Конспект урока "Доказательство тождеств" (7 класс, алгебра)

Повторение

Что мы изучали на прошлом уроке? Продолжите фразу «Что бы умножить многочлен на многочлен, нужно ….»

Задания Упростите выражение 2(6-y) + (2+y)= 2(6-y) - (2+y)= (6-y) · (2+y)=

Задания Вынесите за скобки общий множитель mx + my = 3a3 – 15a2b +5ab2 = 7(c + 2) + (c + 2)2 =

Упростите выражение 2(6-y) + (2+y)= 14 - y 2(6-y) - (2+y)= 10 – 3y (6-y) · (2+y)= 12 +4y –y2

Вынесите за скобки общий множитель mx + my = m(x + y) 3a3 – 15a2b +5ab2=a(3a2 – 15ab + 7(c + 2) + (c + 2)2 = (c + 2)(9 + c) 5b2)

Изучение нового материала Доказательство тождеств

Что такое тождество и что называется тождественно равными? Определение тождества: Тождество – это равенство верное при любых допустимых значениях, входящих в его состав переменных. Определение тождественно равных выражений: Два выражения , соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Найдите равенство которое не будет являться тождеством 1. - (а – в) = - а + в ас 2. а (в + с) = ав – 3. (а + в) – с = а – с + в

Найдите равенство которое не будет являться тождеством 1. а – (в + с) = а – в + с 2. 3а - 4 = а +(2а - 4) 3. - (а + в) = - а – в

Тождественное преобразование выражения Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.

Докажите тождество 1.10х–(5х+4)=5х–4 2.5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х 3.(х – 5)(х + 2) =  (х +  4)(х – 7) + 18 4.a(b - x) + x(a + b) = b(a + x) 5.a2+ 7a + 10 = (a + 2)(a + 5) 6.16 – (a + 3)(a + 2) = 4 – (6 + a)(a - 1)

Итог урока Что же нам необходимо сделать, чтобы доказать, что равенство является тождеством?

1.Выписать левую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна правой. или 2.Выписать правую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна левой. или 3.Преобразовать и левую и правую часть равенства и убедиться в том, что они равны одному и тому же выражению.

Домашнее задание №691(а) 692(а) 706(а)