Конспект урока геометрии 8 класс параллелограмм и трапеция

У р о к   3 ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ Ц е л и :   ввести определение параллелограмма, рассмотреть его свойства. I. Проверка домашнего задания. Обсудить решения домашних задач, ответить на вопросы учащихся. II. Самостоятельная работа. Х о д   у р о к а В а р и а н т   I 1. Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника. 2.   Каждый   угол   выпуклого   многоугольника   равен   135°.   Найдите   число сторон этого многоугольника. В а р и а н т   II 1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника. 2. Сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг другу углами равна 1260°. Найдите число сторон этого многоугольника. В а р и а н т   III (для более подготовленных учащихся) Каждый   угол   данного   выпуклого   многоугольника   равен   150°.   Найдите сумму углов выпуклого многоугольника, число сторон которого в два раза меньше, чем число сторон данного многоугольника. III. Изучение нового материала. 1.   Дать   определение   параллелограмма.   Воспроизвести   рисунок   157   из учебного   пособия   на   доске   (учащиеся   –   в   тетрадях)   и   записать: «Параллелограмм  АВСD».   Предложить   учащимся   записать   пары параллельных сторон: АВ || CD, BC || AD.  Обратить   внимание   учащихся   на   то,   что   определение   параллелограмма позволяет сделать два вывода: 1)   Если   известно,   что   некоторый   четырехугольник   является параллелограммом, то можно сделать вывод о том, что его противоположные стороны параллельны. 2) Если известно, что у некоторого четырехугольника противоположные стороны попарно параллельны, то он является параллелограммом. 2.   На   закрепление   определения   параллелограмма   можно   предложить учащимся  у с т н ы е   з а д а н и я : 1)   Дан   АВС.   Параллельно сторонам  АВ  и  АС  проведены прямые  ЕF  и  DЕ.   Определите   вид четырехугольника АDЕF. 2) В  параллелограмме  АВСD  проведена  диагональ  ВD.  Докажите, что АВD =  СDВ. 3) Прямая EF параллельна стороне АВ параллелограмма АВСD. Докажите, что АВЕF – параллелограмм. 3. Р а с с м о т р е т ь   свойства параллелограмма. 4. Д о к а з а т ь , что в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. IV. Закрепление изученного материала. Р е ш и т ь   задачи № 376 (а) – устно; № 376 (б),  № 372 (а). V. Итоги урока. Если   в   условии   задачи   дано,   что  АВСD  –   параллелограмм,   то   можно использовать его свойства: АВСD – параллелограмм АВ || CD, ВС || АD АВ = CD, ВС = АD  А =  C,  В =  D  А +  В = 180° и т. д. АО = ОC, ВО = ОD Домашнее задание: вопросы 6–8, с. 114; №№ 372 (б), 376 (в, г), 374. Для желающих можно выдать  и н д и в и д у а л ь н о е   з а д а н и е : 1. В параллелограмме  АВСD  на сторонах  АD  и  ВС  взяты точки  К  и  Е соответственно так, что  KВЕ = 90° и отрезок ЕK проходит через точку О пересечения диагоналей. Докажите, что ВО = ОЕ. 2.   На   сторонах  АС  и  ВС  треугольника  АВС  отмечены   точки  D  и  Е соответственно, а внутри треугольника – точка  М  так, что четырехугольник DСЕМ  является   параллелограммом   и  DЕ   ||   АВ.   Прямая  DМ  пересекает отрезок АВ в точке K, а прямая ЕМ – в точке Н. Докажите, что АK = НВ. У к а з а н и я   к   р е ш е н и ю   з а д а ч . 1.   Последовательно   доказываем,   что   ВОЕ   =   KОD,   ВDЕ   = =   ВKЕ,  ЕD   ||   ВK,  ЕD   =   ВK,   ВKЕ   =   ВЕD,   ВKЕ   =   ВDЕ,    KЕВ =  DВЕ. Значит, ОВ = ОЕ. 2. В параллелограммах АDЕН и KDЕВ, АН = DЕ и KВ = DЕ. Значит, АН = KВ. Следовательно, АK = НВ.