Конспект урока по математике на тему "Арифметические действия над числами "

Тема: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала) Цели: 1. Повторение изученного (вспомнить изученные свойства действий над числами; решение задач, основанных на этих свойствах; решение уравнений изученных видов). 2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов: задачи с пропорциональными величинами. 3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи (понятие истинного и ложного высказывания), учиться составлять высказывания с помощью вспомогательной модели (диаграмма Эйлера–Венна). Этапы урока Ход урока Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) I. Мотивация к деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. Задание № 9, с. 9. Перекладываются три палочки: Перекладываются две палочки: Познавательные УУД Развиваем умения: 1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенныхПерекладывается одна палочки: 3. Математическая разминка. Сформулируйте самостоятельно задание: а) «разбей записи на группы». 15 м; 3 ц; 120 кг; 400 см; 67 л, 10 дм3 Цель: вспомнить, какие величины нам знакомы и какие единицы используются для измерения этих величин. б) «подбери записи к каждой фигуре». Цель: вспомнить алгоритмы поиска периметра и площади прямоугольника. в) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку. II. – Давайте попробуем определить, какое ведущее учителем словарей, энциклопедий, справочников; 3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); 4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; 5. делать выводы на основе обобщения умозаключений; 6. преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7. переходить от условно- схематических моделей к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения: 1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; совместно с классом; 2. совместно с учителемФормулирова ние темы и целей урока. III. Повторение и систематизац ия ранее изученного материала. предметное умение проверялось в каждом задании. – А чем мы займёмся сегодня? – Откройте разворот учебника, с. 10–11. – Определите тему урока. Работа в парах. 1. Задание № 1, с. 10. – Определите предметную цель данного задания. Последовательность работы: – читаем и обсуждаем текст в парах; – записываем выражения, которые показывают, сколько времени занимались спортом в понедельник и во вторник Вася и Петя; – зачитываем вслух или выносим на доску полученные выражения; – читаем вслух и совместно обсуждаем поставленный вопрос; – приходим к выводу, что знание переместительного свойства сложения позволяет нам сравнить значения этих выражений, не делая вычислений. 2. Задание № 2, с. 10 (первый столбик либо первая строка). обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3. составлять план решения отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; 5. в диалоге с учителем и  другими учащимися учиться  вырабатывать критерии оценки и  определять степень успешности  выполнения своей работы и  работы всех, исходя из  имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения: 1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; 3. слушать других,Последовательность работы: – дети самостоятельно (посовещавшись) расставляют знаки сравнения между выражениями; – договариваются, кто будет отвечать; – один представитель от пары зачитывает одно неравенство и обосновывает свой ответ. Пример ответа: 589 + 0 < 589 + 78 Здесь мы сравнивали значения двух сумм. В обеих суммах первые слагаемые равны, а вторые слагаемые отличаются (разные). Мы знаем, что больше будет та сумма, где второе слагаемое больше. Дети в классе оценивают ответ по двум позициям: а) правильность; б) логичность. 3. Задание № 3, с. 10. Решение задач. Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; – обсуждается следующее: в школе готовились к проведению спортивных соревнований и решали эти математические задачи; пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; 4. читать про себя тексты учебников и при этом ставить вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять главное, составлять план; 5. договариваться с людьми: выполняя различные роли в сотрудничать в группе, совместном решении проблемы (задачи). Личностные результаты 1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей; 2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.– решаются и обсуждаются задачи в) и г); – читаем и анализируем текст задачи в) с опорой на схему: есть целое – трасса для гонок, длиной 945 м, она состоит из двух неравных частей; – длина каждого участка нам неизвестна, известно только, что один участок длиннее другого на 167 м; – Выскажите свои предположения по решению данной задачи. – Обратите внимание, что на схеме показаны две равные части и разность между ними. – Какой вывод можно сделать? – если из целого вычесть эту разность, то останется число, равное сумме двух этих одинаковых частей; – разделив полученное число на два, мы узнаем длину одной части шоссе (меньшей); – самостоятельно в парах записываем решение этой задачи; – выносим решение на доску и обсуждаем его; ТОУУ– исправляем допущенные ошибки; – читаем и анализируем текст задачи г) с опорой на рисунок; – в парах обсуждаем решение; – проверяем полученное решение. Проверка решения у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей-то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. – Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 4. Задание № 4, с. 11. Цель: учиться – строить логически обоснованное высказывание; – оценивать ответ с точки зрения его доказательности. Последовательность работы: – фронтально разбираем рисунок и подбираем к нему высказывание, опираясь на ключевые (одинаковые) слована рисунке и в высказывании; – постараемся понять, истинное оно или ложное; – договариваемся, кто будет отвечать; – один представитель от пары зачитывает высказывание, определяет его истинность или ложность. (Ответ: высказывания б) и в) – истинные). 5. Задание № 5, с. 11. В зависимости от уровня подготовки класса можно выбрать два пути. Наиболее простой – решить 3 уравнения и ответить на вопрос задания. Второй – наиболее трудный, но и одновременно наиболее интересный путь. Последовательность работы: – Давайте рассмотрим сначала схемы к уравнениям. – Что вы заметили? Говорим о том, что в схемах б) и в) значения сумм (целое, уменьшаемое) равны, а вот слагаемые (части) разные. – Какой вывод можно сделать? В таком случае чем больше вычитаемое (известная часть), тем меньше разность (неизвестная часть, значение х). – Давайте рассмотрим схему а). В этом случае и целое наименьшее, и известная часть (вычитаемое) наибольшее. Значит, значение х будетIV. Тренинг (выбираем…). наименьшим. – Давайте подберём уравнение к этой схеме: 316 + х = 789 – 211 Задачу можно придумать, отталкиваясь от схемы. Самостоятельная работа. Задание  № 6,  с. 11. Цель работы: отработка вычислительных навыков. (Ответ: сёрфинг). Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей-то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. – Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? ТОУУ V. Итог урока. – Какую тему мы сформулировали в начале урока? – Что сумели повторить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы,планировать свою работу, работать в соответствии с заданным планом, оценивать результат своей работы, формулировать высказывания.) – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? Инвариант: задачи № 3 (а, б), с. 10. Вариант: № 2, с. 10, № 5, с. 11 (придумать задачу). Содержание домашнего задания обсуждается учителем и детьми. VI. Возможное домашнее задание.