Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, " ОЦЕНКА ЧАСТНОГО "

ОЦЕНКА ЧАСТНОГО Ц е л и :  уметь правильно употреблять понятие «оценка частного», находить границы частного; повторить умение решать уравнения с проверкой, находить значения выражений, самостоятельно анализировать и решать задачи, составлять подобные;   закрепить   знания   переместительного   и   сочетательного   свойств сложения   и   умножения;   развивать   память,   внимание,   логическое   мышление, математические способности, речь, навыки анализа, самоконтроля. О б о р у д о в а н и е : таблица (см. п. 1., II), заготовки таблиц для записи задач (см. № 10, с. 27), запись свойств сложения и умножения в общем виде (формулы) (см. № 8, с. 26). Х о д   у р о к а   I. Организационное начало. II. Актуализация опорных знаний. 1. Компоненты деления. 1)   Заполните   таблицу.   Как   называются   числа   при   делении? Прокомментируйте взаимосвязь между компонентами. а  b  а : b  18  2 720  9 70 60 1000 5 356 4 5 49 2) Вычислите: – Чему равно частное 250 и 5? – 480 уменьшите в 8 раз. – Частное от деления 88 и 4 уменьшите в 2 раза. – Во сколько раз 540 больше 27? – Какое число в 120 раз меньше 600? – Уменьшите 144 в 6 раз. 3) Б е с е д а   по вопросам: – С помощью какого действия находят неизвестный множитель? – Как называют число, которое делят? – Что такое делитель? (Число, на которое делят.) – Как называют результат деления? – Как найти неизвестное делимое? – Как найти неизвестный делитель?– Чему равно а : 1, а : а, 0 : а? Какие правила использовали? (При делении любого числа на 1 получается это же число. При делении числа на это же число получается единица. При делении нуля на число получается нуль.) 2. Взаимосвязь между компонентами деления. –  Как   изменяется   частное,   если   делимое   увеличивается?   Уменьшается? Докажите. Н а п р и м е р :  16 : 4 = 4        20 : 4 = 5  24 : 4 = 6 20 : 4 = 5 => Вывод: Если делимое увеличивается, то частное тоже увеличивается. Если делимое уменьшается, то частное, следовательно, тоже уменьшается. –  Как   изменяется   частное,   если   делитель   увеличивается?   уменьшается? Обоснуйте свое мнение. Н а п р и м е р :  45 : 5 = 9  или  54 : 9 = 6        45 : 9 = 5          54 : 6 = 9 => Вывод:  Если  делитель увеличивается, то частное уменьшается.  Если делитель уменьшается, то частное увеличивается. –  Используя   полученные   выводы,   расположите   частные   в   порядке возрастания. Докажите. 144 : 36      180 : 18      180 : 5      72 : 36      144 : 18  (Самое наименьшее делимое – 72, следовательно, данное частное будет наименьшее. Далее идут частные с делимым, равным 144. Так как делители у них разные, то смотрим, какой из них больший, значит, данное частное будет   меньше.   Остальные   частные   определяем   аналогичным доказательством. Получаем: 72 : 36,     144 : 36,     144 : 18,     180 : 18,     180 : 5.) – Как считаете, помогут данные знания в оценке частного? => Постановка учебных задач: уметь оценивать частное, то есть находить верхнюю и нижнюю границы. III. Открытие нового. 1. Оценка частного. –  Если   нужно   оценить   частное,   как   выбрать   круглые   числа   –компоненты деления,   чтобы   найти   нижнюю   и   верхнюю   границы   данного   частного? (Проблема!)(Чтобы найти  нижнюю границу,  делимое надо уменьшить, а делитель увеличить. Чтобы   найти  верхнюю   границу,  делимое   соответственно   нужно увеличить, а делитель уменьшить.) (Открытие!) – Вспомните материалы прошлых уроков. Что можете сказать? (Оценка частного похожа некоторым образом на оценку разности, так как для нижней границы I компонент уменьшают, а II – увеличивают. А для верхней   границы   наоборот   –   1   компонент   увеличивают,   а   II   компонент уменьшают.) (Открытие!) № 1, с. 25 – вывод­правило, образец рассуждения. № 2, с. 25. а) 360 : 6 < 384 : 6 < 420 : 6,      60 < 384 : 6 < 70. ▲  Р а с с у ж д е н и е :   заменили   только   делимое,   так   как   делитель   – однозначное число. Для нижней границы выберем число 360, так как оно кратно 6, а для верхней границы – 420, так как оно кратно 6. 