Конспект урока по математике на тему "Корни уравнения" 6 класс

Уравнение и его корни Данный урок выполнен, по учебнику авторов Г. В.Дорофеев, Н.Ф. Шарыгин, и др.   Математика   6   класс,     учебник   для   общеобразовательных   организаций, Москва « Просвещение» 2014. Цели:  образовательные:  Ввести понятие уравнения; корня уравнения; способы решения уравнения. развивающие:  Развивать  логическое мышление и математическую грамотность речи, уметь объективно оценивать свои достижения. воспитательные:  воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуру общения и диалога. Развивать интерес к математике Тип урока: урок усвоения новых знаний. Ресурсы: Основные термины и понятия: Интерактивная   доска, проектор, ноутбук, CD – диск толковый словарь. Уравнение, корень уравнения, решить уравнение.   раздаточный   материал, Ход урока Психологически настроить учащихся к уроку:  посмотрите   друг   другу   в   глаза,   улыбнитесь   друг   другу   и   глазками пожелайте хорошего настроения. А про себя повторите:  Я всё знаю!  Я умею!  Я всё сделаю сейчас! И я тоже желаю вам хорошего настроения. Урок я бы хотела начать  с задачи дня. Задача дня Маленькому А. Пушкину великий полководец А. В. Суворов, гостивший в доме Ганнибалов (деда Пушкина) предложил задачу « Летела стая гусей, а навстречу им гусь.  «Здравствуйте сто гусей!»—говорит он им.  «Нас не сто – отвечают они ему, вот, если бы нас было столько , сколько есть, да еще раз столько , да полстолька, да четверть, да ты с нами , тогда было бы сто». Сколько гусей было в стае?» Мальчик долго размышлял над задачей и, только когда карета с гостем почти скрылась, он крикнул вдогонку, называя ответ.  Какой ответ назвал Пушкин? Сможем ли мы сейчас решить эту задачу? Что нам для этого надо уметь? Актуализация знаний Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:  1)Назвать каким является выражение 2х – 5 ;     3* 4 + 5  2)   Составьте   выражение   по   условию   задачи:   Карандаш   стоит   х   рублей,   а блокнот ­ 25 рублей. Сколько стоят 3 карандаша и 1 блокнот  3) Найдите значение полученного выражения при х = 10.  4) Мяч  стоит х р., а скакалка стоит у р., и она дороже мяча. Поясните смысл выражений 2х, 10у, 2х + 4у,  5) Вычислите удобным способом   используя свойства (198 + 34) + 2 ; (105 +83)  ­  5  2. Открываем тетради, записываем число, классная работа. Для того, чтобы определить   тему   сегодняшнего   урока   необходимо   разделить   на   группы следующие выражения. I Построение проекта выхода из затруднения На доске в разброс размещены карточки. Необходимо разделить на группы. 3х+ 6, (2+х)+14, (15 – х) + 4, (х + 52) ­4; х + 37 = 85, 156 + у = 218, 85 – z = 36,  m – 94 = 18, (х + 1,1) – 2 =5 ; х + 2х – 5 =40 (буквенные выражения и уравнения)  По какому признаку были разделены эти выражения? (есть равенство и нет равенства)  Как можно назвать эти группы? Какая группа будет нас интересовать?  Значит, какая тема сегодняшнего урока?   Такие  уравнения мы с вами умеем решать?   Значит, что мы с вами сегодня будем делать на уроке? Какова будет цель нашего урока? Запишите тему нашего урока в тетради. Чему же мы с вами тогда будем учиться? (в помощь вам карточки, на которых вы отметите, что вы уже знаете) Знаю  Не знаю Узнал Сумма Слагаемое Определение уравнения Разность  Корень  Множитель Уменьшаемое Вычитаемое Произведение Свойства сложения Свойства вычитания  Какие понятия для вас известны, какие новые?  Что называется  уравнением?  Что называется корнем уравнения?  Что значит решить уравнение? II Первичное усвоение новых знаний Попробуйте сформулировать определение уравнения.   (Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти).   Помня   определение   уравнения,   определите,   является   ли   данная   запись уравнением: а) х + 2 = 1,3; б) 3у – 4; в) х = ­ 8,1; г) 16 * 5 – 8 = 72; д) 1.5 х + 2.8 = 5,8.  