Конспект урока "Площадь прямоугольника"

На этом уроке мы закрепим представления о площади прямоугольника. Вспомним формулу для  вычисления площади прямоугольника и докажем ее. А также выполним несколько практических  упражнений на закрепление изученного материала. Конспект урока "Площадь прямоугольника"    На предыдущем уроке мы говорили, что площадь многоугольника – это величина части плоскости, которую занимает многоугольник. Также выяснили, что существуют различные единицы измерения площадей, а именно: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и так далее… А ещё мы отметили, что площадь всегда величина положительная. Кроме этого следует напомнить, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. На этом уроке мы будем вести речь о площади прямоугольника. Вам уже известно, что площадь прямоугольника со сторонами и вычисляется по формуле Давайте докажем это. Возьмём прямоугольник со сторонами a и b и площадью S. Достроим его до квадрата со стороной a+b . Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь получившегося квадрата будет равна . С другой стороны, площадь этого квадрата равна . Преобразуем получившееся выражение. , , , , , . Что и требовалось доказать. Для закрепления материала решим несколько задач. Задача. Периметр прямоугольника стороны Решение. . Найдите площадь прямоугольника. равен см. Сторона на см больше Так как по условию задачи сторона AB на 5 сантиметров больше стороны BC, то имеет место равенство см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны, то есть . . , . , , , , , (см). Тогда (см). Теперь, зная длины смежных сторон прямоугольника, найдём его площадь. (см2). см2. Ответ: Задача. Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон увеличить в четыре раза, а вторую – уменьшить в два раза? Решение. , Ответ: увеличится в два раза. Задача. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна сторона в два раза больше другой. Решение. Пусть у прямоугольника а – меньшая сторона, b – большая. Так как по условию задачи одна сторона в два раза больше другой, то имеет место равенство: см2, а одна . , , , , (см). Тогда (см). см, Ответ: Итак, на этом уроке мы доказали, что площадь прямоугольника со сторонами а и и вычисляется по формуле: S=a·b. А также закрепили это на практике. см.