы учащихся: 1. Выписать левую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна  правой. или 2. Выписать правую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она  равна левой. или 3. Преобразовать и левую и правую часть равенства и убедиться в том, что они  равны одному и тому же выражению. ­ А если  не будет выполняться то, о чем мы только что сказали? Предполагаемый  ответ учащихся: Равенство не будет являться тождеством. V Домашнее задание №691(а), 692(а), 706(а)