Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "ДВИЖЕНИЕ В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ "

ДВИЖЕНИЕ В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ  НАПРАВЛЕНИЯХ Цели: уметь решать задачи на движение в противоположных направлениях, вывести   формулу   зависимости   расстояния   от   времени   движения,   составлять задачи по схемам; закреплять умение анализировать и решать задачи, находить корни   уравнений,   выполнять   действия   со   смешанными   числами,   деление   с остатком,   составлять   программу   действий;   повторить   формулы   периметра   и площади   прямоугольника   и   квадрата;   развивать   логическое   мышление,   речь, память, навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа, познавательный интерес. О б о р у д о в а н и е :   «цепочки»   (см.   п.   2,   II),   запись   формул  S  и  P прямоугольника и квадрата (см. п. 3, II), схемы задач (п. 4, II), таблица, формулы (см. № 1, с. 93). Х о д   у р о к а I. Организационное начало. II. Актуализация опорных знаний. 1. Нумерация многозначных чисел. – Как записать цифрами следующие числа: а) один миллион двести восемьдесят тысяч восемь; б) один миллиард одна тысяча пятнадцать; в) двадцать миллиардов двести три миллиона сорок тысяч триста пятьдесят; г) триста миллиардов пятьдесят миллионов восемьдесят три тысячи пять. – Какое число самое большое? Самое маленькое? –  Запишите   полученные   числа   в   порядке   возрастания   и   докажите   свою правоту. – Укажите соседей каждого из чисел. 2. Устные вычисления. – Восстановите цепочку вычислений:3. Решение задач. – Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника. –  Вычислите   с  ее  помощью   сторону   прямоугольника,  если   его  периметр равен 30 см, а другая сторона – 7 см. – Периметр квадрата 81 м. Вычислите его сторону. – Какую формулу будете использовать для решения задачи? –  Длина прямоугольника 24 см, а его ширина в 8 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?  Чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 дм2? – Какие формулы вы использовали при решении геометрических задач? 4. Составление и решение задач по схемам. – Рассмотрите каждую схему. – Составьте и решите задачи.– Можно ли назвать задачи а, б, в взаимно­обратными? Почему нельзя? – Почему решение задачи под буквой г вызвало трудности? (Это задача на движение в противоположных направлениях – новый вид задач.)   Постановка   учебной   задачи:  вывести   формулу   зависимости   для скорости,   времени   и   расстояния   в   задачах   на   движение   в   противоположных направлениях. III. Открытие новых знаний. 1. Формула зависимости в задаче на движение. № 1, с. 93. Анализируя   чертеж,   учащиеся   поэтапно   отвечают   на   вопросы   задачи, заполняют таблицу. t, ч 0 1 2 3 4 t d, км   6   6 + (3 + 5)  1 = 14   6 + (3 + 5)  2 = 22   6 + (3 + 5)  3 = 30   6 + (3 + 5)  4 = 38   6 + (3 + 5)  t = 6 +8  t vуд. = 3 + 5 = 8 (км/ч); d = 6 + 8  t. В ы в о д :   расстояние между пешеходами за каждый час последовательно увеличивается   на   8   км.   Так   как   пешеходы   движутся   в   противоположных направлениях, то встреча не произойдет. – Как найти расстояние при движении в противоположных направлениях? – Установите зависимость между S, vуд. и t, используя выведенную формулу. – Используя выведенную формулу, решите задачу (см. п. 4, II).(S = vуд.  t      S = (10 + 15)  2 = 50 (км).) 2. Решение задач. № 2, с. 93. – Проанализируйте текст задачи, чертеж к ней. – Как решить данную задачу двумя способами? Прокомментируйте.  I   с п о с о б . 1) 80  3 = 240 (км) – путь первого автомобиля. 2) 110  3 = 330 (км) – путь второго автомобиля. 3) 240 + 330 = 570 (км) – расстояние, которое проехали оба автомобиля за 3 часа. 4) 570 + 65 = 635 (км) – расстояние между автомобилями через 3 часа. II  с п о с о б . 1) 80 + 110 = 190 (км/ч) – скорость удаления автомобилей. 2) 190  3 = 570 (км) – расстояние, которое проехали автомобили за 3 часа.  3) 570 + 65 = 635 (км). – Какой вывод можно сделать? (Второй способ более удобный, так как задача в этом случае решается быстрее.) IV. Первичное закрепление. 1. Взаимосвязь между S, v, t. № 3, с. 94. – Прочитайте задачу самостоятельно. Проанализируйте текст и чертеж. – Что можете сказать? (Неизвестна скорость второго катера.) – Используя выведенные формулы, решите задачу. – Какой способ предлагаете использовать? (S = vуд.  t. 1) 168 : 3 = 56 (км/ч) – скорость удаления катеров. 2) 56 – 25 = 31 (км/ч) – скорость второго катера.) 2. Составление задач по схемам. № 4, с. 94 – самостоятельно. – Составьте взаимно­обратные задачи по схемам и решите их. – Что у вас получилось?(Выслушиваются все предложенные варианты. Отмечаются наиболее интересные.) V. Закрепление пройденного материала. 1. Решение уравнений. № 8 (а), с. 95 – с комментированием. 2. Задача на встречное движение. № 7, с. 94. – Проанализируйте схему задачи. – Что можете сказать? –  Какие выражения могут быть решением для данной задачи? Обоснуйте свое мнение. (а  3 + в  3     или     (а + в)  3.) 3. Вычисления. № 10, с. 95 – групповая работа. П р о в е р к а  по конечному результату: а) 11 2)  3 4 1)  5 2 9 21 3)  40 7 4)  11 8  – гений;  – состоит;  – из;  – 1 %; 17 5)  30 6  – вдохновения;  – и; 5 6)  7 5 7)  8  – 99 %; 5 8)  17 5  – потения. О т в е т :  «Гений состоит из 1 % вдохновения и 99 % потения». б) 1) 5 (ост. 1); 2) 7 (ост. 8); 3) 9 (ост. 4); 4) 9 (ост. 7); 5) 7 (ост. 1); 6) 8 (ост. 9); 7) 200 (ост. 3); 8) 809 (ост. 1). О т в е т :  1847–1931 гг. – В каком веке жил Томас Эдисон? 4. Программа действий. № 12, с. 96 – самостоятельно по вариантам.В з а и м о п р о в е р к а. Примечание:  в   выражении   преднамеренно   допущена   опечатка,   которую   учащиеся должны   заметить;   чтобы   выполнить   вычисления,   нужно   заменить   один   или   оба   знака   в последних действиях. VI. Итог. – Расскажите о новых открытиях. – Что примечательного? – В чем заключается значение, важность открытия? – Обоснуйте на конкретном примере. Домашнее задание: № 5, с. 94; № 8 (б), с. 95.