Конспект урока по алгебре на тему "Вынесение общего множителя за скобки" (7 класс)

Конспект урока по алгебре 7 класс по теме: «Вынесение общего множителя за скобки» Цели урока: Образовательная: рассмотреть понятия разложения многочлена на  множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти  понятия при выполнении упражнений. Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное. Воспитательная– воспитание общей культуры, активности,  самостоятельности, умения общаться. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний. План урока: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.   Актуализация знаний  Постановка цели урока; Вводная беседа учителя; Закрепление новой темы; Работа с учебником; Самостоятельная работа; Физкультминутка; Фронтальная работа; Подведение итогов урока. Ход урока I.Актуализация знаний 1) Мобилизующее начало урока Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Математика – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной  раз убедимся в этом. Очень хочется, чтобы каждый из вас сделал для себя хотя бы небольшое, но открытие. Великий   ученый,   математик   Лейбниц   сказал:   «Кто   хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймет…».   Поэтому   и   нам   с   вами   для   успешной   работы   нужно повторить некоторые правила. Проводится инструктаж по работе с листом самооценки:На столах у вас лежат листы самооценки.  Подпишите их. В течение урока вы  постарайтесь оценить себя, по критериям, которые указаны в листе  самооценки (приложение 1). 2) Устная работа, с целью проверки усвоения опорного материала 1. Приведите выражение к стандартному  виду:     (а2в)6;   (2ав3)3;   (­с4m)2.  2. Какие из выражений не являются многочленами?     1) ­6а+6b;  2) (х­у)(х+у); 3) 4с2в +3;  4) 6+3у+у3;  5) 6­а;  6) (а+с)3;       7) 6ар2+b­3х. 3. «Остров ошибок»  Найдите ошибку в записи а) (2а­1) + (3а +2) = 2а – 1 +3а + 2 = 5а2 + 1; б) (3х­2) ­ (3х – 1) = 3х –2 – 3х – 1 =  – 3. 4. {на закрытой доске для каждого учащегося записано задание, ребята решают и  записывают на доске результат} (на слайде ответ) Выполнить умножение одночлена на многочлен:    Учитель: Молодцы, отлично справились, а какое свойство вы использовали? Учащиеся: Распределительное свойство.  Учитель: Запишем на доске формулу.  Записывают формулу           А   теперь   скажите,   что   получилось   в   результате   умножения   одночлена   на многочлен в каждом из примеров? Учащиеся: Многочлен. Учитель:  То   есть,   выполнив   умножение,   мы   получили   многочлен.   Значит представили произведение в виде многочлена. (попытаться сказать вместе с детьми).3. Постановка учебной задачи Преобразовать выражение.   Учитель: Как вы рассуждали при выполнении этого задания?  Учащиеся: Приводили подобные слагаемые, а коэффициенты складывали. Учитель: Почему эти слагаемые или одночлены подобны? Учащиеся: Потому что имеют одинаковую буквенную часть  «a». Учитель:  Значит,   если   подробно,   то   выполняем   следующее:  {записываю напротив примера}  .  Учитель:  буква «a» является общим множителем? Учащиеся: да. Учитель: Что мы сделали с общим множителем в правой части примера? Учащиеся: Вынесли за скобки. Учитель: Как вы думаете какая тема нашего урока? Учащиеся:  ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ (слайд) Учитель: А какая цель урока? Учащиеся: сформулировать правило.  Научиться   выносить   общий   множитель   за   скобки, {на экране появляется цель урока} II. Формирование новых знаний и способов действий 1)Эвристическая беседа с целью восприятия нового материала. Учитель: Но чтобы вынести именно общий множитель за скобки нужно  его  …..Ученики: уметь находить. Учитель: Тогда заполним таблицу. {На экране таблица и у каждого на  столе тоже, затем проверяем с места}. Найти общий множитель. Одночлены Общий множитель ; −9; .             Учитель: Молодцы, а теперь давайте попробуем  преобразовать такие  многочлены. { На экране появляются примеры, ребята по одному у доски под  руководством учителя, потом сверяют с правильным ответом на  экране.} a) b) ;  Учитель: эти слагаемые не подобны как в предыдущем примере, но есть  ли у них общий множитель?  Учащиеся: Да, «3».  Учитель: Вынесем его за скобки как и в предыдущем примере, получим  , был многочлен, а получили…  Учащиеся: Произведение одночлена и многочлена. (поправить, если  нужно, что 3 это тоже одночлен)c)   −35bc +  d) e)    (на этом примере показываю, что  выносим «3х» и что не осталось одинаковой общей буквенной части у всех членов многочлена в скобках) . (на этом примере говорю, что «4»  наибольший общий делитель для всех коэффициентов в  скобках) 2) Формулировка правила вынесения общего множителя за скобки Учитель: Итак, обобщим, какое преобразование мы выполняли в этом  задании? Что было и что получилось? Учитель: Каким способом? Учащиеся: С помощью вынесения общего множителя за скобки. Учитель: Хочу отметить, что общим множителем может быть и число, и  переменная, и ….. то есть одночлен. {выделяю в примерах}. Формулировка правила {Вместе с детьми формулируем алгоритм сверяемся с экраном, у  ребят карточки с правилом на столах для вклеивания в тетрадь. В  процессе формулировки  уточняем каждый пункт}  Найти общий множитель у всех членов многочлена;  Вынести его за скобки; Учитель: Важно помнить еще одно правило: {показываю на примерах} ! После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно  остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене. III. Формирование умений и навыков.1)Физкультминутка Физкультминутка (игра “истинно — ложно”) Учащиеся встают. Если высказыванье, верно, то учащиеся хлопают в ладоши.  1.      Делить на нуль нельзя.  2.      32 = 6 3.      7 класс — самый дружный в школе! 4.      У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны. 5.      Математика – царица наук.  6. Сожмите  кисти  столько  раз,  сколько  равна  площадь   прямоугольника  со  сторонами  3см,  2 см.   Ответ: 6 раз. 7. Присядьте  столько  раз,  сколько  будет  равна  площадь  квадрата  со  стороной  1см. Ответ: 1 раз 2)Решение заданий у доски. №655 (а­е), №657(а­з) 3) Подведение итогов  Учитель: А в заключении урока я вам предлагаю заполнить пропуски в  примерах (примеры на карточке)     Учитель: Обменяйтесь тетрадями и карандашом исправьте ошибки, если они есть у товарища. Тщательно сверяйтесь с образцами, записанными  на доске.{Взаимопроверка по экрану. Для взаимопроверки дети используют  карандаши. Учитель во время проверки ещё раз всё просматривает.} 4) Рефлексия 5) Постановка домашнего задания п. 28 №655(ж­и), №656, №657(и­м)