Конспект урока по математике 3 класс,УМК Школа 2100, " СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВ"

Урок 23. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВ Цель: знакомство учащихся с операциями сложения и вычитания множеств, сравнение их со сложением и вычитанием чисел; отработка навыков устных и письменных вычислений. О б о р у д о в а н и е: учебник. Ход урока I. Закрепление навыков устных вычислений (устный счет). II. Проверка домашнего задания. 3–4 ученика комментируют составленные ими взаимно­обратные задачи. III. Формирование новых знаний, умений и навыков. 1.   На   доске   заранее   начерчены   диаграммы   Венна   множества   А   и   его подмножеств. В обоих случаях множество А является объединением двух других множеств: а) B  C = A; Но есть отличия: в первом случае множества не пересекаются, а во втором б) B  D = A. случае множества B и D пересекаются. В первом случае А равно сумме чисел элементов В и С, то есть А = В + С; А = 4 + 2; А = 6 элементов. Во втором случае множества В и D имеют общий элемент –   , поэтому сумма чисел элементов В и D не равна числу элементов множества А. А = 6 элементов, В + D = 4 + 3 = 7. Один элемент общий для двух множеств. В ы в о д:    объединение   непересекающихся   множеств   называется суммой  множеств  и  обозначается: В + С = А,  то  есть  В  С = А; В  С =   .Вычитание множеств – это операция, обратная сложению множеств. Вычесть из   множества   А   множество   С   –   значит   найти   множество   В   (то   есть   по определению,   чтобы   найти   неизвестное   слагаемое,   нужно   из   суммы   вычесть известное слагаемое). А – С = В  В + С = А В ы в о д: Вычитание   –   это   нахождение   неизвестной   части   (подмножества) данного   множества.   При   вычитании   множеств   число   их   элементов вычитается. 2. Выполнение заданий 2, 3, 4, с. 43–44. Решение заданий комментируется. Задание 2. – Из каких частей состоит множество М? (Из множеств А и С.) – Какие равенства можно записать? А + С = М С + А = М М – А = С М – С = А Задание 3. – Из каких частей состоит множество D? (Из множеств А, В и С.) – Какие равенства записаны? Вставьте пропущенные буквы. A + B + C = D  D – C – B = A  D – A = B + C  D – A – B = C  Задание 4. Х + А = С  Х = С – А  Д – Х = М  Х = Д – М  3. Закрепление знаний учащихся. A + C = D – В C + B = D – A B = D – A – C D – C = А + В В – Х = М  Х = В – М  Х – А = Е  Х = Е + А  Х – Д = С Х = С + Д С + Х = В Х = В – СУчащиеся   рассматривают   таблицу,   объясняют   свойства   сложения   и вычитания   множеств,   записывают   соответствующие   свойства   сложения   и вычитания чисел. Свойства множеств А + В = В + А (А + В) + С = А + (В + С) А +    =    + А = А А –    = А А – А =   Свойства чисел а + в = в + а (а + в) + с = а + (в + с) а + 0 = 0 + а = а а – 0 = а а – а = 0 IV. Решение задач на приведение к единице.  Задание 9, с. 38. Задачи решаются на доске и в тетрадях. а) 3 ящ. – 15 кг      40 ящ. – ? кг        1 ящ. – ? кг 1) 15 : 3 = 5 (кг) – в одном ящике. 2) 5 ∙ 40 = 200 (кг).  Выражение: 15 : 3 ∙ 40. О т в е т: 200 кг винограда уместится в этих ящиках. б) 3 ящ. – 15 кг     ? ящ. – 40 кг     1 ящ. – ? кг 1) 15 : 3 = 5 (кг) – в одном ящике. 2) 40 : 5= 8 (ящ.). Выражение: 40 : (15 : 3). О т в е т: потребуется 8 ящиков. Задачи похожи тем, что  имеют  одинаковые  числа  и    что в обеих сначала нужно определить значение одного предмета (сколько кг винограда в 1 ящ.). Различие задач – в математическом содержании. Задание 8, с. 44. Задание выполняется в парах. Проверка с комментированием.1) 20 : 2 = 10 (р.) – поймал Вася. 2) 20 + 10 = 30 (р.) – поймали Андрей и Вася. 3) 30 – 12 = 18 (р.) – поймала Юля. 4) 10 + 4 = 14 (р.) – поймала Даша. 5) 18 + 14 = 32 (р.) – поймали Юля и Даша. 6) 30 + 32 = 62 (р.) – поймали все вместе. 7) 32 – 30 = 2 (р.) О т в е т :   всего   поймали  62  рака;   девочки   поймали   на 2  рака   больше,  чем мальчики. V. Отработка навыков устных и письменных вычислений. Задание 9, с. 44. а ∙ 2 + 95 – буквенное выражение, все остальные – числовые. 44 : 4 + 4 – в выражении использована одна цифра, в остальных – несколько. 31 – 7 ∙ 3 – разность, все остальные выражения – суммы. 56 + 8 – в выражении только одно арифметическое действие, в остальных – два. Задание 10, с. 45. Выполняется в парах. Взаимопроверка. 1) 4 (ост. 7)            4) 850               7) 18              10) 2 2) 380                     5) 560               8) 430            11) 5 3) 294                     6) 760               9) 18              12) 60 13) 6 (ост. 2) 14) 2 (ост. 8) 15) 3 (ост. 7) Задание 12, с. 45. Устно. Чтобы найти результаты сложения и вычитания чисел, достаточно вычислить разность чисел 952 и 587 и сумму чисел 318 и 485. Остальные действия можно выполнить устно. VI. Итог урока. – Что называется сложением множеств?– Что называется вычитанием множеств? Задание на дом. Задание 14, с. 45.