Конспект урока "Математические тайны в художественных произведениях" русский+ литература+ математика

Интегрированный урок «Математические тайны в художественных произведениях».  Цель урока: расширить и систематизировать знания учащихся в решении задач и  литературных произведений русских писателей. Задачи: Образовательная      ­ совершенствование навыков выразительного чтения, анализа художественных  отрывков из произведений  через математические задачи;     ­ формирование представлений  у учащихся о единстве учебных дисциплин в понимании  целостности окружающего мира;               Развивающая    ­ развитие эмоциональной сферы учащихся, виды памяти, воображение;    ­ развитие навыков  монологической речи;    ­ умение работать с информационном материалом, сравнивать и сопоставлять учебный  материал;     ­ умение использовать математические навыки в нестандартных ситуациях;    ­ развитие познавательного интереса к математике и литературе;    ­ совершенствование логического мышления;             Воспитательная    ­ вовлечение в активную деятельность всех учащихся класса;    ­ воспитание у учащихся любознательности  к школьным предметам;    ­ воспитание культурного мышления речи. Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков по литературе и математике. Оборудование: 1. ОРГМОМЕНТ 2. Учитель математики: Здравствуйте. Ребята! Сегодня у нас необычный урок. А какой он, увидите сами. Итак, эпилог.   Учитель литературы: О сколько нам открытий чудных  Готовят просвещенья дух  И опыт, сын ошибок трудных,  И гений, парадоксов друг…                         (А.С. Пушкин)              Слайд 3 2. ПОСТАНОВКА  ПРОБЛЕМЫ УРОКА  Сценка  «Спор математика и филолога» ( выступление учащихся) Приложение1.  Слайд 4.  Математик    Нет ничего важнее той науки,    Что люди математикой зовут.    Что людям могут дать пустые звуки?     Писать стихи…Но разве это труд? Филолог    Нет ничего ужасней чисел скучных,    Каких­то формул, множество нулей.   А слово нужное? Оно ведь лечит душу.   И в трудный час нас делает сильней. Математик    Но математику учил ракет создатель, И в космос полетели мы без вас. Филолог    Нет! Первый в космос полетел писатель.    Писатель тот. Был фантаст. Учитель литературы:   Друзья мои, не надо ссор!   Не разрешит вам этот спор.   Учитель математики:    Решение всего одно    И лишь в гармонии оно. Давайте с вами, друзья, проведём маленькое анкетирование 1. Встречались ли вы в литературных произведениях математические задачи? 2. Если в литературных произведениях вы встречаете математические задачи,  пытались ли вы их решить? 3. Когда читаете произведение, мешают ли математические задачи понять смысл  прочитанного?                  Слайд  5  Учитель литературы: Вспомните, в каких художественных произведениях вы встречались с математическими  задачами? Назовите эти произведения? (Прослушаем возможные ответы учащихся.)  Ну, а теперь, ребята, предлагаю сформулировать тему нашего урока. Учитель математики: Итак, сегодня мы проведем урок литературы, интегрированный с математикой. Учитель литературы: Слово «интеграция»–это естественная взаимосвязь наук, учебных дисциплин, при этом  восполняются материалы одного предмета материалом другого, объединяя отобранные  части в единое целое. Учитель математики: Предмет математики связан со многими предметами: химией, биологией, и т.п., труднее  всего установить эту связь с гуманитарными предметами, особенно с литературой. Математика – это наука.  