Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "ОЦЕНКА РАЗНОСТИ "

ОЦЕНКА РАЗНОСТИ Ц е л и :  уметь правильно употреблять понятие «оценка разности», находить нижнюю и верхнюю  границы разности; повторить решение задач, содержащих понятия   «цена»,   «количество»,   «стоимость»,   уравнений;   находить   значение выражений   с   переменной;   развивать   речь,   память,   внимание,   логическое мышление, навыки устных вычислений, самоконтроля и самоанализа. О б о р у д о в а н и е : таблица (см. п. 1, II), заготовка таблицы (№ 9), счетные палочки и модели палочек, фланелеграф (см. № 14). Х о д   у р о к а I. Организационное начало. II. Актуализация опорных знаний. 1. Компоненты вычитания. 1)   Заполните   таблицу.   Прокомментируйте   способ   нахождения   каждого   из компонентов: р  k  р – k 187  145    589    299    486  154  846  139    999    308    137  482  837  284    2) Уменьшаемое 380, вычитаемое 120. Чему равна разность? – Чему равна разность 107 и 75? – На сколько 430 больше 160? – Назовите числа на 5 единиц меньше, чем 8090, 310845, 16938. – Вычитаемое 4 м 30 см, разность 8 м. Чему равно уменьшаемое? –  Если  из 720  вычесть   задуманное   число,  то  получится  290.  Какое   число задумано? Как называется искомый компонент? 2. Взаимосвязь между компонентами вычитания. Найдите значение второго выражения, используя значение первого: а) 640 – 450 = 190      640 – (450 + 50) =  6) 548 – 224 = 324      548 – (224 – 24) =  – Что заметили? Какой вывод можно сделать? => Вывод: При увеличении уменьшаемого на несколько единиц – разность в) 854 – 143 = 711     (854 + 46) – 143 = г) 758 – 354 = 404     (758 – 30) – 354 = увеличивается на столько же единиц.Если  уменьшаемое   уменьшить  на   несколько   единиц,   то  разность уменьшится на такое же количество единиц. Если  вычитаемое   увеличить  на   несколько   единиц,   то  разность уменьшается на столько же единиц. Если   же  вычитаемое   уменьшить  на   несколько   единиц,   то  разность увеличится на столько же единиц. – Не вычисляя, расставьте разности в порядке возрастания. Что получилось? (42 – 32,     67 – 32,      74 – 32,      74 – 15,      82 – 15,      87 – 15.) 3. Постановка учебных задач. – Какие вопросы рассматривали при изучении темы прошлого урока? –  Как  найти  границы, в  которых  заключена  какая­либо  сумма? Докажите, оценив сумму: 400 + 800 < 454 + 867 < 500 + 900 1200 < 454 + 867 < 1400  => 1200 – нижняя граница суммы,    1400 – верхняя граница суммы. – Как считаете, будет ли чем­то отличаться оценка разности? (Проблема!) =>   Постановка   учебных   задач:  научиться   находить   нижнюю   и   верхнюю границы разности. III. Открытие нового. 1. Оценка разности. – Еще раз вспомните, как связаны между собой компоненты вычитания? (См. п. 2, II.) –  Как думаете, какими числами надо заменить уменьшаемое и вычитаемое, чтобы найти нижнюю и верхнюю границы разности? Оцените разность: 54 – 16 М     Б                     Б     М 50 – 20 < 54 – 16 < 60 – 10  30 < 54 – 16 < 50 Таким образом, число 30 – нижняя граница разности, а число 50 – верхняя граница разности. (Открытие!) Р а б о т а   с учебником. № 1, с. 19 – теоретические знания => вывод в «рамочке».№ 2, с. 19 – с комментированием. П р и м е р : Объясните, как будете выполнять задания?                      М    Б                       Б     М =>                90 – 30 < 94 – 27 < 100 – 20       60 < 94 – 27 < 80  60 – нижняя граница разности,  80 – верхняя граница разности;  б) – по аналогии. 2. Самостоятельная работа.  № 3, с. 20. – Как вы понимаете выражение «сделать оценку разности»?  Выполните задание самостоятельно. П р о в е р к а   по образцу на доске. а) 700 – 300 < 711 – 284 < 800 – 300    400 < 711 – 284 < 500  400 – нижняя граница разности,  500 – верхняя граница разности; б) 800 – 400 < 856 – 397 < 900 – 300    400 < 856 – 397 < 600  400 – нижняя граница разности,  600 – верхняя граница разности; в) 4000 – 2000 < 4611 – 1315 < 5000 – 1000    2000 < 4611 – 1315 < 4000  2000 – нижняя граница разности,  4000 – верхняя граница разности; г) 9000 – 4000 < 9568 – 3419 < 10000 – 3000    5000 < 9568 – 3419 < 7000  5000 – нижняя граница разности,  7000 – верхняя граница разности. IV. Повторение пройденного. 1. Решение задачи. № 9, с. 21 – чтение задачи, самостоятельный анализ текста.– Как удобно оформить запись текста задачи? – Запишите в виде таблицы. – Что можете сказать? – Запишите решение задачи самостоятельно. 1) 240 : 8 = 30 (р.) – цена 1 кг помидоров. 2) 240 : 2 = 120 (р.) – стоимость огурцов. 3) 120 : 6 = 20 (р.) – цена 1 кг огурцов. 4) 30 – 20 = 10 (р.). О т в е т : огурцы дешевле помидоров на 10 рублей. – Прочитайте второй вопрос задачи. – Что требуется узнать? –  Какие данные из первой части задачи нужны для ответа на поставленный вопрос? – Заполните таблицу. – Что необходимо знать для ответа на главный вопрос задачи?  (Стоимость 3 кг помидоров и 2 кг огурцов.) – Запишите решение задачи самостоятельно. П р о в е р к а   по образцу на доске, выполненному учащимся. 1) 30 ∙ 3 = 90 (р.) – стоимость 3 кг помидоров. 2) 20 ∙ 2 = 40 (р.) – стоимость 2 кг огурцов.  3) 90 + 40 = 130 (р.). О т в е т : вся покупка стоит 130 рублей. 2. Выражения с переменной. № 10, с. 21. а) Рассмотрите значения переменной х. – Что можете сказать? – Не вычисляя, скажите, будут ли чем­либо отличаться произведения?(Так как каждое значение  х  увеличивается в 10 раз, то и произведение тоже будет увеличиваться во столько же. Значит, достаточно вычислить только первое.) Итак, 261294 при х = 407, при х = 4070 – 2612940,  при х = 40700 – 26129400; б) аналогично – у : 5. 3. Решение уравнений. № 11 (а), с. 21 – с комментированием у доски.  Корень уравнения х = 18. 4. «Давайте подумаем». № 14, с. 21. В ходе рассуждений находят следующее решение: № 7, с. 20 (по времени). –  Используя   свои   знания   по   оценке   разности,   решите   «Головоломки Стивенса». –  Используем   правило   «Если   уменьшаемое   не   изменяется,   а   вычитаемое уменьшается,   следовательно,   разность   увеличивается,   так   как   431   >   308,   то ставим знак «<» – меньше. 897 – 431  897 – 308 и т. д. V. Итог. – Какое открытие удалось совершить сегодня на уроке? – Какое значение имеют сделанные нами открытия? – Итак, что же значит выражение «выполнить оценку разности»? Объясните.  Домашнее задание: № 4, с. 20; № 11 (б), с. 21.