Конспект урока геометрии для 8 класса "Площадь параллелограмма"1 урок

Технологическая карта урока Предмет: геометрия 8 класс                                  от 13.11.2018 Тема урока:    Площадь параллелограмма. Цели: цель урока: Создать условие для выведения формулы площади параллелограмма. Обучающая  Повторяет понятие  площади, единицы измерения площадей, формулы для нахождения площади  прямоугольника и квадрата;  Закрепляет  навыки вычисления площади фигур по формуле с помощью решения задач;  формируют  умение анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади  параллелограмма. Развивающая воспитывает умение работать в группе, самостоятельно;  развивает интеллектуальные и познавательные способности;   развивает устойчивую мотивацию к процессу обучения;  развивает логическое мышление;  развивает творческие способности. Воспитывающая воспитывает культуру общения; воспитывает потребность в самовоспитании;    прививает интерес к предмету «математика» посредством использования на уроке учебного  оборудования; Тип, структура урока:       Урок изучения нового материала. Форма урока: Урок теоретической самостоятельной работы исследовательского типа Общие методы:    Частично­поисковый метод. Приемы работы учеников:     Фронтальная, индивидуальная, групповая и самостоятельная работа. Средства наглядности:     Компьютер, проектор, электронная презентация; карточки для  исследовательской деятельности, карточки для самостоятельной работы с готовыми чертежами,   индивидуальные карты оценки учеников. Этап урока I.  Организационный  момент. Вре мя в  мин. 1 Ход урока: Деятельность учителя (что делает учитель) Деятельность учеников (что делают ученики) Ян Амос Каменский однажды сказал: «Считай  несчастным тот день или тот час, в который ты не  усвоил ничего нового или ничего не прибавил к своему  образованию». Я надеюсь, что сегодняшний урок будет познавательным, полезным и интересным. Для этого от вас требуется внимание, активность и желание  работать. Слушают учителя, настраиваются  на работу.  Создание  благоприятного психологического  климата. 2 II. Мотивационно­ ориентационный  этап 2.1  Актуализация знаний (слайд2) Что мы проходили на прошлых уроках? Что такое площадь многоугольника? Давайте повторим основные свойства площадей  многоугольников. Фронтальная работа Посмотрите, какие свойства геометрических фигур  иллюстрируют следующие рисунки? Слайд 3, 4, 5 Ответы учащихся. На прошлых уроках, мы познакомились с вами понятием площадь, свойствами площадей многоугольников, формулой для вычисления площади прямоугольника, квадрата Учащиеся после просмотра очередного рисунка формулируют свойство: 1 Если многоугольник  составлен из нескольких  многоугольников, то его  площадь равна сумме  площадей этих  многоугольников. 2 Равные фигуры имеют равные площади. 3 Площадь квадрата равна  квадрату его стороны. 2.2 Постановка  проблемной  ситуации 2.3 Формулировка  темы урока и его  целей На экране изображены различные многоугольники.  Найдите среди них параллелограммы. Почему вы  решили, что эти фигуры параллелограммы.   Слайд 6 Ответы детей Какая фигура называется параллелограммом?     Слайд 7  А теперь, ребята, вы побудите в роли специалистов по  евроремонту. Итак, вашей фирме поступил заказ,  поменять половое покрытие кухни на паркет в форме  параллелограммов. Сколько необходимо закупить  плиток паркета?   Слайд 8, 9, 10 Что необходимо знать, чтобы ответить на этот вопрос? Что необходимо знать, чтобы вычислить площадь  одной плитки паркета. Значит,  какова тема нашего урока?                 Слайд 11 Параллелограмм­ четырехугольник, у которого противолежащие  стороны параллельны и равны. Ребята формулируют этапы  решения задачи? 1.Необходимо знать площадь кухни  S общ 2.Знать площадь одной плитки S  одной плитки. 3.Площадь кухни поделить на  площадь одной плитки: N = S общ  :  S одной плитки и  узнать сколько таких плиток  понадобиться. Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма. Ребята предлагают варианты. Затем вместе формулируют цели: ­ вывести (открыть) формулу для  нахождения площади III. Операционально­  исполнительский  этап 3.1. Организация  исследовательско й деятельности  учащихся по  приобретению  новых знаний Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите  для себя, чего хотите достичь, чему научиться?   Слайд 12 параллелограмма; ­ научиться решать задачи,   используя эту формулу. Выведем формулу площади параллелограмма,  используя фигуры, площадь которых мы умеем  вычислять.  Сначала, познакомимся с двумя  элементами параллелограмма. Изобразим в тетради параллелограмм ABCD.  Одну  сторону параллелограмма назовем основанием  ( подпишем).  Проведем перпендикуляр из любой  точки противоположной стороны к  прямой,  содержащей основание. Такой перпендикуляр  называется высотой параллелограмма. Сколько таких перпендикуляров можно провести? Что можно сказать об их длине? Из какой точки нам удобнее провести  перпендикуляр? Ребята изображают параллелограмм в тетрадь и подписывают основные  элементы. Много Равны Из вершины   Сколько   высот   можно   провести   из   одной   вершины параллелограмма?  