Конспект урока по математике 3 класс,УМК Школа 2100, "СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ "

Урок 25. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Цель: знакомство учащихся с системами счисления. О б о р у д о в а н и е: учебник, таблицы с египетскими знаками, вавилонскими обозначениями, римскими цифрами. Ход урока I. Закрепление навыков устных вычислений (устный счет). II. Объяснение нового материала (с. 52–58). 1. Системы счисления. Познакомить   учащихся   с   десятичной,   пятеричной,   двадцатиричной   и двенадцатиричной системами. П р а к т и ч е с к а я   р а б о т а . Три   ученика   выходят   к   доске.   Каждый   из   них   получает   свою   роль (справа налево: 1­й считает единицы; 2­й – десятки; 3­й – сотни). Учащиеся   называют   числа   в   пределах   десятка   для   каждого   участника. Стоящий ученик показывает на пальцах названное число, а четвертый учащийся на доске цифрой записывает названное число. Например: I – 8; II – 2; III – 9. На доске записывается число 928, прочитывается. Таким образом показывается на пальцах учениками и записывается на доске несколько многозначных (трехзначных) чисел. Делается   в ы в о д:  десятичная   система   –   самая   удобная   из вышеназванных   систем.   Объясняется   это   тем,   что   у   человека   на каждой руке по 5 пальцев. 2. Первые цифры. В древности счет велся предметами, числа назывались, но не записывались, так как люди не умели писать. Древние люди изображали различными знаками предметы, которые считали. а) Знакомство с египетскими знаками чисел. П р а к т и ч е с к а я   р а б о т а . Записать числа 3215; 1572; 2748 египетскими знаками.Дети   делают  в ы в о д:  такая   запись   чисел   неудобна,   требует   много времени для ее написания. б) Знакомство с позиционными системами записи чисел. Учитель   сообщает,   что   более   экономной   является   позиционная   система записи чисел. В этой системе имеет значение не только начертание цифры, но и ее позиция, положение среди других цифр. Позиционной   является   современная   система   записи   чисел,   которую   мы изучаем в школе. Рассматривается пример: В числе 15 цифра 5 обозначает 5 единиц, в числе 53 – 5 десятков, или 50 единиц, в числе 538 – 5 сотен, или 500 единиц. В о п р о с ы: – Где появилась первая позиционная система записи чисел? – В чем разница между вавилонской и современной записью чисел? П р а к т и ч е с к а я   р а б о т а. Записать   числа   60   ∙   2   +   13   =   133;   60   ∙   4   +   24   =   264   вавилонскими обозначениями. Дети делают   в ы в о д: вавилонская запись чисел тоже неудобна.Учитель сообщает еще об одном неудобстве вавилонской записи чисел. В то время еще не знали нуля, поэтому вавилонским писцам трудно было разбираться, какое именно число записано. в) Знакомство с древнерусскими и римскими цифрами.  Учащиеся рассматривают таблицы с записью чисел Древней Руси и римских цифр. Запись чисел римским цифрами: 15– XV; 18 – XVIII; 14 – XIV; 9 – IX и т. д. 3. Открытие нуля. Впервые нуль был придуман в Вавилоне примерно 2 тысячи лет тому назад. Но   применяли   его   лишь   для   обозначения   пропущенных   разрядов   в   середине числа. Только 1,5 тысячи лет назад в Индии нуль был присоединен к девяти цифрам и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число. Учащиеся рассматривают таблицу с записью чисел (с. 57). Делается   в ы в о д: пользуемся до сих пор.  индийской   системой   обозначения   чисел   мы Учитель сообщает, что арабы заимствовали у индийцев цифры и позиционную десятичную систему записи чисел, а европейцы узнали ее от арабов, поэтому наши цифры стали называться арабскими. В нашей стране они употребляются, начиная с XVII века. 4. О бесконечности натуральных чисел. П р о б л е м н ы й   в о п р о с: – Существует ли самое большое натуральное число? Учащиеся   предлагают   свои   версии.   Затем   прочитывается   текст соответствующего параграфа (с. 58). В ы в о д:  древнегреческий  ученый Архимед доказал, что счет можно продолжать неограниченно. Дети приводят примеры бесконечности натурального ряда чисел. III. Итог урока. – Что интересного и нового узнали на уроке? – Что особенно понравилось и запомнилось?