Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "ОЦЕНКА СУММЫ "

ОЦЕНКА СУММЫ Ц е л и :  уметь   правильно   употреблять   понятие   «оценка   суммы»,   находить нижнюю   и   верхнюю   границы   суммы;   закрепить   умение   находить   множество решений   неравенств,   читать   их;   знать   понятия   геометрических   фигур,   уметь решать задачи разного вида, уравнения, находить значения выражений; развивать речь,   логическое   мышление,   память,   внимание,   навыки   устного   счета, самоконтроля. О б о р у д о в а н и е :   таблица  (см.  п. 1, II),  заготовка  таблицы  (№ 8,  с. 17). Х о д   у р о к а I. Организационное начало. II. Актуализация опорных знаний. 1. Компоненты сложения. 1)   Заполните   таблицу.   Прокомментируйте   способ   нахождения   каждого   из компонентов: а  b  а + b  160  290      140  230  90    170  340  379      138  964  264    548  222  488    2) Вычислите суммы, используя законы сложения:  390 + 630 + 410; 159 + 773 + 841 + 227;  245 + 311 + 55 + 99. 3) Сумма двух чисел равна 970, одно из них 540. Найдите другое число. – Первое слагаемое 260, второе 370. Чему равна сумма? – Одно число 382, а другое на 8 больше. Чему равна сумма этих чисел? – Сумма двух чисел 600. Что произойдет с суммой, если одно из слагаемых увеличить на 320? – Сумма трех чисел 280. Первое слагаемое 120, второе – 90. Найдите третье слагаемое. – Вычислите удобным способом:  290 + 230 + 410;  249 + 263 + 751 + 737. 2. Взаимосвязь между компонентами сложения. 1) Найдите значение второго выражения, используя значение первого: а) 188 + 112 = 300  (188 + 100) + 112 = б) 85 + 75 = 160 (85 – 15) + 75 = в) 135 + 265 = 400     135 + (265 – 150) = – Какой вывод можно сделать? (При   увеличении   одного   из   слагаемых   на   несколько   единиц   сумма увеличивается на столько же единиц. Если   одно   из   слагаемых   уменьшить   на   несколько   единиц,   то   и   сумма уменьшится на столько же единиц.) 2)   Не   выполняя   вычислений,   расположите   данные   суммы   в   порядке возрастания. Р а б о т а   с учебником, с. 16, № 1. – Что получилось? 2 + 3      2 + 15      14 + 15      14 + 39      28 + 39      72 + 45 – Почему расположили именно в такой последовательности?  (Одно из слагаемых увеличивается, увеличивается и сумма.) => Постановка учебных задач: используя данные знания, открыть что­либо новое для себя. III. Открытие нового.  Оценка суммы. Р а б о т а   с учебником – теоретические знания. Анализ теоретических знаний. =>   Вывод:  Чтобы   найти  нижнюю   границу  суммы,   выбирают  меньшее удобное круглое число. Чтобы найти верхнюю границу суммы, выбирают большее удобное круглое число. (Открытие!) № 2, с. 16 – установление границ сумм.  ▲ П р и м е р   р а с с у ж д е н и й : –  Заменим   каждое   слагаемое   сначала   меньшими   круглыми   числами,  затем большими круглыми числами.   М       М                         Б        Б => 200 + 400 < 238 + 457 < 300 + 500      600 < 238 + 457 < 800 => 600 – нижняя граница суммы,    800 – верхняя граница суммы. № 2 (б, в, г), с. 16 – выполняются аналогично примеру рассуждений задания а).  № 3, с. 17. – Чем интересны данные суммы?  (Записана сумма трех слагаемых.) –  Заменим   каждое   слагаемое   сначала   меньшими   круглыми   числами,  затем большими круглыми числами: М       М      М                                    Б       Б        Б 300 + 200 + 400 < 384 + 215 + 461 < 400 + 300 + 500      900 < 384 + 215 + 461  1200 – Таким образом, 900 – это нижняя граница данной суммы, а 1200 – верхняя граница данной суммы; б) выполняется аналогично примеру рассуждений задания а). IV. Повторение и закрепление пройденного. 1. Самостоятельная работа. №4, с. 17. 784 + 519 – I  в а р и а н т            632 + 947 – II  в а р и а н т В з а и м о п р о в е р к а .  500 + 700 < 519 + 784 < 600 + 800    600 + 800 < 632 + 947 < 700 + 1000 1200 < 519 + 784 < 1400                  1400 < 632 + 947 < 1700 2. Задача на движение. № 8, с. 17 – самостоятельный анализ текста задачи.  1) Запишите задачу в таблицу: Учащиеся анализируют текст задачи, вносят данные, выделяют неизвестное, искомое. – Каким образом можно ответить на главный вопрос задачи? (Так как υ = S : t, значит, нужно найти, какое расстояние ему осталось преодолеть. Для этого нужно знать, сколько он проехал за 1­й и 2­й день.) 2) Запишите решение задачи самостоятельно по вопросам. П р о в е р к а   по образцу на доске. а) Какое расстояние проехал за 1­й день?  60 ∙ 4 = 240 (км). б) Какое расстояние мотоциклист проехал за 2­й день?  55 ∙ 4 = 220 (км). в) Какой путь преодолел за первые два дня?  240 + 220 = 460 (км). г) Какой путь ему осталось проехать?  710 – 460 = 250 (км). д) С какой скоростью мотоциклисту нужно ехать оставшийся путь? 250 : 5 = 50 (км/ч).  О т в е т : должен ехать со скоростью 50 км/ч. 3. Множество решений неравенства. № 10, с. 18 – самостоятельно. С а м о п р о в е р к а   по образцу на доске, выполненному одним из учащихся. а > 13  b ≤ 11  1 < с < 4  6 ≤ d ≤ 10  № 11, с. 18 – с пробным объяснением. 30 ≤ х – 2 < 100. – Как будете рассуждать? (Прежде всего найдем, чему будет равна разность чисел х – 2 при х = 31, {14, 15, 16, 17, 18 ...} {11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0} {2, 3} {6, 7, 8, 9, 10} 32, 101, 102. 31 – 2 = 29      32 – 2 = 30      101 – 2 = 99      102 – 2 = 100  Установим, при каком значении х двойное неравенство будет верно. => 30 ≤ 29 < 100 – неверно    30 ≤ 30 < 100 – верно    30 ≤ 99 < 100 – верно    30 ≤ 100 < 100 – неверно  => множество решений неравенства  30 ≤ х – 2 < 100 является {32, 101}.) 4. Порядок действий в выражениях.  № 14, с. 18 (первое) – самостоятельно.  П р о в е р к а   по образцу на доске. 5. Геометрические фигуры. № 15, с. 18 – устно. (Учащиеся записывают обозначения геометрических фигур на чертеже, комментируя отличительные особенности каждой.) (5 + 5) : 5 + 5 = 7 (5 : 5 + 5) ∙ 5 = 30 5 ∙ 5 + 5 ∙ 5 = 50 5 ∙ 5 ∙ 5 – 5 = 120 6. Задание повышенной трудности. № 16, с. 18 (по времени). – Объясните, как вы поняли смысл задания. Рассуждая, учащиеся приходят к следующему решению: (5 + 5 + 5) : 5 = 3  (5 ∙ 5 – 5) : 5 = 4  (5 – 5) ∙ 5 + 5 = 5  (5 ∙ 5 + 5) : 5 = 6  V. Итог. – Расскажите о своих открытиях сегодня на уроке. – В чем их значимость? – Объясните, как вы поняли, что значит сделать оценку суммы? – Как найти нижнюю и верхнюю границы суммы? (Чтобы   оценить   сумму,   надо   найти   нижнюю   и   верхнюю   границы,   для этого   необходимо   заменить   слагаемое   удобными   меньшими   круглыми числами (нижняя граница) и большими круглыми числами (верхняя граница.)   Домашнее   задание:  №   4   (две   последние   суммы);   №   8   (по   заданию придумать задачу), с. 17.