Конспект урока по геометрии на тему: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Цель деятельности  учителя Термины и понятия РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Создать условия для подготовки к контрольной работе Параллельные прямые, аксиома, свойства параллельных прямых Предметные умения Умеют работать с  геометрическим текстом,  анализировать его, извлекать  необходимую информацию Планируемые результаты Универсальные учебные действия Познавательные: осуществляют логические действия. Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их  проверки, осуществляют контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и  вносят необходимые коррективы. Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, находить общее решение и разрешать  конфликты. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений Формы работы Образовательные  ресурсы  Цель деятельности  Проверить правильность  выполнения  домашнего задания Организация пространства Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И) •  Задания для парной работы I этап. Актуализация опорных знаний учащихся Совместная деятельность (Ф/И) 1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию и проверить правильность решения задач. 1) Так как AC || BD, CK || DM, то ACK = ВDМ = 48°. CDK + ЕDМ = 180° –  ВDМ. СDK в 3 раза больше ЕDМ, тогда 3ЕDM + ЕDМ = 180° – 48°, 4EDM = 132°, EDM = 33°. Цель деятельности Совершенствовать  навыки решения задач Тогда KDЕ = 48° + 33° = 81°. Рис. 1 О т в е т : KDE = 81°. 2) АD = DЕ, тогда DАЕ = DEA. AC – биссектриса ∆ABC, тогда DAE = ЕАC, EAC = DEA, следовательно, DE || АС. ∆АЕС – равнобедренный (АЕ = ЕС), тогда EAC = АСЕ = 37°, следовательно, DAC = 74°. DЕ || АС, DАС = 74°, тогда ВDЕ = 74°. значит,  О т в е т : BDE = 74°. Рис. 2 II этап. Решение задач Деятельность учителя Деятельность учащихся (П) Предлагает учащимся решить пробный  вариант контрольной работы. 1. Дано:1 + 2 = 88°, а || b.  Найти: все углы, образовавшиеся, при  пересечении прямых а и b и секущей с. Рис. 3 2. Дано:1 + 2 = 180°, 3 = 48°.  Найти:4, 5, 6.  1. а || b, тогда 1 = 2 = 44° (как накрест лежащие углы при  параллельных прямых а и b и секущей с); 3 = 4 (как накрест  лежащие); 1 = 3 – смежные, следовательно, 3 = 4 = 180° – 44°  = = 136°; 5 = 2 = 44° (как вертикальные), 4 = 6 = 136° (как  вертикальные), 1 = 8 = 44° (как вертикальные), 3 = 7 = 136°. 2. 1 и 2 – внутренние односторонние углы и по условию  1 + 2 = 180°, тогда а || b (по признаку), следовательно,  3 = 5 = 48° (как внутри накрест лежащие углы),5 = 6  (вертикальные), следовательно, 3 =5 = 6 = 48°, a 3 + 4 =  180° (односторонние), тогда 4 = 132°. Рис. 4 3. Отрезок DM – биссектриса ∆CDE. Через  точку М проведена  прямая, параллельная  стороне CD и пересекающая сторону DE в  точке N.  Найдите углы треугольника DNM, если  CDE = 68°. 3. DM – биссектриса ∆CDE, CDE = 68°, тогда CDM = MDN = = 34°. CD || MN, тогда DMN = CDM = 34°. CD || MN, тогда NDC + DNM = 180°. Значит, DNM = 180° – NDC = 112°. О т в е т : NDM = NMD = 34°, DNM = 112°. 4. Рис. 5 4. Прямая ЕK является секущей для АВ и  CD (ЕАВ, KCD). AEK = 49°. При какой  величине СKЕ прямые АВ и CD могут  быть параллельными? а)                    Рис. 6                    б) Возможны два случая:  а) АЕK = CKЕ, СKЕ = 49°, так как АВ || CD. б) АЕK + СKЕ = 180°, так как АВ || СD, тогда CKE = 131° Деятельность учителя Деятельность учащихся III этап. Итоги урока. Рефлексия (Ф/И) – Продолжите фразы: •  Я научился… •  Я понял… •  Я смогу… (И) Домашнее задание: повторить теоретический материал, подготовиться к контрольной  работе