Учитель литературы: Литература ­ это искусство, и поэтому данный союз требует творчество, фантазии,  наблюдения разных явлений жизни. А сколько рассказов, повестей, сказок , в названиях  которых встречаются  числа или математические термины. Назовите такие произведения? ( А.Дюма «Три мушкетера», В.Каверин «Два капитана»…)   Слайды 6 и 7.      Учитель математики:  Разве можно связывать литературу и математику? Оказывается можно. Вспомним великих ученых, которые творили и в математике и в литературе, например,  Омар Хайям, М.В.Ломоносов, Н.И.Лобачевский, М.Кюри, С. Ковалевская – они работали  над сложными трудами математики, астрономии, физики, и одновременно создавали  поэтические произведения. ( Слайды 8 и 9 ) Учитель литературы: Почему стало возможным сочетание в одной личности качеств, присущих и поэту, и  математику? Что их объединяло, на первый взгляд, такие разные сферы деятельности?  (творческое начало, богатая фантазия, умение мыслить логически, но нестандартно). Учитель математики: Ответы на многие вопросы вам неизвестны, но пусть вас это не смущает. Разрешить эти вопросы вам помогут математика и литература. Для этого у нас для вас есть блиц­вопросы. На приложении 2 напишите, пожалуйста, только ответы. Слайд 10. БЛИЦ­ВОПРОСЫ: 1. Кому из великих поэтов 19 века принадлежит высказывание: «В математике есть своя  красота, как в поэзии» (А. С. Пушкин). 2. Прослушайте предложение из сказки Ершова «Конек­горбунок»:   «Я поехал в конный ряд.      Приезжаю – тьма народу». Слово «тьма» какое число обозначало в Древней Руси? (10000). 3. График какой функции в математике является литературном термином средства  выразительности и как он называется? (обратной пропорциональности ­ Гипербола). 4.Эти слова омонимы. Отметки в журнале и произведение И.А.Бунина? («Цифры») Сверьтесь с ответами. Слайд 11. ЗАДАЧИ В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ: Учитель литературы:  Портрет Д. Свифта (Слайд 12) ­  Д.Свифт родился в Ирландии, в 17 веке, 30 ноября 1667 году в городе Дублине.  Отец к тому времени уже умер. Семья жила очень бедно. Дядя взял мальчика  к себе на воспитание. Его заставили изучать богословие, хотя он этого не хотел. Позже писатель переехал в Англию. Там начал писать. Потом судьба его опять  забросила в Ирландию. Жил он в бедной деревушке, работал священником. Свой  роман «Путешествие Гулливера» я написал в 18 веке, в 1726 году. Создавал его  10 лет. Математика – наука, которую нельзя рассматривать отдельно от литературы. Подтверждение тому – роман Д. Свифта «Приключение Гулливера». В романе много математических задач, их можно встретить почти на каждой странице.  Гулливер считает, сравнивает размеры предметов из нашей жизни и из жизни героев  произведения. Учитель математики: Ребята, а как вы думаете, можно ли выбить дно у бочки и осушить её за несколько глотков? Давайте посчитаем, какова была высота лилипутской бочки, если она была меньше  привычной человеческой бочки в 12 раз. Высота средней человеческой бочки равняется 96  см. Сразу сможем ответить на вопрос? 96:12=8 см. Знакомство героя с лилипутами началось с сообщения о «достижениях» народа Лилипутии в области техники и математики. Каковы эти достижения? Как они помогали лилипутам в  общении с Гулливером? (Лилипуты смогли транспортировать Гулливера, соорудив для  него гигантскую тележку и сумев при помощи рычага приподнять его с земли). В старые  времена пользовались другими мерами измерения величин. В дальнейшем, для решения  задач вам они понадобятся, поэтому у вас у каждого лежит карточка перевода выше  сказанных величин в современные. (Приложение 3). Слайд 13. В стране лилипутов футу соответствовал дюйм.  1фут=12 дюймов. То есть все люди, все вещи, все объекты природы в 12 раз меньше нормальных. 