Конспект урока по алгебре в 7 классе "Множества точек на координатной прямой"

Тема урока  «Множества точек на координатной прямой » Место урока по теме первый урок по теме Тип урока      изучение новой темы Формы:  коллективная, индивидуальная, групповая, парная. Приемы: эмоциональное вхождение  в урок,  домысливание (совместное планирование учебной деятельности), подводящий диалог, приём рефлексии. Методы: обмен мнениями, обсуждение, обобщение информации, сравнение и анализ. Оборудование Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки для индивидуальной  работы Учебник: автор Дорофеев. Алгебра 7 класс Цель урока Задачи урока Предметные: Научиться ориентироваться на  координатной прямой,  анализировать информацию,  представленную графически,  приобрести элементарные  навыки перевода с  геометрического языка на  алгебраический и наоборот.         ­формировать   умение   сравнивать,   анализировать,   обобщать I. 1.   научить   различать   открытый   луч   от   замкнутого   луча,   отрезок   от интервала; учить изображать множества точек на координатной прямой.      II. Метапредметные:      1. Познавательные УУД:      ­формировать умение  представлять информацию в виде алгоритма;   информацию, проводить аналогии и  делать выводы;      2. Регулятивные УУД:       ­формировать умение концентрировать внимание;   деятельность, самостоятельно выполнять предложенное задание;      3. Коммуникативные УУД:       ­ формировать умение работать в группе, в паре;           ­   учить   приёмам   представлять   результат   своей   деятельности   и результат деятельности класса.  III. Личностные результаты:    ­ формировать положительную мотивацию к обучению;    ­ пробудить интерес учащихся к алгебре и геометрии.           ­закреплять   умение   контролировать   и   корректировать   свою Знать В конце урока дети должны  знать отличие интервала от  отрезка, открытого луча от  замкнутого. Предполагаемый результат Уметь Анализировать информацию, представленную графически, уметь  переводить информацию с геометрического языка на алгебраический и  наоборот                      УУД Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Познавательные УУД: поиск и выделение,  анализ необходимой информации, моделирование.  Логические: анализ объектов с целью выделения признаков, выдвижение гипотез и их обоснование. Регулятивные УУД: формулирование  цели на уроке с помощью учителя, определение пути её  достижения, оценивание результатов  деятельности.   Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной форме. 1.       Огр момент. 1 Здравствуйте ребята, сегодня наш урок я хотела начать со слов известного французского  философа и математика Рене Декарта: «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо  больше размышлять, чем заучивать». Как вы понимаете его слова? Что они значат для вас? И я хочу, чтобы на уроке вы больше размышляли, рассуждали над новым материалом, чем  просто заучивали его без какого либо смысла. Совсем недавно вы закончили изучать большую главу «Уравнение». 2.       Проверка дом задания. На дом вам были заданы индивидуальные карточки. Сейчас проверим ответы, которые вы  получили (на слайде вывожу карточки и спрашиваю выборочно у детей ответы) 3. Актуализация опорных знаний Сейчас я вам предлагаю поразмышлять над следующим заданием. Я предлагаю вам еще раз  вспомнить как вы решали линейные уравнения. Решите  уравнения а) х­2=2х, б) ­х=5х, в) 2х­7+3х=3х+х, г) 8х­3=5х, д)5(х­3)=5х­15 а) х=­2, б)х=0, в)х=7, г) х=1, д) х­любое число. Молодцы, как вы знаете, из курса 6 класса, числа можно изображать точками на прямой.  Что для этого нужно? (прямая, на которой выбирают начало отсчета, положительное  направление и единичный отрезок) Как называется эта прямая? (координатная прямая)  На каком рисунке изображена координатная прямая?  а) б) в) 2 г) (в и г) Зачем нужна координатная прямая? (например, когда пилим доски, делаем замеры как на координатной прямой) Задание  Какое расстояние от вертолёта до подводной лодки? Что из них дальше от поверхности воды, если поверхность воды принять за начало отсчёта? 