Конспект урока по математике на тему "Арифметические действия над числами "

Тема: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала) Цели: 1. Повторение изученного (вспомнить изученные свойства действий над числами; устные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначные; решение уравнений). 2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов. 3. Развивать умение решать занимательные и стохастические задачи (задачи с альтернативным условием). Этапы урока Ход урока Формирование УУД, I. Мотивация к деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания.           Задание № 5, с. 12–13. Ответ: Германия Задача № 6 г, с. 13. Решение: 1. 45 + 15 + 10 = 70 мин. (1 ч. 10 мин.); 2. 13 ч. 15 мин. + 1 ч. 10 мин. = 13 ч. 25 мин. Ответ: ребята успеют к началу тренировки, они могут идти в клуб с той же скоростью, что и всегда.  Задание № 8, с. 13. Ответ: 27 вариантов. ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения: 1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников; 3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах II. Формулирова ние темы и целей урока. 3. Индивидуальная работа. У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся. г) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку. – А чем мы займёмся сегодня? – Откройте разворот учебника, с. 14–15, вспомните, чем занимались на предыдущем уроке, и предположите, чем будем заниматься на этом. Делаем вывод: тема урока – повторение того, чему учились в третьем классе; цели – вспомнить правила, с помощью которых производим действие деления. Планируем свою работу: 1) вспомним все вместе алгоритмы деления трёхзначных чисел; 2) будем самостоятельно решать примеры, пользуясь этими алгоритмами; 3) проверим, насколько хорошо у нас получилось схема, таблица, перерабатывать полученную и сравнивать математические (текст, иллюстрация и др.); 4. информацию: группировать факты и объекты; 5. делать выводы на основе обобщения умозаключений; 6. преобразовывать информацию из одной формы в другую; переходить от условно- 7. схематических моделей к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения: 1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом; 2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3. отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; составлять план решения III. Повторение и систематизац ия ранее изученного материала. решать примеры; 4) наметим, если понадобится, работу по исправлению ошибок. Работа в парах. 1. Задание № 1, с. 14. – Определите предметную цель данного задания. – Вспомнить устный приём деления круглых трёхзначных чисел на однозначное число. Последовательность работы: – Прочитайте про себя первые два абзаца текста. – Объясните, что означает каждое из выражений. – Прочитайте про себя третий абзац текста. – Подготовьте развёрнутые ответы на вопросы. Итог работы: вспомнили приём деления. 2. Фронтальная работа. Задание № 2, с. 14. Цель: – вспомнить устный приём деления круглых трёхзначных чисел на однозначное число, основанный на 5.  в   диалоге   с   учителем   и   другими учащимися   учиться   вырабатывать критерии   оценки   и   определять   степень успешности   выполнения   своей   работы   и работы   всех,   исходя   из   имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения: 1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; 3. пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; 4. учебников и при этом ставить вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя, читать про себя тексты слушать других, отделять новое от известного, выделять главное, составлять план; 5. договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать совместном решении проблемы (задачи). в Личностные результаты: 1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей; 2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести. и распределительном свойстве деления относительно сложения. Итог работы: – вспомнили правило деления суммы на число; – вспомнили, как использовать это правило при делении трёхзначных чисел. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). Самостоятельная индивидуальная работа. 3. Фронтальная работа. Задание № 3, с. 14. Цель: – вспомнить устный приём деления круглых трёхзначных чисел на однозначное число, основанный на подборе частного через взаимосвязь действий умножения и деления. 