1фут = 30,48 см 1 дюйм = 2,54 см Зная это, можем рассчитать рост лилипута и рост Гулливера. Рост лилипута: 2,54*6 = 15,24 см Рост Гулливера 12*15,24= 182,88 (не выше 183 см)  Какого роста был Гулливер? (Слайд 15 ) Учитель математики:  В этом произведении есть такие строчки: …Наконец на повозках доставили шестьсот лилипутских матрасов и внесли их в храм;  работа началась. Сто пятьдесят штук сшили вместе – так и образовался один огромный  матрас, подходящий для меня. Когда были готовы все четыре, их сложили один на  другой… 1. Решите задачу (матрас для Гулливера): Сколько потребовалось материала для изготовления матраса для Гулливера? (Слайд 15). Решение:  …человек, ростом всего в дюжину раз больше лилипутов… Значит, лилипуты меньше ростом, чем Гулливер в 12 раз. Тогда, средний размер матраса для человека шириной 150см и длиной 190см. Если размеры матрасев у лилипутов в 12 раз меньше, то их размеры должны быть: 12 см ширина и 15 см  длина. 150:12=12,5 см ширина и 190:12= 15,8см длина. Площадь такого матраса будет  равна S = ab = 12,5х15,8 = =197,5см2  На 1 матрас требуется 150 шт.    197,5 х 150 = 29625см2 Всего 4 слоя 29625х4 = 118500см2 = 11,85м2 Ответ: 11,85м2 (Слайд 16). 2. Решите задачу (обед для Гулливера): (Слайд17). 1) Сколько поваров стряпали обед Гулливеру? 2) Во сколько раз больше съедал Гулливер за обедом, чем лилипут? Решение:  1) Ответ: 300 поваров 2) Рост Гулливера в 12 раз больше роста лилипута, значит, и ширина, и «толщина»  также больше в 12 раз. Тогда в объёме его Гулливер больше лилипута 12х12х12 =  1728 раз.  Итак, съедает он во столько же раз.  Ответ: 1728 порций. (Слайд18). 3. Решите задачу На поварской улице возле замка Гулливера живут 2400 лилипутов. Половина из них ­  повара. Треть всех поваров разделили на бригады, по 50 лилипутов в каждой. Половина  всех бригад готовит еду для Гулливера, а другая половина подает ему еду на стол.  Сколько бригад подает еду Гулливеру? (Слайд 19). Решение:  Найдем количество поваров ­ всего 2400 лилипутов, половина из них повара, значит:              1) 2400 : 2 = 1200 (поваров). Найдем количество поваров, которых разделили на бригады:              2) 1200 : 3 = 400 (поваров). Так как бригады поделили по 50 лилипутов в каждой, получим:              3) 400 : 50 = 8 (бригад). Половина бригад готовит еду Гулливеру, следовательно:              4) 8 : 2 = 4 (бригады). Ответ: еду Гулливеру готовит 4 бригады. (Слайд 20). Итак, Во сколько раз меньше вместимости вёдер, бочек и стаканов лилипутов? Все  предметы обитания? Устно. (12 раз) (Слайд 21). Учитель литературы: Ребята, но Гулливер побывал не только в Лилипутиию, но… и  (ждём ответы учащихся). Правильно. Гулливер побывал в стране великанов. Вот, что с ним  там произошло. «Один раз — с нами отправился в сад придворный карлик. Улучив удобный момент, когда  я, прохаживаясь, очутился под одним деревом, он ухватился за ветку и встряхнул ее над  моей головой. Град яблок, каждой величиной с хороший бочонок, шумно посыпался на  землю; одно ударило меня в спину и сбило с ног…» (Слайд 22). Учитель математики: (Слайд 23).  Вот вам и задачки.  Решаем устно. 