360 : 6 = 60, 420 : 6 = 70. Получим: 60 < 384 : 6 < 70. Таким образом, границы частного определены верно. Обводим ответ  б) 24000 : 60 < 27612 : 59 < 30000 : 50,      400 < 27612 : 59 < 600. ▲ Р а с с у ж д е н и е : заменили делимое и делитель по правилу:     М      Б                              Б       М 24000 : 60 < 27612 : 59 < 30000 : 50.  Получили  нижнюю   границу – 400, верхнюю границу – 600. Границы частного определены верно =>  в) 40000 : 80 < 40592 : 86 < 45000 : 90. ▲ Р а с с у ж д е н и е : допущена ошибка, так как делимое изменили по правилу, а делитель – нет. Следовательно, границы частного определены неверно => ответ – Исправьте допущенные ошибки.    М       Б                           Б       М 36000 : 90 < 40592 : 86 < 48000 : 80. Получим следующее:     400 < 40592 : 86 < 600.Теперь границы частного определены верно. IV. Первичное закрепление. Упражнение в оценке частных. № 3, с. 26 – а) с   к о м м е н т и р о в а н и е м .  847 : 7 – заменим только делимое, так как делитель – однозначное число. Получим следующее:  М                          Б 840 : 7 < 847 : 7 < 910 : 7, 120 < 847 : 7 < 130. Таким образом, 120 – нижняя граница частного,       130 – верхняя граница частного.  Остальные примеры – аналогично, самостоятельно.  П р о в е р к а   проводится фронтально. V. Повторение пройденного. 1. Решение задач, составление подобных. № 10, с. 27. 1)   Проанализируйте   тексты   данных   задач.   Что   их   объединяет?  (Задачи связаны с понятиями «скорость, время, расстояние», то есть это задачи на движение.) 2) Запишите условия задач в таблицу, а решение – выражением. (Задачи решают по вариантам. П р о в е р к а   –   по образцу на доске. В устной форме   предоставляют   придуманные   задачи   с   другими   величинами,   с   данным решением.) а) 136 : 4 ∙ 8 = 272 (км).  О т в е т : за 8 часов теплоход пройдет 272 км. б)40 ∙ 9 : 6 = 60 (км/ч).  О т в е т : скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч. в) 95 ∙ 3 + 12 ∙ 2 = 309 (км).  О т в е т : геологи проделали путь в 309 км. 2. Решение уравнений. № 6, с. 26 – с комментированием.  а) 6 + m ∙ 4 = 70. – Прочитайте данное уравнение. (Первое слагаемое 6, второе слагаемое т ∙ 4, сумма равна 70. Неизвестно второе слагаемое.) Чтобы найти II слагаемое, надо из суммы вычесть I слагаемое.  6 + m ∙ 4 = 70  m ∙ 4 = 70 – 6  m ∙ 4 = 64 –  Теперь   неизвестен   I   множитель.   Чтобы   его   найти,   надо   произведение разделить на известный множитель. m = 64 : 4  m = 16 – Выполним  п р о в е р к у :  6 + 16 ∙ 4 = 70 6 + 64 = 70  70 = 70 Следовательно, корень уравнения найден верно.  №  6 (б, в, г) на с. 26 выполняется аналогично примеру комментирования и проверки задания а). 3. Свойства сложения и умножения.  № 8, с. 26. –  Запишите   переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   и умножения в общем виде. а + b = b + а  (а + b) + с = а + (b + с)  – Как, используя данные свойства, упростить выражения?  а ∙ b = b ∙ а (а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с)(23 + а + 67 = 23 + 67 + а => 90 + а; 42 + b + 34 + 128 = 42 + 128 + b + 34 = 170 + 34 + b => 204 + b; 15 ∙ с ∙ 4 = 15 ∙ 4 ∙ с => 60 ∙ с; 2 ∙ d ∙ 7 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 2 = 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 2 ∙ d ∙ 7 = 10 ∙ 10 ∙ d ∙ 7 => 700 ∙ d.) 4. Порядок действий в выражении. № 7, с. 26 – одно из выражений на выбор.  Выполнить самостоятельно. П р о в е р к а   по конечному результату. VI. Итог. – Проанализируйте свою работу на уроке. – Что удалось открыть? – Расскажите,   как   правильно   провести   оценку   частного?   О чем   важно помнить? – Определите границы частного 468 : 9. Что получили?  (450 : 9 < 468 : 9 < 540 : 9,   50 < 468 : 9 < 60. Таким образом, 50 – нижняя граница частного,         60 – верхняя граница частного).  Домашнее задание: № 5, с. 26; № 11, с. 27.