Конспект урока "Площадь параллелограмма"

На этом уроке мы введем понятие высоты параллелограмма. Выясним, как найти площадь параллелограмма. И закрепим полученные знания в практической части урока. Конспект урока "Площадь параллелограмма" На этом уроке мы выясним, как найти площадь параллелограмма. Но прежде следует сказать, что высотой параллелограмма, проведённой к стороне, называется перпендикуляр, проведённый из любой точки противолежащей стороны к прямой, содержащей эту сторону. Например, в параллелограмме ABCD каждый из перпендикуляров АЕ, МN и BК, проведённых соответственно из точек А, М и B к прямой, содержащей сторону CD, является высотой параллелограмма, проведённой к этой стороне. Перпендикуляры АF и ОP, проведенные соответственно из точек А и О к прямой, содержащей, сторону BC, являются высотами этого параллелограмма, проведёнными к стороне BC. А теперь давайте докажем, что площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на высоту, проведённую к ней. Доказательство. Пусть – параллелограмм. Докажем, что – прямоугольник. Докажем, что . . Рассмотрим прямоугольные и .как противолеж. стороны . как соотв. при и секущей по гипотенузе и острому углу. . Значит, . , . . . Следовательно, , тогда как противолеж. стороны , следовательно, . Что и требовалось доказать. Теперь для закрепления материала решим несколько задач. Задача. Длина стороны параллелограмма равна см, а высота, проведённая к этой стороне, меньше её на Решение. см. Найдите площадь параллелограмма. см. – высота. (см).(см2). см2. Ответ: Задача. В параллелограмме а Решение. Проведём из вершины А высоту АЕ. сторона см, сторона см, . Найдите площадь параллелограмма. Треугольник АЕD является прямоугольным. – прямоугольный. Так как , (см). (см). , (см2). см2. Ответ: Задача. Высоты, проведённые к сторонам см и Решение. Пусть ABCD – данный параллелограмм. CE – высота, проведённая к стороне AD и равная 3 сантиметрам. CK – высота, проведённая к стороне AB и равная 2 сантиметрам. параллелограмма см. см соответственно. Найдите длину стороны , если и , равныНайдём площадь данного параллелограмма. , , (см2). , , (см). Ответ: см. Задача. Длина стороны параллелограмма 32 см. Найдите высоту, проведённую к стороне стороне Решение. , равна 3 см. равна см, а его периметр равен , если высота , проведённая к , , , ,, , , , (см). 3 , , (см). (см2). см. Ответ: На этом уроке мы с вами выяснили, что называют высотой параллелограмма, а также как находить площадь параллелограмма.