1) Во сколько раз диаметр яблока страны великанов больше диаметра обычного яблока? 2) Чему равен диаметр яблока страны великанов, если диаметр обычного яблока равен  10см? Решение задачи: (Слайд 24). 1) Ответ: 12 раз 2) 10 х 12 = 120см Ответ: 120 см Учитель литературы: «…золотое кольцо, которое королева любезно мне подарила, милостиво сняв его со своего  мизинца и надев мне через голову на шею как ожерелье…» (Слайд 25). Учитель математики: (Слайд 25).  Вот вам ещё задачка. Задача. Найдите диаметр окружности кольца королевы и её вес. Диаметр мизинца человека нормальных размеров около 1,5 см, а у великанши в 12 раз  больше. 12 х 1,5 = 18см.  Решение: (Слайд 26). Длина окружности кольца великанши  с=πr =  3,14 х 18 = 56,52 см обыкновенное колечко весит один золотник (1 золотник = 4,26г),  Кольцо великанши 1728 золотников 1728 х 4,26 = 7361,28г = 7, 36128кг Ответ: примерно 57см; 7кг Задачка про зуб. (Слайд 27). «…около фута в длину и 4 дюйма в диаметре…» Найдите объём зуба великана. Решение: (Слайд 28). 1 фут = 0,305 м 1 дюйм = 0,25 м 1) 7 х 0,305 = 2,125м 2) V=πr2 = 3,14 х 0,252 = 0,19625м3    Итак, округляя до десятых, имеем: 0,2 м3          Ответ: 0,2 м3  Постройте столбчатую и круговую диаграмму по задаче: (Слайд 29). Рост любимого карлика королевы – великанши: 30 футов; Рост лилипута: чуть больше моего среднего пальца; Рост короля: примерно чуть больше моего  ногтя больше своих придворных; Рост  Гулливера: 180 см Рост любимого карлика королевы – великанши: 30 футов = 30 х 0,305 = 9,15м Решение: (Слайды 30,31,32). Рост лилипута: чуть больше моего среднего пальца = 11см  Рост короля: примерно чуть больше моего ногтя больше своих придворных = 12 см Рост Гулливера: 180 см Учитель литературы: Ребята, давайте, мы с вами   проведем викторину « Знатоки книги «Путешествие Гулливера»? У детей лежат листочки (приложение 4) (Слайды 33). 1. Какого размера были лилипуты? 3,4,5,6 дюйма?  2. Сколько часов проспал Гулливер? После того, как его покормили? 8,5,7 часов? 3. На каком виде транспорта император направился к Гулливеру? На телеге? На лошади?  Пешком? 4. Сколько тележек с питанием подвезли Гулливеру? 10?20?30?40? 5. Сколько  времени провел Гулливер  в стране Лилипутии?( 3,6,10,12). 6. Во сколько раз Гулливер был ниже людей  страны великанов? В 6,8,12,20 раз?  7. На что одел кольцо королевы Гулливер? На палец, на голову, на шею, на ногу? Проверив расчеты, можно сделать вывод, что Джонатан Свифт и вместе с ним Гулливер  проводили математические расчеты в книге «Путешествие в Лилипутию и в страну  великанов в основном верно. Портрет А.Н. Некрасова (слайд 34 ) «Вижу один островок небольшой зайцы на нем собралися гурьбой.  С каждой минутой вода подбиралась к бедным зверькам, уж под ними осталось меньше  аршина земли в ширину, меньше сажени в длину.» Учитель математики: (Слайд 36). Вот и  Задачка: Каковы же размеры островка в современных единицах площади?" Решение: (Слайд 37). Формула площади, считая остров прямоугольным S = ab 1 аршин = 71,2 см 1 сажень = 213,36 см S = 71,2 х 213,36 = 15191,232см2   Переведем в квадратные метры  1м2=10 000см2  S =1,5191232м2    Округлим до десятых S =1,5м2  Ответ: S =1,5м2 . Учитель литературы:  Портрет И.С. Тургенева (Слайд 38).  «Обстоятельства, объясняющие появление рассказа «Муму» Еще в детстве, познав ужас крепостничества, молодой Тургенев писал: «Я не мог  дышать одним воздухом, оставаться рядом с тем, что я возненавидел… В моих глазах враг этот имел определенный образ, носил известное имя: враг этот был – крепостное  право. Под этим именем я собрал и сосредоточил все, против чего решил бороться до  конца – с чем я поклялся никогда не примиряться…» «Муму» – первое произведение, в котором Тургенев изобличает пороки  крепостничества. Учитель литературы: Описывая силу Герасима, И.С.Тургенев употребляет средство выразительности – гиперболу. Найдите в тексте гиперболы.  Прочитайте описание каморки Герасима. Для чего, по­вашему, автору подробно  описывает жильё дворника? На какие детали обращает внимание?     Чтение отрывка. (Слайд 40). Каморка Герасима была маленькая и располагалась над кухней. «...он устроил её себе сам,  по своему вкусу: соорудил в ней кровать из дубовых досок на четырёх чурбаках, истинно  богатырскую кровать; сто пудов можно было положить на неё — не погнулась бы; под  кроватью находился дюжий сундук; в уголку стоял столик такого же крепкого свойства, а  возле столика — стул на трёх ножках, да такой прочный и приземистый, что сам Герасим,  бывало, поднимет его, уронит и ухмыльнётся. Каморка запиралась на замок, напоминавший своим видом калач, только чёрный; ключ от этого замка Герасим всегда носил с собой  пояске. Он не любил, чтобы к нему ходили». (Приложение 5). (И.С.Тургенев поселяет своего огромного героя в маленькую каморку и обставляет её  громоздкой мебелью, чтобы показать богатырскую мощь героя, его физическую силу. А  также даёт понять, что у его молчаливого героя колоссальная сила духа). Учитель литературы:   Чтение отрывка или фрагмент из кинофильма «Муму» (Слайд 41). А Герасим всё грёб да грёб. Вот уже Москва осталась назади. Вот уже потянулись по  берегам луга, огороды, поля, рощи, показались избы. Повеяло деревней. Он бросил вёсла,  приник головой к Муму, которая сидела перед ним на сухой перекладинке — дно было  залито водой, — и остался неподвижным, скрестив могучие руки у ней на спине, между  тем как лодку волной помаленьку относило назад к городу. Давайте сейчас посмотрим отрывок из к/ф «Муму» (Слайд 42). Учитель математики:  Математическая задачка (Слайд 43) «…Но Герасим только закивал головой и так сильно принялся грести, хотя и против  теченья реки, что в одно мгновенье умчался саженей на сто…» Чему равно расстояние, которое Герасим проплыл против течения реки в современных  единицах? Устно.  1 сажень = 213,36 см 100 саженей = 21336 см = 213,36 м Решение: (Слайд 44). Учитель литературы: Ребята, сейчас прочитаем  отрывок из произведения И.С.Тургенева  «Муму». (Приложение 7).   А между тем в ту самую пору по Т...у шоссе усердно и безостановочно шагал какой­то  великан, с мешком за плечами и с длинной палкой в руках. Это был Герасим. Он спешил  без оглядки, спешил домой, к себе в деревню, на родину  ... Дорогу он хорошо заметил ещё  тогда, когда его везли в Москву; деревня, из которой барыня его взяла, лежала всего в  отчаянной и вместе радостной решимостью. Он шёл; широко распахнулась его грудь; глаза  жадно и прямо устремились вперёд. Он торопился, как будто мать­ старушка ждала его на  родине, как будто она звала его к себе после долгого странствования на чужой стороне, в  чужих людях..., между Москвой и им легло уже тридцать пять вёрст...  Учитель литературы: Найдите и назовите глаголы, с помощью которых автор передает душевное состояние  главного героя. Герасим идет в деревню, где его никто не дет. Но почему он так радостен и полон сил?  