4. Фронтальная работа. Задание № 4, с. 14. Цель: – закреплять навык деления трёхзначных чисел. Последовательность работы: – учащиеся поочерёдно читают выражение, называют его значение и объясняют, как рассуждали при делении; – ученики в классе оценивают верность ответа и точность объяснения и при необходимости исправляют ответ; – все вместе заполняют (поочерёдно) таблицу с зашифрованным словом: если слово получилось, значит, вычисления были сделаны верно (самопроверка результатов самостоятельной работы целого класса); – если вычисления были сделаны неверно, ищем ошибку и исправляем её. (Ответ: макраме.) Итог: оцениваем, насколько хорошо пользуемся алгоритмом устного деления трёхзначных чисел на однозначные. 5. Самостоятельная работа в парах. Задание № 5, с. 15. Последовательность работы: 1. Выполнить задание самостоятельно в парах. 2. Выслушать представителей одной-двух пар, которые назовут или запишут на доске только результат работы. 3. Остальные дети класса выслушивают и определяют «верность» или «неверность» ответов. 4. При допущенной ошибке идёт поэтапная сверка результата. 5. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). Итог: оцениваем, насколько хорошо помним, как значение частного зависит от изменения делимого или делителя. 6. Самостоятельная работа. Задание № 9, с. 15. Проверка решения индивидуальная либо у доски. 7. Оценивание результатов работы на уроке в соответствии с планом работы, составленным после целеполагания. Цель: проговорить, – какие алгоритмы устного деления повторили; – были ли допущены ошибки при делении; – что требует дополнительной работы дома. 8. Фронтальная работа. Задачи № 6, с. 15. Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; – обсуждается возможность применения этих задач в собственной жизненной ситуации.  Читаем и обсуждаем текст задачи а): – составляем вспомогательные модели: 1-я шк. – 3 кл. 105 работ 2-я шк. – 4 кл. От каждого класса поровну работ. – обсуждаем тот факт, что на схеме ясно видны семь равных частей, на которые разделены 105 работ. Это ключ к решению задачи, которую нужно решить дома самостоятельно (с последующей проверкой в классе).  Читаем и обсуждаем текст задачи б): – составляем вспомогательную модель: Это ключ к решению задачи, которую нужно решить дома самостоятельно (с последующей проверкой в классе).  Читаем и обсуждаем текст задачи в): – составляем вспомогательную модель: Составляем план решения задачи: – найти, на сколько пакетов муки больше решили купить ученики второй школы; – найти цену одного пакета муки (128 : 4) руб.; – найти стоимость пакетов, купленных в первой школе [(128 : 4) • 12] руб.; – найти стоимость пакетов, купленных во второй школе [(128 : 4) • 16] руб. Проверка решения индивидуальная либо у доски по краткому алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Удалось ли правильно решить задачу? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей-то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. – Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 1. Задача № 7, с. 15. Это задача с альтернативным условием. Возможны следующие варианты покупки: 3 коробки по 12 карандашей – всего 36 карандашей; 3 коробки по 15 карандашей – всего 45 карандашей; 2 коробки по 12 карандашей и 1 коробка по 15 карандашей – всего 39 карандашей; 2 коробки по 15 карандашей и 1 коробка по 12 карандашей – всего IV. Тренинг (выбираем…). 42 карандаша. Ответ: либо 36 карандашей; либо 39 карандашей; либо 42 карандаша; либо 45 карандашей. 2. Задание № 8, с. 15. – Рассмотрите предложенные уравнения. – Подберите схему к каждому уравнению: х • 4 = 480 : 2 – схема в); х • 4 = 480 • 2 – схема б); х • 3 = 480 • 2 – схема а). – Определите, где будет наименьшее значение х? (схема в). – Попробуйте объяснить (через взаимосвязь компонент и результатов действий), почему это так. (Правые части второго и третьего уравнения (если отсчитывать слева направо) равны (480 • 2). В левой части отличаются вторые множители. В том случае, когда произведения равны, то чем больше второй множитель, тем меньше первый, значит, из этих двух уравнений наименьшее значение х будет в уравнении х • 4 = 480 • 2. Сравниваем первое и второе уравнения. Левые части у них равны, а правые отличаются. Значение х будет меньше в первом уравнении, так как в нём после знака равенства стоит меньшее число.) – Подумайте и предложите задачу к этой схеме. (Например: На нашей улице два многоэтажных дома. В первом доме 480 квартир, а во втором – в два раза меньше. Во втором доме 4 этажа, на каждом этаже поровну квартир. Сколько квартир в этом доме на каждом этаже?) – Какую тему мы сформулировали в начале урока? – Что сумели повторить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с заданным планом, оценивать результат своей работы.) – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? Инвариант: № 6 а), б), 8 (решить уравнения по выбору). Содержание домашнего задания обсуждаются учителем и детьми. V. Итог урока. VI. Возможное домашнее задание.