Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, " ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА "

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО  ТРЕУГОЛЬНИКА Ц е л и :  познакомиться   с   понятиями   «катет»,   «гипотенуза»;   знать,   что площадь   прямоугольного   треугольника   равна   половине   произведения   его катетов, уметь находить площадь прямоугольного треугольника; повторить виды углов треугольников; закреплять умение решать задачи разного вида, находить корень   уравнения,   объем   прямоугольного   параллелепипеда;   устанавливать порядок   действий   в   выражении;   развивать   логическое   мышление,   память, внимание, навыки самоанализа, познавательные интересы. О б о р у д о в а н и е : примеры с «окошками» (п. 1, II); чертежи с изображением фигур,  карточки   с  представленными   формулами   (п.  3,   II),   фигуры   (п.   4,  II), конверты с находящимися в них наборами геометрических фигур, ножницы (п. 1, III), карточки­термины, формула Sпр. тр (№ 3, № 4, с. 94, 95). Х о д   у р о к а   I. Организационное начало. II. Актуализация опорных знаний. 1. Арифметический ребус. – Вставьте пропущенные цифры. 2. Логические задачи. 1) На веревке завязали пять узлов. На сколько частей эти узлы разделили веревку? (На 6 частей.   2) Купили 4 шара красного и голубого цвета. Красных было больше. Сколько шаров каждого цвета купили? (Красных – 3 шара, голубых – 1.)3) Термометр показывает 3 °С мороза. Сколько градусов покажет 2 таких термометра? А 10? 3. Площадь, объем. –  Рассмотрите чертежи фигур и карточки с представленными  формулами. Назовите фигуры. – Подумайте, что можно вычислить у каждой из данных фигур? Прикрепите к данным фигурам карточки с соответствующей формулой. (Sпр = а ∙ b, Sкв = а ∙ а, Vпр. п = а ∙ b ∙ с, Vк = а ∙ а ∙ а.)  (Комментируют каждую формулу.) 1) Чему равна длина прямоугольника, если его площадь – 18 см2, а ширина – 3 см? 2) Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 80 см. 3) Вычислите объем куба, если его сторона равна 30 см. 4) Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 4 см, 3 см, 5 см? 4. Виды треугольников. – Рассмотрите чертеж. – Сколько треугольников? –  Какие   это   треугольники?   На   какие   группы   по   виду   углов   их   можно разделить? Анализируя чертеж, учащиеся определяют, что здесь встречаются: –  Прямоугольные  треугольники.  (Треугольник,   у   которого   есть   прямой угол.)– Остроугольные треугольники. (Треугольник, у которого все углы острые.) –  Тупоугольный  треугольник.  (Треугольник,   у   которого   один   из   углов тупой.)   Древние   египтяне   заметили,   что   любой   участок   земли   можно   представить   в   виде геометрической   фигуры,   которую   можно   разбить   на   треугольники.   Значит,   зная,   как вычислить площадь треугольника, можно решить любую задачу. – И египетские землемеры научились измерять площадь треугольника. –  Давайте попробуем найти способ вычисления, представив себя древними египтянами. – Как будем рассуждать? (Проблема!) => Постановка учебных задач: научиться вычислять площадь треугольника. III. Открытие нового. 1. Площадь прямоугольного треугольника. – Площадь какой фигуры мы умеем находить? (Площадь прямоугольника.) Практическая работа  (у каждого учащегося – конверт с находящимися в нем геометрическими фигурами). – Выберите из набора прямоугольник. Измерьте его стороны. – Найдите, чему равна площадь данного прямоугольника. – Разрежьте прямоугольник по диагонали на две части. Что получили? Какие это   треугольники?  (Получились   два   прямоугольных   треугольника,   равных между собой. Это можно проверить наложением.) –  Чему равна площадь каждого из полученных треугольников?  (Учащиеся приходят   к   выводу,   что   площадь   одного   треугольника   равна   половине площади прямоугольника.) (Открытие!) –  Древние  египтяне   рассуждали  примерно  так  же:  если  в прямоугольнике провести прямую линию через две противоположные вершины, то получаются два одинаковых треугольника с прямыми углами. Значит, надо найти площадь прямоугольника и полученный результат разделить на 2, так как он состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников.– А как вы думаете, если имеется такой треугольник, у которого нет прямого угла? (Проблема!) (Надо провести из вершины линию под прямым углом к одной из сторон треугольника получаются 2 прямоугольных треугольника, площадь которых вычислить можно.) (Открытие!) 2. Катеты, гипотенуза. Р а б о т а  с учебником, с. 94, № 2, № 3. Катеты – стороны, которые образуют прямой угол.  Гипотенуза – сторона, противолежащая прямому углу. 3. Формула площади прямоугольного треугольника. № 4, с. 95. =>   Вывод:  Площадь   прямоугольного   треугольника   равна   половине произведения его катетов. № 5, с. 95 – нахождение площади фигур на основе полученных знаний. Выполнить самостоятельно. Самопроверка по образцу на доске: SАВС = (4 ∙ 3) : 2 = 6 (см2) SKDEF = Sпр + Sтр Sпр = 3 ∙ 5 = 15 (см2) Sпр. тр = (5 ∙ 4) : 2 = 10 (см2) => => SKDEF = 15 + 10 = 25 (см2) SMPON = Sпр. тр + Sпр + Sпр. тр Sпр. тр = (2 ∙ 3) : 2 = 3 (см2) Sпр = 2 ∙ 3 = 6 (см2) Sпр. тр = (3 ∙ 4) : 2 = 6 (см2) => SMPON = 3 + 6 + 6 = 15 (см2). IV. Повторение и закрепление пройденного. 1. Решение задач. № 6, с. 95 – «Блицтурнир». Выполнить самостоятельно. Проверка  по образцу на доске. а) а : 5 ∙ 3 (м.); б) b : 4 ∙ 7 (ф.); 2. Решение уравнений. в) с : 100 ∙ 9 (уч.); г) d : 30 ∙ 100 (чел.).№ 10, с. 96. а) Чему равен корень уравнения? В з а и м о п р о в е р к а . 3. Вычисление объема. № 11, с. 96 – устно. 4. Программа действий. № 12, с. 96. V. Итог. – Что открыли нового? Расскажите. – Какое значение могут иметь сделанные нами открытия? Объясните. – Как найти площадь прямоугольного треугольника? А если треугольник не является прямоугольным?  Домашнее задание: № 10 (б), № 12 (а) на с. 96.