Дети   объясняют   свои   ответы,   подчёркивая,   является   ли   данная   запись равенством и содержит ли она переменную. Разбейте все уравнения на группы.   Какие группы уравнений вы получили?                (неизвестное слагаемое, неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое) Работа с  интерактивной доской.  Сайт LearningApp.  Как найти неизвестное слагаемое? Вычитаемое? Уменьшаемое?  (устно решить 4 уравнения)  В карточках, которые вы заполняли в начале урока, есть слово корень. А что корень   делает   в   математике?   (предположение   детей)   (корень   уравнения число, которое мы ищем)  Давайте обратимся к толковому словарю, узнаем значение этого слова. ( Толковый словарь Д.Н. Ушакова. СD – диск и ноутбук.) Один ученик работает с ноутбуком. 1)   Подземная   часть   растения,   служащая,   для   укрепления   его   в   почве   и всасывания из нее воды и питательных веществ. Например: пустить корни. 2)   Внутренняя   находящаяся   в   теле   часть   волоса,   зуба,   ногтя.   Например: покраснеть до корней волос. 3)   В   русском   языке   основная   часть   слова   без   приставок   часть   слова   без приставок и суффиксов. 4) В математике: корень­ это что такое? Обратимся к учебнику и прочитаем, какое определение нам предлагает автор учебника стр. 59.    Как узнать, является ли данное число корнем уравнения или нет? (Надо подставить число в уравнение вместо переменной, посмотреть, обратится ли при этом уравнение в верное равенство или нет.)   Выясните, является ли число 2 корнем уравнения: а) 4 + 3х = 10; б) 6(3х – 1) = 12х + 6 в) х+ х + 3 = 1  Учащиеся подставляют число 2 в каждое уравнение, проверяя, обращает ли оно данное уравнение в верное равенство. Делают соответствующий вывод.   Что мы с вами делаем с уравнением? (решаем)  Что значит решить уравнение? (найти его корни) интерактивная доска  Найдите корень уравнения  а)  (х + 1,1) – 2 =5 ; б)  х + 2х – 5 =40 (запись в тетради) (на закрытой доске)  Решите уравнение вместе 24 + (у + 123) = 248 (один человек у доски) III Первичная проверка понимания Самостоятельная работа с взаимопроверкой.  а,б – первый вариант, в,г – второй вариант. физкультминутка слайд презентация. До сих пор мы решали задачи с помощью рассуждений. Но в математике есть другой способ, суть которого состоит в том, что условие задачи, заданное в словесной   форме,   переводится   на   математический   язык.   Основа   такого перевода   –   введение   буквы,   для   обозначения   какой   ­   либо   неизвестной величины. Впервые   применил   букву   для   обозначения   неизвестной   величины   Диофант Александрийский – древнегреческий математик, живший в III в. Но только в XVII  –  XVIII  вв. использование букв для обозначения неизвестных величин стало общепринятым. На русском языке Столько гусей Столько гусей Полстолька гусей Четверть гусей Да ты Составили уравнение Вернемся к задаче дня На математическом языке х х 1/2х 1/4 1 х+ х+1/2х+1/4х+1 =100 Ромашка Блума. Ответить на вопросы Простой вопрос: Что такое уравнение?  Практический вопрос: Решите уравнение 1,2у­2= 0,4 Объясняющий вопрос: Как найти неизвестное делимое? Творческий вопрос: Докажите, что х=4 является корнем уравнения 0,2х+4= 4,8. : Оценочный вопрос: Сколько корней имеет уравнение х:х=1  ? Уточняющий вопрос: Как проверить, верно ли решено уравнение? Домашнее задание: стр. 179 – 180 №687(г, д, и) №686 «3», «4» №689(а), №686,  «5» решить задачу дня , №688 Рефлексия Оцени свою работу:  Я   работал(а)   отлично,   в   полную   силу   своих   возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.  Я   работал(а)   хорошо,   но   не   в   полную   силу,   испытывал(а)   чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.  У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.