Почему Тургенев сравнивает его со львом? Найдите цитаты, которые подтверждают эту  мысль. Мы с вами, да и сам автор, приветствует победу Герасима не только над гнётом барыни, но  его победу над самим собой, над привычкой терпеть и повиноваться. Учитель математики: (слайд 45)  Математическая задачка «…как лев выступал сильно и бодро, так что когда восходящее солнце озарило своими влажно­красными лучами только что расходившегося молодца,  между Москвой и им легло уже тридцать пять верст…»  Чему равно расстояние, которое Герасим прошёл за ночь в современных единицах?  Решение: (Слайд 46). 1 верста = 1,06679 км Герасим прошёл 35 вёрст, значит,  35 х 1,06679 = 37,33765 км = 37337,65м =37км (округлим до целых). Ответ: 37337,65м. Учитель литературы: Викторина­презентация с ответами (Слайды 47 и 48). 1. В скольких верстах от шоссе находилась деревня, из которой барыня взяла Герасима? (в  двадцати пяти). 2. За какую стоимость Степан продал перекупщику Муму? (за полтинник). 3.От какого весу не прогнулась бы богатырская кровать Герасима? (от 100 пудов). 4. На какой день вернулась Муму к Герасиму после её похищения? (на второй день). 5. Сколько недель было Муму, когда Герасим её увидел? (Три недели) 6. Какого роста был Герасим? (Приложение 8). Учитель литературы: Портрет П. П. Ершова (слайд 49).  Отрывок из литературной сказки «Конёк­горбунок «И увидел… Прекрасных двух коней золотогривых Да игрушечку конька Ростом только в три вершка,  На спине с двумя горбами Да с аршинами ушами». Учитель математики: (слайд 51) Какого роста был конек­горбунок? Какова длина ушей? Решение: (слайд 52) Ростом только три вершка (1 вершок= 44,4 мм)  44,4 *3 = 133,2 мм =13,3 см Да с аршинами ушами (1 аршин= 71 см) Ответ: 13,3 см Учитель литературы: (слайд 53) Поле все Иван обходит, Озираючись кругом, И садится под кустом; Звезды на небе считает Да краюшку уплетает. Вдруг о полночь... Караульщик наш привстал, Посмотрел под рукавицу И увидел... Учитель математики: (слайд 54) Вот кого же? Мы увидим и узнаем, если выполним следующее задание. Но у нас урок  подходит к концу, поэтому это задание вы выполните дома, и следующее тоже. Листочки с  заданиями имеются у учащихся. Задача 1. На координатной плоскости отметьте, продвигаясь по столбцам сверху вниз,  точки, заданные своими координатами. Точки в д. с. к. отметьте в порядке их следования, а затем соедините каждую точку с предыдущей кривой или отрезком.  Что в результате получится, вы увидите сами. А(7, ­4); В(8, ­4); С(8, ­5); Е(9, ­2); F(6, ­4); K(6, ­5); L(7, ­5); M(7, ­6); N(4, ­3); P(2, ­3);  Q(1, ­1); R(­3, ­2); T(­7, ­1); глаз ­ O(­13, ­5,5) Для быстроты выполнения задания заранее на доске приготовить координатную плоскость  и к доске вызываются два ученика. Приложение 9 ДЗ. Ответ: И увидел кобылицу. Задача 2.  Задача А. В. Суворова Вот задача, которую предложил маленькому Александру Пушкину великий полководец А. В. Суворов, гостивший в доме Ганнибалов (деда А. С. Пушкина). Летела стая гусей, а навстречу им гусь. -Здравствуйте, сто гусей! - говорит он им. -Нас не 100 гусей, - отвечают они ему. - Вот если бы нас было столько, сколько есть, да ещё раз столько, да полстолько, да четверть, да ты с нами, тогда было бы сто. Сколько гусей было в стае? Мальчик долго размышлял над задачей, и только когда карета с гостем почти скрылась, он крикнул вдогонку, называя ответ. Решение: Пусть было х гусей, х + х + 1/2x + 1/4х + 1 = 100, х = 36. Ответ: 36 гусей. Рефлексия. Если урок понравился (нет), то заклейте смайлики в листочки.