Конспект урока на тему "Тригонометрические функции" (10 класс, математика).
Оценка 4.7

Конспект урока на тему "Тригонометрические функции" (10 класс, математика).

Оценка 4.7
Лекции
doc
математика
10 кл
01.04.2017
Конспект урока  на тему "Тригонометрические функции" (10 класс, математика).
Конспект урока на тему "Тригонометрические функции" для 10 класса по математике. Предназначен для учителей математики общеобразовательных школ. Цель урока: 1)рассмотреть график функции ,сформулировать свойства функции ; 2)рассмотреть график функции , рассмотреть свойства функций , ; 3) воспитание самостоятельности при выполнении заданий; 4) развитие логического мышления.Конспект урока по математике в 10 классе на тему "Тригонометрические функции".
Конспект урока Тригонометрические функции, 10 класс.doc

 

 

Муниципальное казенное  общеобразовательное учреждение

 Великоархангельская средняя общеобразовательная школа.

 

                  Конспект урока по математике (алгебра)

                              в 10 классе на тему:

«Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x

                                                          и их графики».

 

                                      Учитель: Зайцева Н.В.

 

Цель урока:

1)рассмотреть график функции http://www.unimath.ru/../images/clip_image004_0465.gif,сформулировать свойства функции http://www.unimath.ru/../images/clip_image004_0466.gif;

2)рассмотреть график функции http://www.unimath.ru/../images/clip_image004_0476.gif, рассмотреть свойства функций http://www.unimath.ru/../images/clip_image006_0376.gifhttp://www.unimath.ru/../images/clip_image008_0391.gif ;

3) воспитание самостоятельности при выполнении заданий;

 4) развитие  логического  мышления.

                                             Ход урока.

1.Организационный момент:

   1) отметка отсутствующих в классе

   2) анализ домашней работы;

   3)Сообщение темы  и цели урока, настрой учащихся на работу

      во время урока.

2. Устный работа

1. Определение  синуса и косинуса.

2. Основные формулы тригонометрии, их применение при преобразовании выражений.

3.Формулы приведения, их применение (самостоятельная работа) -слайды

 

Формулы приведения

Выражения под знаком тригонометрической функции

http://www.unimath.ru/../images/clip_image002_0537.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image004_0464.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image006_0373.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image008_0387.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image010_0297.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image012_0324.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image014_0279.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image016_0294.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image018_0257.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image020_0196.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image022_0201.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image024_0193.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image026_0183.gif

Выражения под знаком тригонометрической функции, при которых наименование функции не меняется

Выражения под знаком тригонометрической функции,
при которых наименование функции
меняется

http://www.unimath.ru/../images/clip_image024_0194.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image026_0184.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image016_0295.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image018_0258.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image012_0325.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image014_0280.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image022_0202.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image020_0197.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image028_0187.gif   http://www.unimath.ru/../images/clip_image030_0172.gif
http://www.unimath.ru/../images/clip_image032_0146.gif       http://www.unimath.ru/../images/clip_image034_0146.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image036_0131.gif             http://www.unimath.ru/../images/clip_image038_0131.gif

Знаки преобразуемых тригонометрических функций

http://www.unimath.ru/../images/clip_image040_0117.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image042_0114.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image044_0106.gif и http://www.unimath.ru/../images/clip_image046_0101.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image055_0041.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image056_0087.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image057_0035.gif

 

 

3. Изучение нового материала:

 Тема нашего урока «Тригонометрические функции y = sinx, y = cosx  и их графики».

Рассмотрим функцию y = sinx  и преобразование графиков функций.

1. Рассмотреть схему-конспект и описать основные свойства y = sinx.
2.  Рассмотреть свойство нечетности функции.
3.  Рассмотреть свойство возрастания и убывания функции – слайд.

http://www.unimath.ru/../images/clip_image015_0029.gif
4. Описать основные свойства функцииhttp://www.unimath.ru/../images/clip_image017_0040.gif, не выполняя построения самого графика.

