Конспект урока "Многочлены и действия над ними" (7 класс, алгебра)

Тема: Многочлены и действия над ними. Алгебра 7 класс Цели: обобщение и закрепление пройденного материала: повторить понятие многочлена,  правило умножения многочлена на многочлен и закрепить это правило в ходе выполнения   тестовой работы, закрепить навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. Оборудование: карточки­тесты. Ход урока I. Организационный момент, цель урока II. Проверка домашнего задания. III. Устные упражнения. 1) Для повторения теоретических вопросов учащимся предлагается кроссворд. Кроссворд  решают группой устно, и ответы дают учащиеся из разных групп. Выставляем оценки: «5»  верных слов, «4»  Вопросы для кроссворда:   Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен; ─  5,6 верных слов, «3»  ─  4 верных слова.  7─ 1.  способ разложения многочлена на множители; 2.  равенство, верное при любых значениях переменной; 3.  выражение, представляющее собой сумму одночленов; 4.  слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть; 5.  значение переменной, при котором уравнение обращается в верное  равенство; 6.  числовой множитель у одночленов. 2) Выполните действия: а) (3х – 5у) + (4х – 3у) в) 5а2(4а – 2) б) (6а ─  4b) – (5а + b) г) (2а – 3)(4 – а) IV. Письменные упражнения по теме: « Многочлены и действия над ними». 1. Выполните действия: а) –5а(а2 – 3а – 4 ); б) (m  ─  2n)(m + 2n 1); ─ в) (5b – 1)(b2 – 5b + 1); г) (а3 – а2 + а – 1)(а + 1). 2. Решите уравнения: Ответ: х = 6 Ответ: х = 4 Ответ: х = –4. а) 3х2 – (3х + 2)(х – 1) = 8 б) (3х – 2)(2х + 3) – (6х2 – 85) = 99 в) (1 – х)(х + 4) + х(х +4) =  0 . . V. Тестовая работа. I вариант 1. Представьте в стандартном виде многочлен 3а – 5а∙а – 5 + 2а2 – 5а +3. 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3а – 2аb + 9) + (5аb – 9 ­  3а ). 3. Найдите разность многочленов 2х2 – х + 2  и     3х─ ─ 2  2х + 1. 4. Представьте в виде многочлена: (2а – 1)( –a2 +а – 3). 5. Представьте в виде многочлена выражение: 2 – (3а – 1)(а + 5). 6. Решите уравнение: 2х2 + 7х = 0. 7. Разложите на множители многочлен: 15а3b – 3а2b2 II вариант 1. Представьте в стандартном виде многочлен 5х2 – 5 + 4х ─  3х∙х + 2 – 2х. 2. Преобразуйте в многочлен  стандартного вида: (8ху – 5у + 2) + (3у – 3 – 8ху). 3. Найдите разность многочленов 4у2 – 2у + 3  и  ­ 2у2 + 3у +2. 4. Представьте в виде многочлена выражение 1 – (2у – 3)(у + 2). 5. Решите уравнение:  3х─ 2 + 5х = 0. 6. Представьте в виде произведения: 5а3 – 3а2 – 10а + 6. 7. Разложите на множители многочлен: 18х2у4 – 6ху3 III вариант 1. Найдите значение многочлена    6а─ 2 – 5аb + b2 – (  3а─ 2 – 5аb + b2)  при а = ─  , b= 3.─ 2. Упростите выражение:  8х – ( 5х – (3х – 7 )). ─ 3. Определите степень многочлена: 3х2у   4х─ 3у  3ху─ 2 + 2х3у + у2 + 2х3у. ─ 4. Выполните умножение:    3х∙(  5. Какой многочлен надо поставить вместо *, чтобы выполнялось равенство:  4а─ 2 ∙ * = 12а6х –  20а2х + 12а3 ? 2 + х – 3 )  2х ─ 6. Представьте в виде произведения: 3х3 – 2х2 – 6х + 4. 7. Представьте в виде произведения выражение: а(х – у)  2b(у – х) ─ №  задания 1234567 № варианта I II III IV 1424331 4234243 4132443 2124342 VI. Итоги урока VII. Домашнее задание: 1. Выполните действия: а) (а2 + 3аb b─ 2)(2а – b); б) (х2 + 2ху – 5у2)(2х2 – 3у). 2. Решите уравнение: а) (3х – 1)(2х + 7)  б) (х – 4)(2х2 – 3х + 5) + (х2 – 5х + 4)(1 – 2х) = 20. ─  (х + 1)(6х – 5) = 16;