Конспект урока по математике на тему "Арифметические действия над числами "

Тема: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала) Цели: 1. Повторение изученного (вспомнить: изученные свойства действий над числами; устные приёмы умножения трёхзначных чисел на однозначные; письменные приёмы умножения трёхзначных чисел на однозначные; правило нахождения площади прямоугольника. 2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов. 3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи (комбинаторные задачи с помощью дерева выбора). Этапы урока Ход урока Формирование УУД, ТОУУ I. Мотивация к деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся. а) Подбери выражение к задаче. Цель: вспомнить базовые взаимосвязи между числовыми данными задачи, выражаемые типовыми речевыми конструкциями (больше на…, меньше на…, во сколько раз… и т.д.). (технология оценивания учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения: 1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2. отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников; 3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах учебной В городе 120 улиц, а переулков в два раза больше. Сколько в  этом городе переулков?  В жилом районе 120 пятиэтажных домов, а многоэтажных в  два раза меньше. Сколько в этом районе многоэтажных домов?  На стоянке 120 легковых машин и 2 грузовые машины. Во  сколько раз легковых машин больше, чем грузовых? 120 • 2; 120 + 2; 120 : 2 б) Цель: повторить и проговорить алгоритмы поиска корня уравнения, основанные на взаимосвязи компонент и результатов действия: х • 15 = 75 у : 4 = 280 в) Решите задачу: Цель: повторить и проговорить алгоритм решения данного типа задач. Пешеход прошёл 5 км за 2 часа, за какое время он пройдёт 10 км, если будет двигаться с такой же скоростью? г) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку. – Давайте попробуем определить, какое ведущее предметное умение проверялось в каждом задании. – А чем мы займёмся сегодня? – Откройте разворот учебника с. 12–13. – Определите тему урока. Фронтальная работа. II. Формулирова ние темы и целей урока. III. схема, таблица, (текст, иллюстрация и др.); 4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; 5. делать выводы на основе обобщения умозаключений; 6. преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7. схематических моделей к тексту. переходить от условно- Регулятивные УУД: Развиваем умения: 1. самостоятельно формулировать цели после урока предварительного обсуждения совместно с классом; 2. совместно с учителемПовторение и систематизац ия ранее изученного материала. 1. Задание № 1, с. 12. Цели: вспомнить – сочетательное свойство умножения; – распределительное свойство умножения относительно сложения (умножение суммы на число); – связь этих свойств действия умножения с алгоритмами действий над числами (устные случаи умножения многозначных чисел на однозначные). Последовательность работы: – Прочитайте про себя первые два абзаца текста. – Объясните, что означает каждое из выражений. – Прочитайте про себя третий абзац текста. – Подготовьте развёрнутые ответы на вопросы. Пример ответа: а) в первом равенстве число 60 нужно было умножить на 4. Для этого 60 сначала представили в виде произведения множителей 6 и 10 (потому что в нём 6 десятков). Теперь стало возможным записать такое выражение: 6 • 10 • 4, потом, пользуясь сочетательным и переместительным свойством сложения, надо изменить порядок множителей так, чтобы нам было удобнее считать: 6 • 4 • 10; составлять план решения обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3. отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; 5.  в   диалоге   с   учителем   и   другими учащимися   учиться   вырабатывать критерии   оценки   и   определять   степень успешности выполнения своей работы и работы   всех,   исходя   из   имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения: 1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; 3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;б) во втором равенстве нужно было число 120 умножить на 2. Число 120 представили в виде суммы чисел 100 и 20 и каждое слагаемое умножили на 2 (зная свойство умножения суммы на число); в) для того чтобы умножить круглое двузначное или трёхзначное число на однозначное, можно найти число десятков, которые содержатся в многозначном числе, умножить их на однозначное число и к результату приписать 0. – Давайте подведём итог. Какие правила умножения мы вспомнили? (Вспомнили правила умножения трёхзначных чисел, оканчивающихся нулями.) 