4.         Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.5 мин Как вы думаете какая тема нашего урока?       (множества точек на координатной прямой) Вообще идея координат принадлежит к числу древнейших достижений человеческой мысли, но только в 17в благодаря серьезным успехам в области алгебры зародился мощный  математический инструментарий­ метод координат. Его возникновение обычно связывают с  именем великого математика Рене Декарта. Метод координат – это способ перевода  геометрической задачи на язык алгебры. В дальнейшем вы более подробно познакомитесь с  методом координат.  5.   Изучение нового материала Начало  урока Конец урока Какие неравенства называются строгими ? Какие неравенства называются нестрогими? Что значит решить уравнение? Что такое корни  уравнения? Перечислите числовые промежутки. Какой числовой промежуток называется отрезком?  Какой числовой промежуток называется интервалом?  Какой числовой промежуток называется  полуинтервалом? 3 Как на координатной прямой отмечать числовые  промежутки? Итак, поднимите руки, кто уже справился с заданием. Хорошо. Молодцы. Пожалуйста,  ………, на какие вопросы по твоему мнению мы сегодня ответим? (2­3 ученика зачитывают свои вопросы.) Ребята, а зачем мы это будем делать? Какую цель мы ставим? (варианты ответов учащихся) Верно, ребята. Цель сегодняшнего урока – Научиться правилам перехода от алгебраической   записи числовых промежутков к их геометрическому изображению на координатной прямой и  наоборот.  Построим в тетрадях координатную прямую и отметим решения уравнений на данной координатной прямой. Выполним задание на слайде Назовите 5 чисел, расположенных на координатной прямой: а)правее ­2, б)левее 1, в)правее 7, г)левее ­2. Какие знаки применяют для сравнения чисел? (˂ (меньше);  ˃(больше); ≤(меньше или  равно); ≥(больше или равно) Теперь я вам предлагаю сравнить полученные числа. 4 (самопроверка работы по ответам на слайде) Построим координатную прямую. Отметим   на   координатной   прямой   точку   3.   Рассмотрим   множество   точек   координатной прямой, имеющих координату большую 3, то есть расположенных правее точки 3 Какая геометрическая фигура получилась? (луч) сколько лучей получилось? (два). Нам нужны точки расположенные правее точки 3, вот эта часть. Такое множество называют открытым лучом.  А открытым его называют потому, что граничная точка 3 ему не принадлежит, на рисунке такую точку обозначают светлым кружком. На языке алгебры это множество можно задать неравенством х>3.   Если   в   это   неравенство   вместо   переменной   х   подставить   координату   любой   точки, принадлежащей лучу, получится верное числовое неравенство, если же вместо х подставить координату точки, не принадлежащей лучу, то получится неверное числовое неравенство. Откройте учебник на странице 128 и посмотрите на рис. 5.2 и рис. 5.3.  Чем отличается первый рисунок от второго? Как вы думаете как называется такое множество? Почему? (закрытый луч, точка 3 принадлежит ему). Это замкнутый луч.   Как запишем на алгебраическом языке? (х≥3) Рассмотрите следующие рисунки, что вы можете сказать о них? Как они называется? Как  запишем на алгебраическом языке? Усложним с вами задачу. Отметим на координатной прямой сразу две точки ­2 и 1. Какая геометрическая фигура получилась? (отрезок) как записать на алгебраическом языке? Что это значит?       ­1≤х≤2 Посмотрите на следующий рисунок? Что вы можете сказать? Как записать на алгебраическом языке? Как называется такое множество чисел? (интервал)­16                                 x≥­2                                       x<7 x≤6                                   x<­2                                       x≥7  Как называется каждое из этих множеств? А теперь немного усложним задачу. Изобразите  двойное неравенство 4≤х≤10                              ­15≤х≤27                                        83x≤43