Две Равны ли их длины? Слайд 13 Конечно, нет. Построим высоту из точки С. Чтобы построить   высоту из точки С, т.е. опустить   перпендикуляр к основанию АД, необходимо 3.2  Исследовательск ая, групповая  работа продолжить «прямую» АД. Слайд 14 Если мы примем другую сторону за основание, то  соответственно будет и другая высота. (Показать на  чертеже). Слайд  15 Итак, высота – перпендикуляр из любой точки  противоположной стороны к прямой, содержащей  основание. Обозначим высоту и основание для удобства  маленькими латинскими буквами. Слайд 16 У вас на столах фигура параллелограмма и ножницы.  Как из параллелограмма получить прямоугольник? Вы можете отрезать часть параллелограмма и  составить из полученных частичек прямоугольник. А можем  ли мы вычислить площадь прямоугольника? Как мы вычислили площадь получившегося  прямоугольника? Чем являются стороны прямоугольника для  параллелограмма? Что тогда можно сказать о площади параллелограмма? Почему мы можем сделать такой вывод? Показать на чертеже, на экране.  Слайд17 Каким свойством мы воспользовались? Из каких многоугольников состоит прямоугольник? Из каких  многоугольников состоит параллелограмм? А почему из данных частичек получился  Выполняют построение в тетрадях,  делают соответствующие записи. .   Ребята выполняют  исследовательскую работу. Да Измерить смежные стороны  прямоугольника и найти их  произведение Одна из сторон основанием, другая  – высотой. Площадь параллелограмма равна  площади прямоугольника Если многоугольник составлен из  нескольких многоугольников, то  его площадь равна сумме площадей  этих многоугольников Из параллелограмма и параллелограмм? Почему эти треугольники равны?  Можем сделать вывод, что площадь параллелограмма  тоже можем вычислить по формуле площади  прямоугольника, сформулируем теорему о  нахождении площади параллелограмма. Площадь  прямоугольника равна произведению его основания на высоту.  Слайд 18 1) Что сохранилось у прямоугольника и  параллелограмма? 2) Как называются такие фигуры? 3)Дайте опреде ление равновеликих фигур  треугольников Из прямоугольника и  треугольников. треугольники равны по гипотенузе и острому углу Ребята записывают теорему и  формулу S= ha a  или S=  hb b площади равновеликие фигуры. фигуры, имеющие равные  площади, называются  равновеликими «Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим Инструментом человеческого гения! В формулах заключено величие И могущество разума…» Марков А. А. Слайд 19 3.3.   Первичное  закрепление  новых знаний а) практическое задание ( работа в парах) б)  работа по  готовым чертежам в) самостоятельная  работа с  самопроверкой по  эталону Задания КОЗ                                                 (креативно­ ориентированные задания) Выполните необходимые построения и измерения и  найдите площадь выданной модели  параллелограмма По готовым чертежам найти площадь  параллелограмма   (Приложение) Учащиеся выполняют задания  :измеряют линейкой высоту и  основание параллелограмма,  подставляют в формулу и  вычисляют. Учащиеся выполняют задания 1 S=5∙12=60 2 S=13∙20=260 3 S=10∙14=140 Слайд 20, 21, 22   Самостоятельная работа. Учитель раздаёт карточки  с заданиями, по две задачи, третья задача на доске. 4 1 способ S=8∙6=48 2 способ S=16∙3=48 учащиеся выполняют работу по  вариантам. г) работа с  учебником Вариант 1 3. Дан периметр  параллелограмма ABCD  равный 80 см, высота ВН = 3  см. А стороны относятся как  2:3. Найдите Площадь  параллелограмма. Вариант 2 3. Дан периметр  параллелограмма ABCD  равный 180 см, высота ВН=1  см. А стороны относятся как  3:6. Найдите Площадь  параллелограмма. Слайд 23, 24 После выполнения работы, учащиеся меняются  листочками и проверяют решение задач  Слайд 26 Перед   вами   текст.   Ваша   задача   найти   ошибки. Учащиеся обсуждают работу с  текстом. Время для выполнения задания    3 минуты.  Проводится разбор выявленных учащимися ошибок, акцентируется внимание учащихся на то, что теоретический материал написан без ошибок и за основание параллелограмма может быть выбрана любая сторона Слайд 27, а в первой задаче – недостаточно данных, во второй – избыточно Сл 28 Подводим итоги нашего урока. Мы с вами  плодотворно поработали, я рада такому  сотрудничеству. Я хочу, чтобы вы оценили свою  работу и работу группы на уроке. Ответьте на вопросы анкеты и оцените свою работу.    Слайд 29 Учащиеся отвечают на вопросы  анкеты. Учащиеся оценивают свою  работу за урок IV. Рефлексия  урока - Выставляем оценки за работу на уроке в оценочном листе, сложив все баллы на разных этапах урока Слайд 30 V. Домашнее задание  Слайд 31  п.51, вопрос 4;    найти   в   Интернете,   какие   предметы   окружающего мира имеют форму параллелограмма, № 464(а, б), 463*.Слайд 32 Учащиеся записывают в тетрадь  домашнее задание