2. Задание № 2, с. 12. Работа в парах по вариантам. Цель работы: – проговорить правила (алгоритмы) умножения круглых чисел на однозначное число. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). 3. Самостоятельная индивидуальная работа. Задание № 3, с. 12. И тог: оцениваем, насколько хорошо пользуемся читать про себя тексты 4. учебников и при этом ставить вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять главное, план; 5. договариваться с людьми, выполняя различные роли в группе, в совместном решении проблемы (задачи). составлять сотрудничать Личностные результаты: 1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей; 2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.правилом, которое вспомнили. 4. Самостоятельная работа в парах с последующей проверкой и оценкой и самооценкой результата (сокращённый вариант самооценки). Задание № 4. Итог проделанной работе: оцениваем, насколько хорошо пользуемся алгоритмом письменного умножения трёхзначных чисел на однозначные. 5. Фронтальная работа. Задачи № 6, с. 13. Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; – обсуждается следующее: такие математические задачи приходится решать всем в похожих жизненных ситуациях: очень часто в течение дня нам тоже нужно рассчитывать время, чтобы успеть куда-нибудь. Читаем и обсуждаем текст задачи а): – составляем вспомогательную модель для её решения;– обсуждаем тот факт, что на схеме ясно видны три равные части, на которые разделены 6 человек. Это ключ к решению задачи, которую нужно решить дома самостоятельно (с последующей проверкой в классе). Читаем и обсуждаем текст задачи б): – составляем вспомогательную модель для её решения; – рассуждаем: чтобы ответить на вопрос задачи (хватит ли 45 минут…), надо узнать, сколько времени потребуется на мытьё 92 приборов, и сравнить полученный результат с этим количеством времени; – по условию задачи нельзя узнать, сколько нужно времени намытьё одного прибора, однако можно сделать предположения: чем больше приборов, тем больше времени нужно на их мытьё, во сколько раз больше приборов, во столько же раз и больше времени потребуется на их мытьё, учитывая, что скорость работы постоянная; – составляем план решения задачи:  Для того чтобы решить задачу, надо первым действием  узнать, во сколько раз 92 больше, чем 23.  Вторым действием мы сможем узнать, сколько времени  нужно на мытьё 92 приборов.  Третьим действием сравним полученный результат с  числом 45. – записываем решение в тетрадь по действиям, работая в парах; – выносим решение на доску и проверяем его, сверяя с планом. Проверка решения по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Удалось ли правильно решить задачу? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей-то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. – Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания?IV. Тренинг (выбираем…). Согласны ли вы с такой самооценкой? Читаем и обсуждаем текст задачи в): – делаем вывод, что в задаче не сказано, сколько времени ребята мыли посуду, но эту величину можно взять из предыдущей задачи, поскольку они взаимосвязаны; – выбираем задачу для решения дома. Фронтальная работа. 1. Задание № 7, с. 13. Фронтальная работа. Намечаем план решения задачи: – для того чтобы узнать, сколько нужно ковриков, надо значение площади, выделенной зелёным цветом, разделить на равные части по 2 м2; – для того чтобы узнать значение площади, выделенной зелёным цветом, надо из значения площади зала вычесть значение площади незакрашенной части;– измеряем стороны на плане, видим, что они поделены на равные части; – теперь можем узнать площадь незакрашенной части (прямоугольника) и площадь зала (прямоугольника). Решение задачи предлагается дома как вариант. 2. Задание № 8, с. 13. Обсуждая это задание, полезно поговорить о том, что его можно решать многими уже известными ребятам способами – и с помощью выписывания всевозможных вариантов в виде таблицы, и с помощью дерева выбора, и с помощью правила умножения (если оно рассматривалось). – Какую тему мы сформулировали в начале урока? – Что сумели повторить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с заданным планом, оценивать результат своей работы.) V. Итог урока.VI. Возможное домашнее задание. – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? Инвариант: задания № 6, с. 12–13, задача № 6 г), с. 13. Вариант: задания № 7, 8, с. 13. Содержание домашнего задания обсуждается учителем и детьми.