Основные свойства функции http://www.unimath.ru/../images/clip_image017_0041.gif

Свойства функции
http://www.unimath.ru/../images/clip_image019_0062.gif

Свойства функции
http://www.unimath.ru/../images/clip_image017_0042.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image021_0030.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image021_0031.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image023_0030.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image025_0027.gif

Во всех следующих свойствах считаем, что http://www.unimath.ru/../images/clip_image027_0028.gif 

http://www.unimath.ru/../images/clip_image029_0030.gif-- возрастает на http://www.unimath.ru/../images/clip_image031_0038.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image029_0031.gif-- возрастает на http://www.unimath.ru/../images/clip_image033_0041.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image029_0032.gif-- убывает на http://www.unimath.ru/../images/clip_image035_0030.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image029_0033.gif-- убывает  на
http://www.unimath.ru/../images/clip_image037_0036.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image039_0031.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image041_0034.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image043_0040.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image045_0039.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image047_0036.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image049_0036.gif

http://www.unimath.ru/../images/clip_image051_0031.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image053_0035.gif

 

Рассмотрим функцию  y = cosx  и преобразование графиков функций ( слайд)

Объяснение нового материала (стр20-27):
1. Рассмотреть построенные ранее в одной системе координат  графики функций http://www.unimath.ru/../images/clip_image010_0300.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image012_0328.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image014_0282.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image016_0297.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image018_0260.gif, где за http://www.unimath.ru/../images/clip_image020_0198.gifи http://www.unimath.ru/../images/clip_image022_0203.gifвзять конкретные числа.
2. Проанализировать аналогичные построения  в одной системе координат  графики функций http://www.unimath.ru/../images/clip_image004_0477.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image025_0029.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image027_0029.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image029_0034.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image031_0039.gif.

4. Закрепление изученного материала.

1.Не выполняя построения графика, опишите свойства функций:
1) http://www.unimath.ru/../images/clip_image055_0042.gif; 2) http://www.unimath.ru/../images/clip_image057_0036.gif; 3) http://www.unimath.ru/../images/clip_image059_0033.gif;
4) http://www.unimath.ru/../images/clip_image061_0040.gif.

2. В одной системе координат построить графики функций одной группы и описать их свойства:
1) http://www.unimath.ru/../images/clip_image004_0478.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image034_0149.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image036_0135.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image038_0134.gif.
Обобщить преобразования графиков функций сдвигом по оси http://www.unimath.ru/../images/clip_image040_0120.gif.
В одной системе координат построить графики функций одной группы и описать их свойства:
1) http://www.unimath.ru/../images/clip_image004_0479.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image043_0041.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image045_0040.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image047_0037.gif, http://www.unimath.ru/../images/clip_image049_0037.gif
Обобщить преобразования графиков функций сдвигом по оси http://www.unimath.ru/../images/clip_image051_0032.gif.
3.Решить задания из №36 (а, в) и описать свойства функций.

5. Проверочная работа ( слайд)
Вариант 1.

Вариант №1

Вариант №2

1. Постройте график функции http://www.unimath.ru/../images/clip_image038_0135.gif;
2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции;
3. Определите нули функции.

1. Постройте график функции http://www.unimath.ru/../images/clip_image034_0150.gif;
2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции;
3. Определите нули функции.

Вариант 2.

Вариант №3

Вариант №4

1. Постройте график функции http://www.unimath.ru/../images/clip_image055_0043.gif;
2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции;
3. Определите нули функции.

1. Постройте график функции http://www.unimath.ru/../images/clip_image057_0037.gif;
2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции;
3. Определите нули функции.



6. Подведение итогов урока.

Вопросы к классу:

1)сформулировать свойства функции http://www.unimath.ru/../images/clip_image004_0466.gif;

2)сформулировать свойства функции    y = cosx  ;

 

7. Домашнее задание.

Стр. 20-27, № 48(б,г), 50 (а), повторить свойства функций.


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Знаки преобразуемых тригонометрических функций и 3

Знаки преобразуемых тригонометрических функций и 3

Рассмотрим функцию y = cosx и преобразование графиков функций ( слайд)

Рассмотрим функцию y = cosx и преобразование графиков функций ( слайд)

Вариант №3 Вариант №4 1

Вариант №3 Вариант №4 1
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.